七年级数学一元一次方程的解法

1、第二节七年级数学一元一次方程的解法课标要求：了解一元一次方程的各个步骤；熟练掌握一元一次方程的解法,会解含有字母系数的一元一次方程 核心纲要：(1)去分母：在方程的两边都乘以分母的最小公倍数,注：不要漏乘分母为1的项,分母是个整体,含有多项式时要加上 括号.(2)去括号：一般地,先去小括号,再去中括号,最后去大括号,注: 不要漏乘括号里的项,不要弄错符号.(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边,不含未知数的项移到方程的另一边.注：移项要变号 ,不要丢项.(4)合弁同类项：把方程化成 ax=b的形式.注：字母和其指数 不变.(5)系数化成1:在方程的两边都除以未知数的系数 a,(a4),得

2、 到方程的解x=bo注：不要把分子、分母位置颠倒.a2、解一元一次方程常用的方法技巧整体思想、换元法、裂项、拆添项等.3、含有字母系数的一元一次方程(1)当方程中的系数用字母表示时 ,这样的方程叫做含有字母 系数的方程,也叫含参数的方程.(2)方程ax=b的解的情况当a时,x= ba,原方程有唯一解；当a=0且b=0时,原方程有无数解；当a=0且b*0时,方程无解.4、同解方程5、如果方程1的解都是方程2的解,弁且方程2的解都是方程1 的解(即方程1与方程2的解都相同),那么这两个方程是同解 方程.本节重点讲解：一个步骤,一个方法技巧,一个解的讨论,(含有字 母系数的方程的解的讨论),两个概念

3、.一、课前尝试1、一名射击运发动,两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9 环,问第一次射击的成绩是多少环设第一次射击的成绩为x环,可列出方程.2、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元设这件衣服的原价为x元,可列出方程.3、有一棵树,刚移栽时,树高为2m,假设以后平均每年长0.3m,几年后树高为5m?设x年后树高为 5m,可列出方程.4、判断练习：以下各式中,哪些是方程哪些是一元一次方程(1) 5x=0(2) 1+3x(3) y2=4+y(4) 3m+2=1 -m(5) 3(2x a)+2=2(x+5)方程： ; 一元一次方程： .5、下面的移项对不对如果不对

4、,应如何改正(1)从 x + 5=7,得至ij x = 7+5(2) 从 5x=2x 4,得至U 5x 2x=4(3) 从 8 + x= 2x1 到 x+2x=1 86、解方程：(1) 5x = 50 + 14x(2) 86x+4=3x(4) 2-5x=1-2x【理一理】审视下面的学习要点,思考提出的问题,理清知识脉络.1、一元一次方程是指2、等式的性质：【试一试31、当x= 时,代数式型二1的值等于1; 32、方程 ±2 =1)去分母后,得；34x-35_x x -1 3、解方程 -5- = °,去分母所得结果正确的选项是 326( )A. 2x+3 15+x=x 1B.

5、 2x+6 15+3x=x 1 C. 2x+6 15+x=x+1D. 2x+3- 15+3x=x- 1(1)33x -12(2)4、解方程:x-2 x 3 , 40.50.2理一理：1 .去分母解方程的方法是 ;2 .去分母解方程每一步的依据是 ;3 .一元一次方程解法的一般步骤是【尝试例题】 例1: 解以下方程:例2、用移项的方法解以下方程(1)5+ 2x=18 x = 3x + 2例3、解以下方程:/ 、 x 3-2x(2) - 二 x52(3)1 .5x0 .61.5 - x2= 0.5；1、把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程,被称之为« ；2、解方程的一般

6、步骤为 审一审：移项是注意些什么例4:解以下方程(1) 3- (4x-3) =7【练一练111、假设3x-2=4,那么3x=4+,这是根据等式性质,在等式两边都2、假设4x=65Ux=, 这是根据等式性质 , 在等式两边都03、根据“x的3倍与5的差比x的一半小3"可列方程.4、在 2+1=3, 4+x=1, y 2-2y=3x, x 2-2x+1中,方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、如果2xk,=7是一元一次方程,那么k=.6、解以下方程；1C 1,(1) 11-5x=6x;(2) 0.4x = - ;(3) 3-x = 4xBffl:7、当x=时,代数式2x+1与x-

7、2的值相等.8、给出两个不同的方程,使它们的解都是 x=-3 : 9、根据以下问题中的条件分别列出方程并求解：(1) 一种药经降价10%,售价为14.5元,设药品原价为a；(2)三个连续整数的和为81.设最小整数为n.A组：1、以下方程变形中移项正确的选项是A.从 3+x=8,得：x=8+3;B .从 5x+3=4x,得：5x-4x=3;C .从 8x-3=6-2 x,得：8x+2x=6+3D ,从 2x=3x-5,得：2x=3x-5=2 x-3 x=-52、如果a与-2的和为0,那么a的值为3、解以下方程：(1)8x=9x- 3(2)3x+12=2.5x1 cx+324、解以下方程：(2)

8、3x- (4x-5) =6+(2-5x)(1) 3 (x-1 ) - (2x-1 ) =4-xB组5、x=-2是关于方程1 (1 -2ax) = x + a的解,求a的值【练一练3】A组：1、解方程:(D5x 3 1 7x2 一 3(2) 1x=-1x-1342(3)3-4x 2-5x 彳=-1732、解方程:2x -1 x 10.7 - 0.3 72x-1 10x 1 2x 1 彳3、解方程:=1312414、在公式 S =万a+b h 中,当S=2,a=6,h=4 时,b=5、m为何值时,代数式2m-5m二1的值与代数式 乙二m的值的和等于5.、典型例题、,1 2x1、将方程5-=0去分母,得24倍,2、一个两位数,它的个位上数比十位上数大 4,且这个两位数等于两个数位上数的和的 求这个两位数.3、一份试卷共有25道题,每道题都给出了 4个