八年级数学必做试题和模拟题

1、八年级数学必做试题和模拟题一、选择题(共8道小题，每小题3分，共24分)1. 9的平方根是( )A.3 B.3 C.81 D.812.下列各图形中不是中心对称图形的是( )A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形3.点P(-1，2)关于y轴对称点的坐标是( )A.(1，-2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1， 2)4.如果一个多边形的内角和是它的外角和的 倍，那么这个多边形的边数是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 65.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是 ， ，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定

2、的描述正确的是 ( )A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定 D.甲、乙稳定性没法对比6.如图，在矩形 中，对角线 ， 相交于点 ，如果 ， ，那么 的长为( )A. B.C. D.7.若关于x的方程 的一个根是0，则m的值为( )A.6 B.3 C.2 D.18.如图1，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E，F分别是边BC，AD的中点，AB=2，BC=4，一动点P从点B出发，沿着B-A-D-C在矩形的边上运动，运动到点C停止，点M为图1中某一定点，设点P运动的路程为x，BPM的面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的( )A.点C B.点

3、O C.点E D.点F二、填空题(共6道小题，每小题4分，共24分)9.如图，平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，F是对角线BD的中点，若EF=3，则BC .10.若关于x的方程 有两个相等的实数根，则 = .11.请写出一个经过第一、二、三象限，并且与y轴交于点(0，1)的直线解析式 _.12.将一元二次方程 用配方法化成 的形式，则 = ， = .13.如图，菱形ABCD中， ，CFAD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则FMC= 度.14.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1

4、，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，照此规律作下去，则B2的坐标是B2014的坐标是 .三、解答题(共13道小题，共72分)15.(5分)计算： .16.(5分)如图，C是线段AB的中点，CDBE，且CD=BE，求证：AD=CE.17. (5分)解方程： .18.(5分)如图，正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上一点，且2.求证：四边形BFDE是平行四边形.19. (5分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)，求一次函数 的解析式及线段AB的长.20.(6分)某路段的雷达测速器对一段时间内通过的汽车进行测速

5、，将监测到的数据加以整理，得到下面不完整的图表：时速段频数频率3040100.054050360.1850600.3960707080200.10总 计2001注：3040为时速大于或等于30千米且小于40千米，其它类同.(1) 请你把表中的数据填写完整;(2) 补全频数分布直方图;(3) 如果此路段汽车时速达到或超过60千米即为违章，那么违章车辆共有多少辆?21.(6分)如图，平行四边形ABCD的边CD的垂直平分线与边DA，BC的延长线分别交于点E，F，与边CD交于点O，连结CE，DF.(1)求证：DE=CF;(2)请判断四边形ECFD的形状，并证明你的结论.22. (5分)某村计划建造了如

6、图所示的矩形蔬菜温室，温室的长是宽的4倍，左侧是3米宽的空地，其它三侧各有1米宽的通道，矩形蔬菜种植区域的面积为288平方米.求温室的长与宽各为多少米?23. (6分)已知关于x的一元二次方程 ( ).(1)求证：方程总有两个实数根;(2)如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值.24. (6分)在平面直角坐标系系xOy中，直线 与 轴交于点A，与直线 交于点 ，P为直线 上一点.(1)求m，n的值;(2)当线段AP最短时，求点P的坐标.25.(6分)如图，在菱形ABCD中， ，过点A作AECD于点E，交对角线BD于点F，过点F作FGAD于点G.(1)求证：BF= AE +FG;(2)

7、若AB=2，求四边形ABFG的面积.26.(6分)甲、乙两人从顺义少年宫出发，沿相同的线路跑向顺义公园，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向顺义公园，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象，请根据题意解答下列问题.(1)在跑步的全过程中，甲共跑了 米，甲的速度为 米/秒;(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的时间;(3)求乙出发多长时间第一次与甲相遇?27.(6分)如图，矩形OABC摆放在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，P是BC边上一点且

