初中数学经典易错题集锦与答案解析

1、数学错题集一、选择题1、A、B是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 （）A、互为相反数B、绝对值相等C、是符号不同的数D、都是负数2、有理数 a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a-b|-|a+b|的结果是 （ %3»b O aA、2a B、2b C、2a-2bD、2a+b3、轮船顺流航行时 m千米/小时，逆流航行时（m-6）千米/小时，则水流速度 （）A、2千米/小时B、3千米/小时C、6千米/小时D、不能确定4、方程 2x+3y=20 的正整数解有 （）A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个5、下列说法错误的是 （）A.两点确定一条直线B、线段是直线的一部分C、一

2、条直线是一个平角D、把线段向两边延长即是直线6 .函数y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2 的图象与x轴的交点情况是 -（）A.当m与时，有一个交点B、m #±1时，有两个交C、当m = ±1时，有一个交点D、不论m为何值，均无交点7 .如果两圆的半径分别为R和r （R>r）,圆心距为d,且（d-r） 2=R2 ,则两圆的位置关系是 （）A、内切B、外切C、内切或外切D、不能确定8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是 A、B、C且b<a<c ,则下列图形正确的是 （）a 0o -o C OcOOQ 00ABCCBACABBACABCD9、有理数中

3、，绝对值最小的数是 ()A、-1B、1C、0 D、不存在110、2的倒数的相反数是 ()A、-2B、2C、-1 D、12211、若 |x|=x ,则-X -1定是 ()A、正数 B、非负数 C、负数 D、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为 0,则这两个有理数为 ()A、互为相反数B、互为倒数C、互为相反数且不为0 D、有一个为013、长方形的周长为 x,宽为2,则这个长方形的面积为 ()A、2x B、2(x-2)C、x-4D、2 (x-2)/214、“Hx的相反数大 3的数”可表示为 ()A、-x-3B、-(x+3)C、3-xD、x+315、如果0<a<1 ,那

4、么下列说法正确的是 ()A、a2比a大B、a2比a小C、a2与a相等D、a2与a的大小不能确定5个单位,16、数轴上，A点表示-1 ,现在A开始移动，先向左移动 3个单位，再向右移动 9个单位，又向左移动这时，A点表木的数是 ()A、-1 B、0C、1D、817、线段AB=4cm ,延长AB至U C,使BC=AB再延长BA至U D,使AD=AB ,则线段 CD的长为A、 12cmB、 10cmC、8cmD、4cm18、1 - J2的相反数是 ()A、1 +屈 B、J2 _1C、-1 _J2D、_<2 +119、方程 x(x-1)(x-2)=x 的根是 ()A、x1=1, x 2=2B、x

5、1 =0,x 2=1, x 3=2C、x1= 3 %15 , x2=3 *D、x1=0, x2= 3 +<-5, x3=J'2232211 120、解万程3(x2+下)+5(x十一)4 =0时，若设x+=y 则原万程可化为 ()x2xXA、3y2+5y-4=0B、3y2+5y-10=0C、3y2+5y-2=0D、3y2+5y+2=0 21、方程 x2 + 1=2|x| 有A、两个相等的实数根；B、两个不相等的实数根； C、三个不相等的实数根； D、没有实数根22、一次函数 y=2(x-4)在y轴上的截距为 A、-4 B、4C、-8 D、8x >a23、解关于x的不等式,正确

6、的结论是 ()j -aA、无解 B、解为全体实数C、当a>0时无解 D、当a<0时无解24、反比例函数 y =2 ,当x<3时，y的取值范围是 xA、y<2-B、y>2-C、y >2 或 y<0 D、0<y3' 3' 3325、0.4的算术平方根是 ()A、0.2 B、±0.2C、业°D、±±°5526、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是 ()27、若一数组XI

7、, X2, X3,，Xn的平均数为5,方差为s2,则另一数组kxi, kX2, kx3,，kxn的平均数与方差分别是（）A、kX, k2s2B、x, s2C、kX, ks2 D、k2X, ks228、若关于x的方程 工 =2有解，则a的取值范围是 （）x - aA、a为B、a片1C、a或D、aw土29、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （）A、线段 B、正三角形C、平行四边形 D、等腰梯形. a c 30、已知b=d，下列各式中不成立的正 a -ba bc -dc dB、c a 3c d - b 3dC、a _ c 3ab - d 2bD、 ad=bc31、一个三角形的三个内角不

