反比例函数复习

1、 湘教版湘教版SHUXUE九年级上九年级上执教：黄亭市镇中学执教：黄亭市镇中学 肖彩峰肖彩峰本节内容本节内容1 1什么是反比例函数？什么是反比例函数？形如形如 y = ( k是常数是常数, k 0 ) 的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数kx2 2反比例函数的定义中需要注意什么？反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；自变量是非零常数；自变量x的取值范围是的取值范围是x0（2 2）其它表达形式：）其它表达形式：xy=k；y=kx-1(k0)反比例函数的图象是由反比例函数的图象是由两支曲线组成的两支曲线组成的; ;因此称反比例函数的图象为因此称反比例函数的图象为双曲线双曲线. .

2、3 3. 反比例函数的图像形状怎样？反比例函数的图像形状怎样？4 4.反比例函数图像反比例函数图像位置及函数值的变化：（性质）位置及函数值的变化：（性质） 当当k0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第一、三一、三象限内象限内; 函数值随自变量取值的增大而函数值随自变量取值的增大而减小减小；当当k0位位置置增减增减性性k0位位置置增减增减性性y=kx ( k0 ) ( k是常数是常数,k0 )y =xk 直线直线 双曲线双曲线一三一三象限象限xyo一三一三象限象限xyo y随随x的增大的增大而增大而增大每个象限内，每个象限内， y随随x的增大而减小的增大而减小二四二四象限象限xyo二四二四

3、象限象限xyo y随随x的增大的增大而减小而减小每个象限内，每个象限内， y随随x的增大而增大的增大而增大全体实数全体实数x0的一切实数的一切实数1 1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ?并指并指出出k的值。的值。 y = 3x-1y = 2x2y =x1y =2x3y = 3xy =x1y =13xy =32x2.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?当路程当路程 s 一定时，时间一定时，时间 t 与速度与速度 v 的函数关系的函数关系当矩形面积当矩形面积 S一定时，长一定时，长 a 与

4、宽与宽 b 的函数关系的函数关系当三角形面积当三角形面积 S 一定时，三角形的底边一定时，三角形的底边 y 与高与高 x的函数关系的函数关系t =sva =bSy =2sx4、如图能表示、如图能表示y=k(x-1)和和y= (k0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的大致图像的是（大致图像的是（ ）xkOxyACOxyDxyoOxyBD3、 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的反比例函数的是（的反比例函数的是（ ） A. B. + 7 C. xy = 5 D.y =8x+5y =x3y =x22C5、下列四个点中，在反比例函数、下列四个点中，在反比例函数 的图像上的是（的图像上的是（ ）A. (

5、3，-2) B. (3，2) C. (2，3) D. (-2，-3)y =6xA6、已知函数、已知函数 的图像经过（的图像经过（2,3),下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）y =kxA. y随随x的增大而增大。的增大而增大。B. 函数图像只在第一象限。函数图像只在第一象限。C. 当当x0时，必有时，必有y0.D. 点（点（-2，-3）不在函数图像上。）不在函数图像上。C7.函数函数 的图象在第的图象在第_ 象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_ .y = x5二二, ,四四 减小减小m 2三三增大增大91y =13x8. 双曲线双曲线 经过点（经过点（-

6、3，_）m-2xy =9.函数函数 的图象在二、四象限，则的图象在二、四象限，则m的取值范围是的取值范围是 _ y =12x10.对于函数对于函数 ，当，当 x0时，时，y 随随x的的_而增大，而增大，这部分图象在第这部分图象在第 _象限象限.11.反比例反比例函数函数y=(2m+1)x2 m -2 , y 随随 x 的的增大增大而增大，则而增大，则m= _.211313、求函数解析式：、求函数解析式：已知已知y 与与 x 成反比例成反比例, 并且当并且当 x = 3, y = 7时，时，求求 y与与 x的函数关系式。的函数关系式。 y =2x12.考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2时时,y= ,当当x-1-2x0，k0) kx(1)求求B点的坐标和点的坐标和k的值；的值；(3)写出写出S关于关于m的函数关系式。的函数关系式。(2)当当 时，求点时，求点P的坐标；的坐标；s=83作业：作业：P21 AEFSK=4，B(2，2)(2)由由P（m，n)得：得