第二章_结构按极限状态法设计计算的原则

1、预定的作用材料的性能截面尺寸，配筋及构造要求功能要求设计设计+目录 结构设计方法的发展 概率极限状态设计法的基本概念 我国公路桥涵设计规范的计算原则 材料强度的取值 作用的代表值和作用效应组合1.结构设计方法的发展 经验承载力法：营造法式 容许应力法 破损阶段法 极限状态设计法 以概率论为基础的极限状态设计法营造法式编于熙宁年间(1068-1077)，成书于元符三年(1100)，刊行于宋崇宁二年（1103年），是李诫在两浙工匠喻皓的木经的基础上编成的。是北宋官方颁布的一部建筑设计、施工的规范书， 这是我国古代最完整的建筑技术书籍，标志着中国古代建筑已经发展到了较高阶段。经验承载力法：营造法式在

2、规定的标准荷载下，按弹性理论计算得到的构件截面任一点的应力不大于容许应力值f结构材料的极限应力(强度)，由实验而定； K安全系数，根据工程经验主观判断优点：简单实用,把所有影响结构安全的不利因素用K1表示。缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有反映材料的塑性特征， 计算结果偏于保守。容许应力法=f/K破损阶段法20世纪30年代前苏联学者首先提出考虑砼塑性特征的破坏阶段计算方法KSRR考虑材料塑性性能的整个截面的极限承载力，由试验得出的经验公式计算；S最大荷载产生的内力；K安全系数，由经验确定优点：反映材料的塑性特征；单一安全系数，简单实用。缺点：缺乏明确的结构可靠度概念，没有考虑正常使用条件。极

3、限状态设计法20世纪50年代前苏联同一位学者提出，破损阶段法的延伸。S(kqiqik)R(fck/kc, fsk/ks, As, b)fck, fsk 材料强度，根据大量试验数据统计后，按一定保证 率确定的下限分位值，反映材料强度的变异性。q 根据各种荷载的实测统计资料，按一定保证率的上限分位值；kq，kc ，ks 荷载和材料强度的分项系数，经验确定；As, b 截面几何尺寸。优点：各分项系数用统计方法确定；材料和荷载不同的分项系数。缺点：没有从整体考虑可靠度。以概率论为基础的极限状态设计法水准水准I I半概率设计法半概率设计法荷载和抗力作为基本变量，没有整体的可靠度概念水准水准IIII近似概

4、率设计法近似概率设计法概率论和数理统计给可靠度下定义，建立可靠度和极限方程的关系水准水准IIIIII全概率设计法全概率设计法结构的各种基本变量采用随机变量和随机过程，整个结构概率分析本规范采用以概率论为基础的极限状态设计方法，按分项系数的设计表达式进行设计。JTG D62-2004目录 结构设计方法的发展 概率极限状态设计法的基本概念 我国公路桥涵设计规范的计算原则 材料强度的取值 作用、作用的代表值和作用效应组合2. 概率极限状态设计法的基本概念可靠度结构极限状态失效概率和可靠指标可靠度结构在规定的时间规定的时间内在规定的条件规定的条件下完成预定功能预定功能的概率。可靠性概率度量，建立在数学

5、统计基础上，经过调查，统计，计算分析确定。耐久性耐久性 （Durability ）结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。降低使用寿命。 规定的时间：设计基准期规定的时间：设计基准期(Reference Period)为确定可变作用及与时间有关的材料

6、性能等取值而选用的时间参数，我国公路桥梁结构的设计基准期统一取100年。规定的条件规定的条件正常设计，正常使用，正常施工条件，不考虑人为过失影响安全性安全性 （Safety） 结构应能承受在正常施工、结构应能承受在正常施工、 正常使用情况下可能出现的各种荷载、外正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座，不均匀沉降）、约束变形等的作用；加变形（如超静定结构的支座，不均匀沉降）、约束变形等的作用； 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳 定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。定性

7、，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。 适用性适用性 （Serviceability ）结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 预定功能预定功能适用性耐久性安全性结构的可靠性结构设计就是实现结构设计就是实现可靠性可靠性与与经济性经济性的最佳平衡的最佳平衡设计方法设计方法The Design Methods结构极限状态 (Limi

