2019年中考数学：精选二十道最新圆选择题专选培优练习(含解析答案)

1、精选二十道最新圆：选择题专选培优练习1. （2019?九龙坡区模拟）如图， AB为半圆O的直径，AD BC分别切。于A、B两点，CD切。于点E, AD与CDf交于D, BC与CD相交于C,连接OD OC AD= 3, BC=12,则四边形 ABCD勺周长 3为（）2. （2019?青山区模拟）如图， ACD内接于。O, CB垂直于过点 D的切线，垂足为 B.已知。O的半ABCD：A.B.C.D3333解：过 D作 DF，BC于 F,贝U/ DFB= 90° ,AD. BO别切。O于A、B两点，CD®O O于点E,AD= DE BC= CE, / DAB= Z CBA= 90

2、 ,四边形ADF配矩形,AD= BF, AB= DFAD= 3, BC= , AD= DE BC= CE 3. DE= 3, CE=¥，DC= 3+=1J7,CF= BC- AD= - 3 = , 33在 RtACFD,由勾股定理得：DF27 ,)-4)，即 AB= DF= 8,一 一，-2B 1674即四边形 ABCD勺周长是 AD-D(+B(+AB= 3+肾+号+8=故选：D.9解：如图，作。O的直径DK连接CKCB垂直于过点 D的切线，垂足为B, ./ KDB= 90 , / KCD- 90 ,/ CDB= 90° - / KDC= / K,KCDo DBC.里aDK

3、 CD O 0的半径为BO 3, 0DC o J即 CD- 4,a CD 3. sin /A= sin K="=, DK 4故选：B.AD交BC于E, BE= 3CE则AD的长是（3. （2019?武昌区模拟）如图，BC是。0的直径，AB切。O于点B, AB= BC= 8,点D在。O上，DELC. 4 D 3 一A一二B二丁1717解：连接AE BD> DC.AB与。O相切于点B,，/ ABG= 90 ,. BC= 8, BE= 3CE，CE= 2, BE= 6,AB= 8,由勾股定理得：AE=10, BC是直径， ./ BDC= 90 , . / ADE= 90 , ./ A

4、BD= / CDE /ABD/DBC= 90 , /DCE/DBC= 90 , ./ ABD= / DCEDC百 DAB工还=2=2.AD AB 8 4'AD= 4DE在 RR ADE43, aE=aD+dE,102= (4DE 2+dE,17AD=17故选：A且34. （2019?武汉模拟）如图，点 D在半圆O上，半径 0氏氓,AD= 10,点C在弧BD上移动，连接AC H是MC±一点，/ DHC= 90° ,连接 BH点C在移动的过程中， BH的最小值是（）AA. 5B. 6C. 7D. 8解：如图，取 AD的中点M连接BD HM BM. DHL AC ./ A

5、HD= 90 , 点H在以M为圆心，MM半径的。M上, 当M H B共线时，BH的值最小，AB是直径, .Z ADB= 90 , BA V （2倔）2102= 12,BM= 五口，口此2=1淤"=13， .BH的最小值为 BM- MH= 13-5=8.故选：D.AB为边作正五边形 ABCD卸正三角形5. （2018?石家庄二模）老师在微信群发了这样一个图：以线段ABG连接AC DG交点为F,下列四位同学的说法不正确的是乙 ACiAGT DG是AB的垂直平分线甲三角形DCF是等腰三角形 丙A8DE平行B.乙C.丙D. 丁解：五边形 ABCD良正五边形， ABN等边三角形, 直线 D%正

6、五边形 ABCDE口正三角形 ABG勺对称轴， ，DG直平分线段AB, . / BCD= / BAE= / EDC= 108 , ./ BCA= / BAC= 36° , ./ DCA= 72 , / CDE/DCA= 180° ,DE/ AC/ CDF= EDF= / CFD= 72 ,CDF等腰三角形.故丁、甲、丙正确, 故选：B.6. （2018?九龙坡区校级模拟）如图，菱形 ACB珅，AB与CD交于O点，Z ACB= 120° ,AC为半径作弧AB,再以C为圆心，CO半径作弧EF分别交AC于F点，BC于E点,以C为圆心 CB= 2,则图中阴影部分的面积为（

7、）解：四边形 ACBD1菱形，/ ACB= 120。，C.2冗 132.Z DCA= -z ACB= 60° , ABI CD AD= BC= AC= 2, ./CBA= /CBA=/(180 -Z ACB = 30 , Z AOC= 90 ,OG= -1AC=yX=1,由勾股定理得：A0= 2 (a x) (a y)一-1£ =泥，. AC= AD Z ACD= 60° ,， ACD等边三角形，. CD= AG= 2,. D0= CD- 0C= 2-1 = 1,阴影部分的面积S= S扇形DCA- S>A DO奸60"然2_ - * X 1 X 2

