新人教版2019年七年级数学下册期末试题(含答案)

1、新人教版2019年七年级数学下册期末试题（含答案）七年级数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分共36分）1. 4的算术平方根等于（）A.2B.2C.- 2D.42 .下列各式化简后，结果为无理数的是（）A.（-8）2B.弧C.氏D.V123 .不等式-2x- 11的解集是（）A.x- 1B.x -1C.x0D.xb,且cv 0,则下列不等式中正确的是（）A. a+ cv b + c B. ax cbxc C. a+cv b+c D . a- cv b - c9 .要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准检测某地区空气质量调查全市中学生一

2、天的学习时间.A. B. C. D.10 .如图，在5X5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格11.若实数a,b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的是（）_4 |1_， 一,2 -1012mA. abB. ab0C. a+b0 D. |a| |b|12 .小亮问老师有多少岁了 ，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了 . ”求小亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和

3、老师的岁数分别为x岁和y岁,则可列方程组（）二、填空题（本大题共Bjc+y=40D卜y - x=y - 404个小题，每小题3分共12分）13 .计算 |1 - V2| - =2=14 .如图，是小明学习三线八角时制作的模具，经测量/ 2=100 ,要使木条a与b平行，则/ 1的度数必须是15.已知关于x的不等式组+94,则m的取值范围是（16.观察数表，若用有序整数对（m,n）表示第m行第n列的数,第第第第 123 4列列列列第 1行 1234._第2行2 3 4 5-第3行 3 4 5 6.第4行 4 561如（4,3）表示实数6,则表示的数是.1-：三、解答题（本大题共 8个小题，共72

4、分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .计算：嚼-加）十英.18 .解方程组:%43工+419 .解不等式组，弁把它的解集用数轴表示出来.r y x Q02+220 .推理与证明:我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180 ,你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题.(1)作图：在三角形ABC的边BC上任取一点D,过点D作DE平行于AB,交AC于E点，过点D作DF平行于AC,交AB于F点.(2)利用(1)所作的图形填空:. DE / AB,./A= / DEC, / B=/EDC ()又 : DF / AC,. / DEC= / EDF (),/C=/FDB ()

5、,. / A= / EDF (等量代换),/A+ /B+/C= () =18021.如图，某小区有大米产品加工点3个(M1,M2,M3),大豆产品加工点4个(D1Q2Q3Q4)，为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系(隐藏)，把图中的 大米加工点用坐标表示为 M1 (-5,- 1) ,M2 (4,4) M3 (5,-4).(1)请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；(2)类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置.22.收集和整理数据.某中学七(1)班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的 上学方式进

6、行一次全面调查，如图是一同学通过收集数据后绘制的两幅不 完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(每个学生只选择1 种上学方式).步行骑自乘车上学方式行车(1)求该班乘车上学的人数；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若该校2014-2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数，为什么？23 .几何证明.如图，已知 AB / CD,BC 交 AB 于 B,BC 交 CD 于 C,/ABE= / DCF,求证：BE / CF.24 .解决问题.学校要购买A,B两种型号的足球，按体育器材门市足球销售价格(单价)计 算：若买2个

7、A型足球和3个B型足球，则要花费370元，若买3个A型足 球和1个B型足球，则要花费240元.(1)求A,B两种型号足球的销售价格各是多少元 /个？(2)学校拟向该体育器材门市购买 A,B两种型号的足球共20个，且费用不 低于1300元,不超过1500元，则有哪几种购球方案？参考答案一、选择题（本大题共 12个小题，每小题3分，共36分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的 选出正确答案，并写在答题纸上）1 . 4的算术平方根等于（）A. 2B. 2C. - 2D. 4考点：.算术平方根.分析：如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果.解答： 解：22=4,

8、4算术平方根为2.故选B.点评：本题考查的是算术平方根的概念，掌握一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根是解题的 关键.2 .下列各式化简后，结果为无理数的是（）A.： - B. -7C D考点：无理数.分析：根据无理数的三种形式求解.解答： 解：42=8，病=4,=3,限=2用,无理数为限.故选D.点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有兀的数.3 .不等式-2x-11的解集是()A. x- 1B. xw- 1C. x 0D. x2,系数化为1得:xb,且cbxcC. a+cv b+cD. a-cvb-c考点：不等式的性

9、质.分析：根据不等式的性质进行判断.解答： 解：A、在不等式ab的两边除以同一个负数 c,不等号方向改变，即a+ cv b +c,故本选项正确；B在不等式ab的两边除乘以同一个负数 c,不等号方向改变，即ax cv bx c,故本选项错误；C在不等式ab的两边加上同一个数 c,不等式仍成立，即a+cb+c,故本选项错误；DK在不等式ab的两边减去同一个数 c,不等式仍成立，即a - cb - c,故本选项错误；故选：A.点评：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘

10、（或除以）同一个负数 ，不等号的方向改变.9 .要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查 （）市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准检测某地区空气质量调查全市中学生一天的学习时间.A.B.C.D.考点：全面调查与抽样调查.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.解答： 解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查；不能进行普查，必须进行抽查；人数较多，不易普查，故适合抽查.故选D.点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或

11、价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.10 .如图，在5X5方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那图图A.先向下平移3格，再向右平移1格B.先向下平移2格，再向右平移1格C.先向下平移2格，再向右平移2格D.先向下平移3格，再向右平移2格考点：平移的性质.专题：网格型.分析：根据图形，对比图与图中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案.解答： 解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格.故选：D.点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法.11 .若实数a,b在数轴上的位置如图所示，则以下说法正确的

12、是（）-2-10123A. abB. ab0C. a+b0D. |a| |b|考点：实数与数轴.分析：先根据数轴确定a,b的范围，再进行逐一分析各选项，即可解答.解答： 解：由数轴可得：av0vb,|a| 0,正确；D |a| |b|,故错误；故选：C.点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴确定a,b的范围.12 .小亮问老师有多少岁了 ，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了 . ”求小 亮和老师的岁数各是多少？若设小亮和老师的岁数分别为x岁和y岁，则可列方程组（）x - 4=y - x fx -A. 4B. 1y- i=40- y考点：由实际问题

13、抽象出二元一次方程组.分析：设小亮和老师的岁数分别为 x岁和y岁，根据题意可得，老师现在的年龄-学生现在的年龄 =学生现在的年龄-4;老师40岁-老师现在的年龄 北师现在的年龄-学生现在的年龄，根据等量关系列出方程组.解答： 解：设小亮和老师的岁数分别为 x岁和y岁，(l - xy- E0- k故选A.点评：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键 是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.二、填空题（本大题共 4个小题，每小题3分，共12分,把答案直接填在答题纸对应的位置上）13 .计算 |1 - /21 - 2= 1.考点：实数的运算.专题：计算题.分析：原式利

14、用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.解答： 解：原式=- 1 - a/=- 1,故答案为：-1 点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14 .如图，是小明学习三线八角时制作的模具,经测量/ 2=100。，要使木条a与b平彳T,则/ 1的度数必须是80 .考点：平行线的判定.分析：先求出/ 2的对顶角的度数，再根据同旁内角互补，两直线平行解答.解答： 解：如图，二./ 2=100 ,.Z 3=7 2=100 ,要使b与a平行，则/ 1 + 73=180 ,/ 1=180 - 100 =80 .故答案为：80 .点评：本题主要考查了平行线的判定 ，熟练掌握平行线的判定方

15、法是解题的关键15.已知关于x的不等式组k+9 4,则m的取值范围是 me 3.xrrd-l考点：解一元一次不等式组.分析：先求出不等式的解集，根据已知不等式组的解集即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可.解答:解：,工+94,不等式的解集为xm+1,，又不等式组的解集为x4,m+1w 4,me 3,故答案为：裙3.点评：本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集和已知不等式组的解 集得出关于m的不等式是解此题的关键.16.观察数表，若用有序整数对（m,n）表示第m行第n列的数，如（4,3）表示实数6,则表示的数是37. 第第第第123 4列列列列第1行 I

16、23 4一第2行2 3 4 J第3行34 5 6第4行4 56 7一考点：规律型：数字的变化类.分析：分析表中的数可以得出，对应白第m行的第一列数为m,第二列数为m+1,第三列数为m+2,对应的第列的数为m+ （n- 1）,所以对应的数为 37.解答： 解：根据题意可知：当m=1时，第一列数为 m,第二列数为m+1,第三列数为m+2,对应白第n列的数为m+ （n-1）,故m=20,n=18时，对应的数为37.故答案为：37.点评：此题主要考查数字的变化规律 ，通过分析表中数的变化总结归纳规律，关键在于求出n和m的关系式17.解答题计算：（本大题共 8个小题，共72分，解答时应写出文字说明、嚼一

17、病证明过程或演算步骤）考点：二次根式的混合运算.专题：计算题.分析：先进行二次根式的除法运算 ，然后化简后合并即可.解答： 解：原式= X -7= -X -=-V23一班 =点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.% - 3y=118.解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.解答： 解：方程组整理得:2k - 3y=13x+2y= - 1LX 2+X 3 得：13x=-