8、t State)定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设定义：整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求，则此特定状态为该功能的极限状态。计规定的某一功能要求，则此特定状态为该功能的极限状态。承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态ULS(Ultimate Limit State)对应于结构或构件达到最大承载能力或达到不适合于继续承载的变形,从而丧失了安全功能 整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡； 结构构件达到最大承载力； 结构转变为机动体系； 结构或构件丧失稳定； 地基丧失承载能力而破坏。

9、 2009年6月27日6时左右，上海闵行区莲花南路罗阳路口一幢13层在建商品楼发生倒塌事故上海楼房倒塌由三大原因所致上海楼房倒塌由三大原因所致http:/ 2009年06月29日06:01 华龙网-重庆晨报 堆土过多致侧面受力 古河道淤积层被掏空 违反程序野蛮施工正常使用极限状态正常使用极限状态(Serviceability Limit State)对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值影响正常使用或外观的变形(过大的crack)；影响正常使用或耐久性能的局部损坏；影响正常使用的振动(不舒适，影响精密仪器运作的振动)；影响正常使用的其它特定状态(如沉降过大,侵蚀性介质作用下腐蚀等)

10、。基本设计原则基本设计原则The Basic Design ApproachDesign of StructuresStrengthDeformation承载力极限状态设计方法正常使用极限状态设计方法失效概率和可靠指标结构上的作用和抗力结构上的作用和抗力功能函数功能函数失效概率失效概率可靠指标可靠指标目标可靠指标目标可靠指标结构上的作用和抗力结构上的作用和抗力使结构产生内力和变形的所有原因统称为作用。使结构产生内力和变形的所有原因统称为作用。 直接作用：通常是以力的形式作用，荷载间接作用：以变形的形式作用(如砼收缩、温度变化、焊接变形、基础沉降、地震等 按方式分按随时间的变异永久作用(perm

11、anent action)可变作用(variable action)偶然作用(accidental action)结构上的作用和抗力结构上的作用和抗力: 随机变量随机变量作用效应(S)：荷载、地震、温度、不均匀沉降等因素作用于结构构件上,在结构构件内产生的内力和变形称为作用效应。结构抗力(R)：结构或结构构件承受内力和变形的能力。如构件的受弯承载力、构件的刚度等。 Z=g(X1,X2, Xn)功能函数功能函数描述结构的极限状态，设有n个随机变量当Z=0,极限状态方程。若只有荷载效应和结构抗力两个随机变量Z=g(R, S)=R- S0， 结构可靠=0，结构处于极限状态0 结构可靠结构可靠；Z=0

12、 结构处于极限状态结构处于极限状态；Z95%保证率余热处理标准值fsk ：440MPa400MPa，闪光对焊后强度降低钢绞线和钢丝fpk ：国家标准规定的极限抗拉强度钢筋抗拉设计值sdskfs/ff=fs=1.2(根据二级安全等级延性破坏目标可靠指标确定)sds spdppfEfE=钢筋抗压设计值sp0.0020.002=必须不大于钢筋的抗拉强度设计值fsdpdpksk0.85/1.25/1.47fff=钢筋的标准强度和设计强度钢筋的标准强度和设计强度1 1、抗拉强度标准值、抗拉强度标准值fsk、fpk2、抗拉强度设计值fsd、fpd 抗压强度设计值sdpdff 、sdsk/1.20ffpdp

13、kpdpk/1.47/1.20ffff钢钢丝丝、钢钢绞绞线线：精精轧轧螺螺纹纹钢钢筋筋：例：HRB335钢筋5sds s2.0 100.002400MPafE=sdskfs/335/1.2280MPaff=sd280MPaf=钢筋的抗钢筋的抗压强度规压强度规定依据？定依据？目录 结构设计方法的发展 概率极限状态设计法的基本概念 我国公路桥涵设计规范的计算原则 材料强度的取值 作用的代表值和作用效应组合5. 作用的代表值和作用效应组合作用的代表值作用效应组合公路桥涵结构上作用的分类按其随时间的变异性和出现的可能分为三类：永久作用永久作用( (恒荷载恒荷载) ) 定义：定义：在结构使用期间，其量值