8、.-,3602 v w 32故选：A.7. （2018?武汉二模）如图，O O内切于正方形 ABCD边BC DC上两点 M N,且 MN。O的切线, 当 AMN勺面积为4时，则。O的半径r是（）. BC CD MN切线，.BE= CE= CF D曰 a, MQ ME NK NF,设 MQ ME= x, NK= N三 y,在 RtCMNKMN= x+y, CN= a- y, CM= a-x,( x+y) 2= (a - y) 2+ (a-x) 2, 2ax+ay+xy= a , Sa amnh S 正方形 abceT Saabm Sa cmn- Saadn 4，. 4a2-12x2ax (a+x

9、)-1a2=4,. a=2或-2 （负值舍去），ABJ= 2a= 4,.。0的半径为2.故选：C.8. （2018?辉县市二模）如图，在扇形 AOBK Z AOB= 90° , OA= 4,以OB为直径作半圆，圆心为点C,过点C作OA勺平行线分别交两弧点 D E,则阴影部分的面积为（）BA. 尚兀2/B. 尚兀 +2，C. 22 兀D.+ 尚兀解：连接OE. / BOA= 90 ,点 C为 BD的中点，CE/ OA OA= 4/ECO/ COA= 180 , OB= OE= 4,./ OCE= 90 , OE= 2OC / EOC 60 , CE= 2在,2.阴影部分的面积为：.迎&

10、#163;21弁上 360故选：A.B&0A9. （2019?闵行区二模）在平面直角坐标系A.与x轴和y轴都相交OC= 2,一 2X2忆 9QX 兀 X2岂匹 _2S，23603%“xOy中，以点（3, 4）为圆心，4为半径的圆一定（）B.与x轴和y轴都相切C.与x轴相交、与y轴相切D,与x轴相切、与 y 2解：点（3,4）,点至ij x轴的距离是4,至ij y轴的距离是3,，在平囿直角坐标系 xOy中，以点（3, 4）为圆心，4为半径的圆： 故选：D.10. （2019?罗山县一模）如图一个扇形纸片的圆心角为90° ,半径为（A与点O恰好重合，折痕为 CD则阴影部分的面积为

11、（）A r * -F、cw0（A）BA. 9-3兀b. 6穴-9脏fC. 3n-9比解：连接OD如图，扇形纸片折叠，使点 A与点O恰好重合，折痕为 CDAC= OCOD= 2OC= 6,密五七立，油相交圭与 x轴相切，与y轴相交,5.将这张扇形纸片折叠，使点D兀./ CD® 30 , / COD= 60 ,，由弧AD线段AC和CD所围成的图形的面积= S扇形aotSa col里”- Lx3X3/ = 6兀- 3602""晅2，阴影部分的面积为 殁兀工货-2X （6兀-2/5） =9/-3兀，36。2-故选：A.0（45811. （2019?龙湾区一模）文艺复兴时期

12、，意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题.如图所示称为达芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为A B, C,2,则图中阴影部分的面积为（D,盍所在圆的圆心为点 A（或C）.若正方形的边长为B. 2C.兀D. 4 2解：圆与正方形的各边均相切，切点分别为A, B,C, D, ,A, B, C, D分别是正方形各边中点,如图所示，分别连接 AD AB BD,C则/ DAB= 90 ,.正方形边长为 2,.-.AD= BD=&,o o 907T（V2）2 1S 扇形 ABD- SA ABD= “ 三乂36021,1 1 S 阴影=S 圆2- 1) = t

13、tX 1 2一2 ( 1) =2.22故选：B.12. （2019?南山区校级一模）如图，等边三角形ABC勺边长为4,点O是ABCW内心,绕点O旋转/ FOG分别交线段 AB BC于H E两点，连接DE给出下列四个结论：odL SabdE四边形ODBE勺面积始终等于2亚；BDE长的最小值为6.3FOG 120”,OD= OE S上述结论中正确的个数是（）GA. 1B. 2C 3D. 4解：连接OB OC如图， ABC等边三角形， ./ ABC= / ACB= 60° , 点O是等边 ABC勺内心，. OB= OC OB OO别平分/ ABC / ACB / ABO / OBC= /

14、OCB= 30 , ./ BOC= 120° ,即/ BOE/COE= 120° ,而/ DOE= 120 ,即/ BOE/BOD= 120 , / BO屈 / COE在 BOD ACOE,2bod=/coe,，BOX。，Z0BD=Z0CE,BOB COE.BA CE OD= OE所以正确；SA BOD= SAcoe 四边形ODBE勺面积=SAob彳SAab-xWX42=±,所以错误;J J 口3作OHL DE如图，则 DH= EH . / DOE= 120 , ./ ODE= / OEH= 30 ,. OH= OE HE= "OH=OE二乙 de= -