8、相等，则它的最小角不大于A、 300B、 450 C、 550D、 60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是 （）A、三角形的外心B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有 （）三边长分别为内：1:2的三角形三边长之比为1:2:3的三角形三个内角的度数之比为3:4:5的三角形一边上的中线等于该边一半的三角形A、1个 B、2个 C、3个 D、4个A、矩形B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形D、两条对角线相等的四边形、在圆。中，弧AB=2CD ,那么弦AB和弦CD的关系是A、AB=2CDB、 AB>2CDC、 AB&

9、lt;2CDD、AB 与 CDA、在等边三角形 ABC外有一点D,满足AD=AC ,则/BDC的度数为A、300B、600C、1500D、300或 1500343536373839404142、平行四边形的一边长为5cm ,则它的两条对角线长可以是A、4cm, 6cmB、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm、如图，4ABC与ABDE都是正三角形，且 AB<BD ,若4ABC不动,将ABDE绕B点旋转，则在旋转过程中，AE与CD的大小关系是A、AE=CDB、AE>CD C、AE>CDD、无法确定、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是、那B

10、C的三边a、b、c满足abq, ZABC的周长为18,则（）A、a<6B、b<6 C、c>6D、a、b、c 中有一个等于 6、如图，在ABC中，ZACB=Rt / , AC=1 , BC=2 ,则下列说法正确的是A、ZB=30 0B、斜边上的中线长为 1C、斜边上的高线长为 卷痣D、该三角形外接圆的半径为1、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE （BE交CA于E）折叠，直角顶点C落在斜边AB上，如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中（1） ZA=30 0 （2）点C与AB的中点重合（3）点E到AB的距离等于 CE的长，正确的个数是 （）A、0 B、1C、2D、3

11、、不等式区+ 2 >石x + 76的解是 （）A、x> 石 B、x>- 22C、x<d5D、x<-亚43、已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则 m的取值范围是 （）A、m01 B、m另且m声 C、m/D、-1<m-k44、函数y=kx+b（b>0）和y=（k0）,在同一坐标系中的图象可能是 （）ABCDA、1个B、2个 C、3个 D、无数个46、若点（-2, y1）、（-1, y2）、（1, y3）在反比例函数 V =则下列结论中正确的是 A、y1>y2>y3 B、y1Vy2Vy3C、y2>y 1>y

12、347、尸|根式简二次根式的是 A、扇 B、Ja2 柏2 C、J0.1xD、yO"48、卜列计算哪个是正确的 A、石 +亚=，5B、2 +V5 =275C、Ja2 -49、把（a不限定为正数）化简，结果为 A、指B、斤C、-J D、-匚50、若 a+|a|=0 ,贝U j（a -2）2 Na2 等于A、2-2aB、2a-2C、-2D、251、已知 &x 1 +J1 -2x =0 ,贝U Vx2 -2x +1 的值A、1B、±C、 D、2221，一-=一的图像上， x ( )D、y3>y1>y2 ( ) ( )+ b =a+bD、 / j石2+石1,22

13、-，21 ( ) ( ) ( )y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有52、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根，则 信+而 等于A、18B、66D、±3、553、下列命题中，正确的个数是 ()等边三角形都相似直角三角形都相似等腰三角形都相似锐角三角形都相似等腰三角形都全等有一个角相等的等腰三角形相似有一个钝角相等的两个等腰三角形相似全等三角形相似A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是 非正数 。2、a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是或。3、已知有理数 a、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0 ,则 a

14、-b=。4、已知 a-b=1, b+c=2, 贝U 2a+2c+1=-。5、当 x 时，|3-x|=x-3 。6、从3点到3点30分，分针转了 度，时针转了 度。7、某种商品的标价为 120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利 20% ,则该商品的进价为 元。8、为使某项工程提前 20天完成，需将原来的工作效率提高25% ,则原计划完成的天数 天。9、 因式分解： -4x2+y2=, x2-x-6=10、计算：a6 田2=, (-2)-4=, -22=11、如果某商品降价 x%后的售价为a元，那么该商品的原价为 12、已知A、B、C是数轴上的三个点， 点B表示1 ,点C表示-3, AB=2

15、 ,则AC的长度是 或13、甲乙两人合作一项工作a时完成，已知这项工作甲独做需要b时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为14、已知（-3）2=a2,贝U a=1516、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是。a、b 为实数，且满足 ab+a+b-1=0 , a2b+ab2+6=0 ,贝 a2-b2=-。已知一次函数 y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数 y=(m 2-2)x+m 2-3的图象在y轴上的截距互为相反数，贝U m=。关于x的方