18、 1,即 x=-L,13把x= - -L代入得：y= -5_,131313则方程组的解为“ 一.点评：此题考查了解二元一次方程组 ，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法.19.解不等式组，并把它的解集用数轴表示出来.10.3-3 - 2,解不等式得：xvW,5.不等式组的解集为-2Wxvg5 -I -_ 邱 _在数轴上表示不等式组的解集为：-5-4-3-2-1012345 .点评：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，能根据不等式的解集找出不 等式组的解集是解此题的关键.20.推理与证明：我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180 ,你知道为什么吗

19、？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题.（1）作图：在三角形 ABC的边BC上任取一点 D,过点D作DE平行于AB,交AC于E点，过点D作DF平行于 AC,交AB于F点.（2）利用（1）所作的图形填空： DE/ AB,/ A=Z DEC,/ B=Z EDC （两直线平行，同位角相等）,又 DF/ AC, / DEChEDF （两直 线平行，内错角相等）,/ C=Z FDB （两直线平行，同位角相等）,A=Z EDF （等量彳t换），/ A+/ B+/ C=Z BDC=180 .考点：平行线的性质；三角形内角和定理.专题：推理填空题.分析：（1）根据题意作出图形即可；（2）由 DE/ AB,得

20、到/ A=Z DEC,/ B=Z EDC根据 DF/ AC,于是得到/ DECh EDF, / C=Z FDB,等量代换即可 得到结论.解答： 解：（1）如图所示；（2） DE/ AB,/ A=Z DEC,/ B=Z EDC （两直线平行，同位角相等），又 DF/ AC,/ DEC=/ EDF （两直线平行，内错角相等），ZC=Z FDB （两直线平行，同位角相等），A=Z EDF （等量彳t换），/ A+Z B+Z C=Z BDC=180 .故答案为：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，/BDCB D C点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，

21、构造出平行线是解答此题的关键.21 .如图，某小区有大米产品加工点3个（M,M2,M3）,大豆产品加工点 4个（Di,D2,D3,D4）,为了加强食品安全监督，政府要求.对食品加工点进彳T网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M （ - 5, - 1） ,M2 （4,4 ）帆（5, -4）.（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；-23 -/20(2)类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置.4r1.八4iaUh1rL-A考点：坐标确定位置.分析：(1)根据M ( - 5, T) ,M2 (4,4) ,M3 (5

22、, -4)确定原点，画出坐标系即可;(2)根据坐标系得出各点坐标即可.解答： 解：因为M (-5, - 1) ,M2 (4,4 ) ,M3 (5, -4),可得坐标系如图:V7%fe114aFJJ-1以LV/1k(2)由坐标系可得：D (3,3) ,D2 (0, 3) ,D3 (3,0) ,D4 (8,1 )点评：此题考查坐标与图形问题，关键是根据M1 ( - 5, - 1) ,M2 (4,4 ) ,M3 (5, -4)确定原点画出坐标系.22 .收集和整理数据.某中学七(1)班学习了统计知识后，数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查 ，如 图是一同学通过收集数据后绘制的两幅

23、不完整的统计图 ，请根据图中提供的信息，解答下列问题：(每个学 生只选择1种上学方式).步行骑自乘车上学方式行车(1)求该班乘车上学的人数；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若该校2014-2015学年七年级有1200名学生，能否由此估计出该校 2014-2015学年七年级学生骑自 行车上学的人数，为什么？ 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.分析：(1)先求出该班学生的人数，再乘以乘车上学的百分比求解即可(2)求出步行的人数，再补全条形统计图，(3)利用全面调查与抽样调查的区别来分析即可.解答： 解：(1)该班学生的人数为：15+30%=50(人),该班乘车上学的人数为：50

24、X ( 1 - 50%- 30% =10 (人)，(2)步行的人数为： 50X 50%=25(人)，行车(3)不能由此估计出该校 2014-2015学年七年级学生骑自行车上学的人数.这是七(1)班数学老师要求每个学生就本班学生的上学方式进行一次全面调查，不是2014-2015学年七年级学生上学方式的抽样调查，收集的数据对本校2014-2015学年七年级学生的上学方式不具有代表性.点评：本题考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的 关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.23.几何证明.如图，已知 AB/ CD,BC交 AB于 B,BC 交 CD于 C, / ABE=Z DCF,求证：BE/ CF.ABCD考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：根据平行线的性质得出/ ABCW DCB求出/ EBCW FCB,根据平行线的判定推出即可.解答： 证明：.AB/ CD, / ABC4 DCB, / ABE土 DCF, / ABC- / ABE土 DCa /