14、不随时间变化，或其在结构使用期间，其量值不随时间变化，或其 变化值与平均值比较可以忽略不计的作用。变化值与平均值比较可以忽略不计的作用。可变作用可变作用( (活荷载活荷载) ) 定义：定义：在结构使用期间，其量值随时间变化，且在结构使用期间，其量值随时间变化，且 变化值与平均值比较不可以忽略不计的作用。变化值与平均值比较不可以忽略不计的作用。偶然作用偶然作用 定义：定义：结构使用期间出现的概率很小，一旦出现，其作结构使用期间出现的概率很小，一旦出现，其作用时间短、效应大的荷载，如爆炸力，撞击等。用时间短、效应大的荷载，如爆炸力，撞击等。 3、公路桥涵作用分类作用的代表值 定义：定义：结构或结构

15、构件设计是，针对不同设计目的所采用的结构或结构构件设计是，针对不同设计目的所采用的各种作用的规定值，包括标准值、准永久值和频遇值等。各种作用的规定值，包括标准值、准永久值和频遇值等。作用的标准值作用的标准值 定义：定义：结构或结构构件设计时，采用的各种作用的基本代表值结构或结构构件设计时，采用的各种作用的基本代表值可变作用的频遇值可变作用的频遇值 定义：定义：指结构上较频繁出现的且量值较大的荷载作用取值。指结构上较频繁出现的且量值较大的荷载作用取值。可变作用的准永久值可变作用的准永久值 定义：定义：可变作用超越总时间约为设计基准期一半的作用值，它是可变作用超越总时间约为设计基准期一半的作用值，

16、它是对结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值。对结构上经常出现的且量值较小的荷载作用取值。作用的代表值公路桥涵设计时，对不同的作用应采用不同的代表值1 永久作用应采用标准值作为代表值。2 可变作用应根据不同的极限状态分别采用标准值、频遇值或准永久值作为其代表值。承载能力极限状态设计及弹性阶段计算结构强度时应采用标准值作为可变作用的代表值。正常使用极限状态按短期效应(频遇)组合设计时，应采用频遇值作为可变作用的代表值；按长期效应(准永久)组合设计时，应采用准永久值作为可变作用的代表值。3 偶然作用取其标准值作为代表值。标准值频遇值准永久值永久作用可变作用偶然作用ULS和弹性阶段结构强度SLS短

17、期效应组合SLS长期效应组合标准值结构构件在使用期间的正常情况下可能出现的最大作用Sm Sm+1.645)645. 11 (645. 1=mmkSSS各种作用的基本代表值永久作用的标准值：一般根据设计图纸的尺寸和材料的标准容重计算。可变作用的标准值：根据观测资料和试验数据,并考虑工程实践经验,取其设计基准期最大荷载概率分布的某一分位值确定。偶然作用的标准值：应根据调查、试验资料，结合工程经验确定。对于结构设计而言，如何设计的安全呢？对于结构设计而言，如何设计的安全呢？荷载取值越大荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；材料强度

18、取值越低材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构所需截面越大，结构愈安全结构愈安全kmm1.645(1 1.645)fff=kmm1.645(1 1.645)SSS=荷载标准值：荷载标准值：材料强度标准值：材料强度标准值：1.645保证率系数。保证率系数。荷载标准值荷载标准值实际荷载低于标准值的概率为实际荷载低于标准值的概率为95；材料强度标准值材料强度标准值实际强度高于标准值实际强度高于标准值的概率为的概率为95；Sm Sm+1.645fm-1.645 fm频遇值在设计基准期内，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作用值。结构上频繁出现且量值较大的作用。1频遇值系数1频

19、遇值频遇值 = = 1 可变作用标准值可变作用标准值 t/T0.1准永久值在设计基准期内，可变作用超越的总时间约为设计基准期一半的作用值。结构上经常出现且量值较小的作用。2准永久值系数1准永久值准永久值 = 2 可变作用标准值可变作用标准值 t/T=0.5作用效应组合结构上同时作用有多种荷载时要考虑作用效应的组合。其中对结构构件产生总效应最不利的一组组合称为最不利组合，按其进行设计承载能力极限状态设计时的效应组合正常使用极限状态设计时的效应组合承载能力极限状态设计时的效应组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时，应采用以下两种作用效应组合1. 1. 基本组合基本组合 永久作用设计值效应与可变作