16、程(m 2-1)x2+2(m+1)x+1=0 有两个实数根，则 m的取值范围是 。关于 x的方程(m-2)x 2-2x+1=0 有解，那么 m 的取值范围是 。已知方程x2+(4-2m)x+m 2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=或。函数y=x2+(m+2)x+m+5 与x轴的正半轴有两个交点，则 m的取值范围是 。若抛物线y=x2+ kVH x-1与x轴有交点，则k的取值范围是 关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于 2,则t的取值范围是 函数 y=(2m 2-5m-3)x m &m'的图象是双曲线，贝U m=。已知方程组x2一丫+a+2 =0的两个

17、解为卜和卜=x2，且xi,X2是两个不等的正数，则a的取值范围是xy +1=0、=vi、y=y2RtMBC中，ZC=900, AC=4 , BC=3 , 一正方形内接于 Rt A ABC中，那么这个正方形的边长为 。. k双曲线丫=一上一点 P,分别过 P作x轴，y轴的垂线，垂足为 A、B,矩形 OAPB的面积为 2,则 xk=o在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有 个。比-2.1大而比1小的整数共有 个。用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+ +119-120=-_ 。1若1 <-1 ,则a取值范围是. a小于2的整数有 个。已知关于 x的一元二次方程 4x-a=2x+5

18、的解是x=1 ,则a=。34、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是 。35、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm ,那么长方形长是 cm,如果设长为xcm ,那么长方形的宽是 cm。36、如果 |a|=2 ,那么 3a-5=或。37、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低 20%,则售价为 元/台。到来年五一节又季节性涨价20% ,则售价为 元/台。38、巫分数(填“是”或“不是”239、质的算术平方根是。40、当m=时，7-m2有意义。41、若 |x+2|= E -2 ,贝U x=。42、化简(5 _a) J=。5 5 _a 43、使等式 J(x +4)(4

19、x) =Jx +4，J4 x成立的条件是 44、计算 J6 *( J2 + J3)=。45、若方程 kx2-x+3=0有两个实数，则 k的取值范围 x2 - x _646、分式x 2 的值为零，则x=。x2 -447、已知函数y= (m -1)xm -2是反比例函数，则 m=。48、若方程 x2-4x+m=0 与方程 x2-x-2m=0 有一个根 相同，那么 m 的 值等于 或49、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0 的解为x>3 ,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0 的解是50、正比例函数 y=kx的自变量增加 3,函数值就相应减少1,则k的值为。51、直线y

20、=kx+b过点P (3, 2),且它交x轴，y轴的正半轴于 A、B两点，若OA+OB=12 ,则此直线的解析式是52、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm ,则该三角形的第三边长为53、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于 。54、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为 。55、已知点 A至ij x轴的距离为 2,至ij y轴的距离为 5,且 A点的横、纵坐标符号相反，则 A点坐标是56、矩形面积为163,其对角线与一边的夹角为300 ,则从此矩形中能截出最大正方形的面积为57、已知梯形上、下底长分别为6, 8, 一腰长为7,则另一腰a的范围是;若这腰为奇数，

21、则此梯形为 梯形。58、已知圆 O 的直径 AB为2cm ,过点 A有两条弦 AC= ；2 cm , AD=ecm ,那么/CAD=或59、如图，在4ABC 中，/ACB=Rt /, zA=30 0,CD 1AB 于 D, DE !AC 于 E ,则 CE:AC=60 .为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润61 .若商品的标价为 330元，那么该商品的进货价为 62、分解因式 4x4-9= 。63、化简(,2x 3y)2 + J(3y 2x)2 =。64、若 a2=2 ,贝U a=_ 土&_；若(萩)4 ，贝U a=。65、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k

22、2=0的两个实数根，且 a2+b2=4,则k=5 "15 -166、以2二1和为根的一元二次方程是。2267、方程 三+之一三有增根，则k的值为。x 7 x 7 x 168函数 y=-2x2的图像可由函数 y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？69、二次函数 y=x2-x+1与坐标轴有 个交点。70、二次函数的图像与 x轴交点横坐标为-2和1,且通过点71、6与4的比例中项为(2, 4),则其函数解析式为 a b c72、右=k ,贝U k=b c a c a b,73、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为74、如图，ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E,且AF:FC=3:5 ,贝U AE:ED=75、矩形木板长 10cm ,宽8cm ,现把长、宽各锯去xcm ,则锯后木板的面积