8、不与B重合，连结AP，过点P作CPD=APB，交x轴于点D，交y轴于点E，过点E作EF/AP交x轴于点F.(1)若APD为等腰直角三角形，求点P的坐标;(2)若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式.参考答案一、选择题(共10道小题，每小题3分，共30分)题号12345678答案BA DDA CBB二、填空题(共6道小题，每小题4分，共24分)9.6; 10.2或-2; 11. ;(答案不唯一) 12.1，5;13.105; 14. ， .(每空给2分)三、解答题(共12道小题，共66分)15.(5分)解：1分2分3分4分5分16.(5分)证明：CDBE，. 1分C是线

9、段AB的中点，AC=CB. 2分又 ，3分ACDCBE. 4分AD=CE. 5分17. (5分)法一： 1分2分3分4分.5分法二： ，1分2分4分.5分18.(5分)法一：证明： 四边形ABCD是正方形，ADBC，DEBF， 2分2，又2，1， 3分BEDF， 4分四边形BFDE是平行四边形. 5分法二：证明： 四边形ABCD是正方形，AB=CD=AD=BC， ， 2分又2，ABECDF， 3分AE=CF，BE=DF， 4分DE=BF，四边形BFDE是平行四边形. 5分19. (5分)解： 由题意可知，点A ，B 在直线 上，1分解得 3分直线的解析式为 . 4分OA=1，OB=2， ，.

10、5分20. (6分)时速段频数频率3040100.054050360.185060780.396070560.287080200.10总 计2001解：(1)见表. 3分(每空1分)(2)见图. 4分(3)56+20=76答：违章车辆共有76辆.6分21.(6分)(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形，ADBC， 1分EDO=FCO，DEO=CFO，又EF平分CD，DO=CO，EODFOC， 2分DE=CF. 3分(2)结论：四边形ECFD是菱形.证明：EF是CD的垂直平分线，DE=EC，CF=DF，4分又DE=CF，DE=EC=CF=DF， 5分四边形ABCD是菱形. 6分22. (5分)

11、解：温室的宽是x米，则温室的长是4x米， 1分得 . 3分整理，得 ，解得 ， (不合题意舍去). 4分则4x=40.答：温室的长为40米，宽为10米. 5分23. (6分)(1)证明： ，1分 ，方程一定有实数根. 3分(2)解： ， . 5分方程的两个根均为整数，且m为正整数，m为1或3. 6分24. (6分)解：(1)点 在直线上 ，n=1， ， 2分点 在直线上 上，m=-5. 3分(2)过点A作直线 的垂线，垂足为P，此时线段AP最短.，直线 与 轴交点 ，直线 与 轴交点 ，AN=9， ，AM=PM= ， 4分OM= ， 5分. 6分25. (6分)(1)证明： 连结AC，交BD于

12、点O. 四边形ABCD是菱形，AB= AD， ，4= ， ， ACBD ， ，4= ，又AECD于点E，1=30，4，AOB=DEA=90，ABODAE， 1分AE=BO.又FGAD于点G，AOF=AGF=90，又3，AF= AF，AOFAGF， 2分FG=FO.BF= AE +FG.3分(2)解：2=30，AF=DF.又FGAD于点G，AB=2，AD=2，AG=1.DG=1，AO=1，FG= ，BD= ，ABD的面积是 ，RTDFG的面积是 5分(两个面积各1分)四边形ABFG的面积是 .6分(注：其它证法请对应给分)26. (6分)解：(1)900，1.5.2分(每空各1分)(2)过B作BEx轴于E.甲跑500秒的路程是5001.5=750米，甲跑600米的时间是(750-150)1.5=400秒，乙跑步的速度是750(400-100)=2.5米/秒，3分乙在途中等候甲的时间是500-400=100秒.4分(3) ， ， ，OD的函数关系式是 ，AB的函数关系式是 ，根据题意得解得 ，5分乙出发150秒时第一次与甲相遇.6分(注：其它解法、说法合理均给分)27. (6分)解：(1)APD为等腰直角三角形，.又 四边形ABCD是矩形，