20、用设计值效应永久作用设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：相组合，其效应组合表达式为： )+(=2=111=00QjknjQjckQQGikmiGidSSSS恒载汽车人群、风等设计值应用：对于（应用：对于（2 22828）式，承载能力极限状态设计时，当按）式，承载能力极限状态设计时，当按作用（或荷载）效应基本组合作用（或荷载）效应基本组合计算时，具体写为：计算时，具体写为： 0 对公路桥梁结构，最基本的作用（或荷载）效应组合是：对公路桥梁结构，最基本的作用（或荷载）效应组合是： （永久作用效应（永久作用效应 + 汽车荷载效应汽车荷载效应 + 人群荷载效应）人群荷载效应） 当

21、永久作用效应与可变作用效应当永久作用效应与可变作用效应同号时同号时，取永久作用分，取永久作用分项系数项系数 ，汽车荷载分项系数，汽车荷载分项系数 ，人群荷载，人群荷载分项系数分项系数 ，组合系数，组合系数 。将其代入公式则得：。将其代入公式则得： 0 d0GkQ1kQ2k(2)SSSS = = d0GGKQ1Q1KQjQjK2()njSSSS= = G1.2 = =Q11.4 = =Qj1.4 = =0.8 = =（228） 当永久作用效应与可变效应当永久作用效应与可变效应异号时异号时，永久作用分项系数，永久作用分项系数应取应取G G1.01.0，代入公式（，代入公式（2 2

22、2828），得：），得： 0 式中式中 作用（或荷载）效应组合设计值；作用（或荷载）效应组合设计值； 永久作用（恒载）效应标准值；永久作用（恒载）效应标准值； 汽车荷载（包括冲击系数影响）效应标准值；汽车荷载（包括冲击系数影响）效应标准值； 人群荷载效应标准值。人群荷载效应标准值。d0GkQ1kQ2k(1.01.41.12)SSSS = = dSGkSQ1kSQ2kS正常使用极限状态设计时的效应组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合1. 1. 作用短期效应作用短期效应 永久作用标准值效应与可变作用频遇值永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，

23、其效应组合表达式为：效应相组合，其效应组合表达式为： mnsdGik1jQjki 1j 2 SSS= 2. 2. 作用长期效应作用长期效应 永久作用标准值效应与可变作用准永久永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：值效应相组合，其效应组合表达式为： mnldGik2jQjki 1j 2 SSS= 1. 1. 作用短期效应作用短期效应 2. 2. 作用长期效应作用长期效应 该组合用于计算施工阶段应力该组合用于计算正常使用阶段的抗裂、裂缝宽度、挠度计算q 按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂按正常使用极限状态设计，主要是验算构件的变形和抗裂度或裂缝宽

24、度缝宽度，其其可靠度要求可适当降低，所有分项系数取可靠度要求可适当降低，所有分项系数取1.01.0。q 在正常使用状态下，可变荷载作用时间的长短对于变形和裂缝的在正常使用状态下，可变荷载作用时间的长短对于变形和裂缝的大小有明显的影响。可变荷载的最大值并非长期作用于结构上，所大小有明显的影响。可变荷载的最大值并非长期作用于结构上，所以以应按其在设计基准期内作用时间的长短和可变荷载超越总时间或应按其在设计基准期内作用时间的长短和可变荷载超越总时间或超越次数，对其标准值进行折减。超越次数，对其标准值进行折减。采用一个采用一个小于小于1 1的准永久值系数的准永久值系数和频遇值系数和频遇值系数来考虑这种

25、折减来考虑这种折减。需要需要0Gi1QQjc例题例题1 1需要需要 汽车荷载频遇值汽车荷载频遇值1211 人群荷载频遇值人群荷载频遇值需要需要 汽车荷载准永久值系数汽车荷载准永久值系数2221 人群荷载准永久值系数人群荷载准永久值系数例题例题2 2 设计安全等级设计安全等级 桥涵结构桥涵结构 结构重要性系数结构重要性系数 0 一级一级 特大桥、重要大桥特大桥、重要大桥 1.1 二级二级 大桥、中桥、重要小桥大桥、中桥、重要小桥 1.0 三级三级 小桥、涵洞小桥、涵洞0.9“重要重要”的大桥、小桥是指高速公路和一级公路、国防公路上及城市附近交通繁的大桥、小桥是指高速公路和一级公路、国防公路上及城市附近交通繁忙公路上的桥梁。忙公路上的桥梁。 桥涵分类桥涵分类 多孔跨径总长多孔跨径总长(m) 单孔跨径单孔跨径(m) 特大桥特大桥 大于大于1000