排列组合题目精选(附答案)_

1、排列组合方法汇总与习题精选捆绑法、插空法、隔板法、分类法、集合法、枚举法、圆排列、可重复排列1、 A, B,C, D, E 五人并排站成一排，如果A, B 必须相邻且B 在 A 的右边，那么不同的排法种数有（ ）A、 60 种 B 、 48 种 C 、 36 种 D 、 24 种2、 七人并排站成一行， 如果甲乙两个必须不相邻， 那么不同的排法种数是（）A、 1440种 B 、 3600种 C 、 4820种 D 、 4800种3、将数字 1， 2， 3， 4 填入标号为 1， 2， 3， 4 的四个方格里，每格填一个数，则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有（ ）A、 6 种 B 、 9

2、 种 C 、 11 种 D 、 23 种4、将四封信投入5 个信箱，共有多少种方法？5、 12 名同学分别到三个不同的路口进行流量的调查，若每个路口 4 人，则不同的分配方案有（ ）6、 6 个不同的元素排成前后两排， 每排 3 个元素， 那么不同的排法种数是（）A、 36种 B 、 120种 C 、 720种 D 、 1440种7、 8 个不同的元素排成前后两排，每排4 个元素，其中某2 个元素要排在前排，某 1 个元素排在后排，有多少种不同排法？8、 7 人排成一排照相，若要求甲、乙、丙三人不相邻，有多少种不同的排法？9、 10 个三好学生名额分到 7 个班级，每个班级至少一个名额，有多少

3、种不同分配方案？10、某高校从某系的10 名优秀毕业生中选 4 人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设， 其中甲同学不到银川， 乙不到西宁， 共有多少种不同派遣方案？11、由数字 0， 1， 2， 3， 4， 5 组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（ ）A、 210种 B 、 300 种 C 、 464种 D 、 600种12、从1, 2, 3,100这100个数中，任取两个数，使它们的乘积能被7整除,这两个数的取法（不计顺序）共有多少种？13、从1, 2, 3,，100这100个数中任取两个数，使其和能被4整除的取法（不计顺序）有多少种？14、从 4 台甲型和 5

4、台乙型电视机中任取3 台，其中至少要甲型和乙 型电视机各一台，则不同的取法共有（）A、 140 种 B 、 80 种 C 、 70 种 D 、 35 种15、 9 名乒乓球运动员，其中男 5 名，女 4 名，现在要选出 4 人进行混合双打训练，有多少种不同的分组方法？16、以正方体的顶点为顶点的四面体共有（ ）A、 70种 B 、 64种 C 、 58种 D 、 52 种17、四面体的顶点和各棱中点共10 点，在其中取4 个不共面的点，不同的取法共有（ ）A、 150种 B 、 147 种 C 、 144种 D 、 141 种18、 5 对姐妹站成一圈，要求每对姐妹相邻，有多少种不同站法？19

5、、设有编号为 1， 2， 3， 4， 5 的五个球和编号为 1， 2， 3， 4， 5 的盒子现将这5、 个球投入 5 个盒子要求每个盒子放一个球， 并且恰好有两个球的号码与盒子号码相同，问有多少种不同的方法？20、三边长均为整数，最长边为 8 的三角形有多少个？21、 由 1， 2， 3， 4， 5， 6 这六个数可组成多少个无重复且是 6 的倍数的五位数？22、 7 个节目，甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现，有多少种排法？23、 5 名运动员争夺3 个项目的冠军（没有并列），所以可能的结果有多少种？24、有 3 个男生， 3 个女生，排成一列，高矮互不相等。要求从前到后，女生从高到矮排列，

6、有多少种不同的排法？25、要排一张有6 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单， 任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法？26、五个人站成一排，其中甲、乙、丙三人有两人相邻，有多少排法？27、有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座，规定前排中间的 3 个座位不能坐，并且这2 人不 左右相邻，那么不同排法的种数是？28、信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号，现有3 面红旗、 2 面白旗，把 5 面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是29、由数字 0、 1、 2、 3、 4、 5 组成没有重复数字的 6 位数，其中个位数字小于十位的数字的共有（ ）A） 21

7、0 个 B ） 300 个 C ） 464 个 D ） 600 个30、设集合I 1,2,3,4,5。选才? I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于 A 中最大的数，则不同的选择方法共有（ ）A 50 种 B 49种C 48种 D 47种31、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程，且上午安排四节课，下午安排两节课。（ 1） 若第一节不排体育， 下午第一节不排数学， 一共有多少种不同的排课方法？（ 2）若要求数学、物理、化学任何两门不能排在一起（上午第四节与下午第一节不算连排），一共有多少种不同的排课方法？32、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名

8、，最多2名,则不同的分配方案有（A） 3 0 种 （B） 9 0 种 （0 1 8 0 种 （D）2 7 0 种33、有 9 个不同的文具盒：（ 1）将其平均分成三组；（2）将其分成三组，每组个数 2， 3， 4。上述问题各有多少种不同的分法？34、 3 名教师分配到 6 个班里，各人教不同的班级，若每人教2 个班，有多少种分配方法？35、将 10 本不同的专著分成3 本， 3 本， 3 本和 1 本，分别交给4 位学者阅读，问有多少种不同的分法？36、有 9 本不同的书：（1）分给甲2 本，乙 3本，丙 4 本；（ 2）分给三个人，分别得 2 本， 3 本， 4 本。上述问题各有多少种不同的

9、分法？37、对某种产品的 6 件不同正品和4 件不同次品一一进行测试， 至区分出所有次品为止， 若所有次品恰好在第 5 次测试时被全部发现， 则这样的测试方法有多少种可能 ?38、某外商计划在四个候选城市投资3 个不同的项目 , 且在同一个城市投资的项目不超过2 个 , 则该外商不同的投资方案有（）A.16 种 B.36 种 C.42 种 D.60 种. .下载可编辑39、求方程x+y+z=10的非负整数解的个数。40、将20个相同的小球放入编号分别为1, 2, 3, 4的四个盒子中，要求每个 盒子中的球数不少于它的编号数，求放法总数。41、一文艺团体下基层宣传演出，准备的节目表中原有4个歌舞

10、节目，如果保 持这些节目的相对顺序不变，拟再添 2个小品节目，则不同的排列方法有多少 种？42、圆周上有10点，以这些点为端点的弦相交于圆内的交点有多少个？43、正方体8个顶点可连成多少队异面直线？44、某城市的街区有12个全等的矩形组成，其中实线表示马路，从 A到B的最 短路径有多少种？B45、马路上有编号为1, 2, 3，9九只路灯，现要关掉其中的三盏，但不能关 掉相邻的二盏或三盏，也不能关掉两端的两盏，求满足条件的关灯方案有多少 种？分球入盒问题问题：将5个小球放到3个盒子中，在下列条件下，各有多少种投放方法？小球不同，盒子不同，盒子不空小球不同，盒子不同，盒子可空小球不同，盒子相同，盒

11、子不空小球不同，盒子相同，盒子可空小球相同，盒子不同，盒子不空小球相同，盒子不同，盒子可空小球相同，盒子相同，盒子不空小球相同，盒子相同，盒子可空答案1、 D2、 B3、 B4、 6255、 A6、 C7、 57608、 A44A539、 C96 84433210、 A84 3A83 3A83 7A82 408811、 B. .下载可编辑12、 C124C114C816129513、 C225C125C21514、 C22215、 C52C42A22 12016、 C84 12 58 C4417、 C140 4C64 3 6 141 D18、 24 25 76819、 2C52 2020、 8+6+4+2=2021、 120 个22、A7/A3=840 种23、 125种24、 120种25、A4A6种26、a5 A3A A2A；或3AA3A2 72346 种27、 192+32+12+110=346种或 A220 2(11 6)28、A3A21029、2A1A5300 B.下载可编辑30、B 31、 (1) 504 (2)