15、OE即SaodeM OE的变化而变化，而四边形ODBE勺面积为定值，Sa odE75 Sabd& 所以错误；. BD= CE.BDE勺周长=BD-BEfDE= CEhBEfDE= BODE= 4+DE= 4+ -OE当OEL BCM, OEM小， BDE勺周长最小，此时 OE=23,3.BDE长的最小值=4+2= 6,所以正确.故选：B._2; tan ZCEP=-.13. （2019?昆明模拟）如图所示， AB是。O的直径，AM BN是。O的两条切线，D C分别在AM BN上，DCW。0于点E,连接 OD OC BE AE BE与OCffi交于点 P, AE与OD相交于点 Q 已知

16、AD=4, BC= 9,以下结论:13其中正确结论有（）。0的半径为 -/ AOD= / BCPPB=A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个解：作DKL BC于K,连接OEA 2? A/0B K C .V. AD BC是切线， ./DAB= /ABK= Z DKB= 90° ,四边形ABKM矩形，DK= AB AD= BK= 4,.CD是切线,. DA= DE CE= CB= 9,在 RtADKO,DC= DE-CE= 13, CK= BC- BK= 5,DK= Vdc-ck=125AB= DK= 12，.O O半径为6.故错误；, DA= DE OA= OEOD垂直平分AE,同理

17、OCB直平分BE-AQ= QE AO= OB.OD/ BE故正确；在RtAOBC, PB=£C=g =型声，故正确; Uv 1313. CE= CB ./ CEB= / CBEtan Z CEP= tan /CBP= = J =三,故错误，BP 18V13213，正确，故选：B.14. （2019?沈河区校级模拟）如图，？ O的两条弦 AB CDt目交于点E, AC DB的延长线交于点 P,下列结论中成立的是（）B. CE?AE= BE?EDD. PB?PD= PC?PAA. PC?CA= PB?BDC. CE?CD= BE?BA解：/ P= / P, / A= / D,PA/ PD

18、CPA= PB ，PD PCPB?PD= PC?PA故选：D.ABCD;口正 AEF都内接于。O, EF与BC CD分别相交于点 G15. （2019?斫口区模拟）如图，正方形H.若AE= 3,则EG勺长为（）解：如图，连接 AC BD OF,C.二设。O的半径是r, 则 OF= OA= r,.AO是/ EAF的平分线， /OAF 60 + 2= 30 , ACL EF, EG= EF=LJii-i. OA= OF ./ OFA= / OAF= 30 , / COF30 +30° = 60° ,FI = r?sin60EF=亭 x2=/r = AE= 3, . r = -O

19、I =五，2. CI = OG- 01=叵 2EH AG / BGA= 45/ IGJ / BGI= 45°.gi = gi=52. EGEI -GI=/12故选：B.16. （2019?金华模拟）如图，以 M （4, 0）为圆心，3为半径的圆与 x轴交于点A、B, P是。M上异于A、B的一动点，直线 PA与PB分别交y轴于点 G D,以GM直径的。N交x轴于点E、F,则EF的长（） . 2 ；B. 5G 2 D.不能确定解：: M (4, 0), AB= 6,，AM= BM= 3,OA= 1 ,. GDI EF,. OE= OF 设 0E= 0F= x,/ GOA Z APB= 9

20、0 ,. G, O, P, B四点共圆，AP?AO AOAB5. AE?AF= AC?PA . AE?AF= OAAB（x+1） （x T） =1X6,x2= 7,- x = , .EF=2OE= 2 所，故选：A.17. （2019?陕西三模）如图，四边形ABC西。的内接四边形，AOL BC垂足为点E,若/ AD仔130° ,则/ BDC勺度数为（）A. 70°B, 80°C. 75°D. 60°解：.四边形 ABCD。的内接四边形，/ ADC= 130。， ./ ABE= 180° - 130° = 50° ,

21、ACL BC ./ AEB= 90 , .Z BAE= 40° ,AOL BCBC=2BE ./ BDC= 2 / BAE= 80° ,故选：B.18. （2019?历下区一模）如图，在 ABC中，AB= 5, AC= 3, BC= 4,将ABCg一逆时针方向旋转 40得到 ADE点B经过的路径为弧 BD则图中阴影部分的面积为（）40nA. 竺兀-6B, 33+%C.旦多兀3D. Zt兀389解：AB= 5, AC= 3, BC= 4,， ABE 直角三角形，由题意得， AED勺面积= ABC勺面积，由图形可知，阴影部分的面积=4AED勺面积+扇形ADB勺面积- ABC勺面积，阴影部分的面积=扇形 ADB勺面积=里吆二§_ =丝兀，3609故选：D.19. （2019?长兴县一模）如图， AB为。O的直径，P为弦BC上的点，/ ABC= 30° ,过点P作PDLOP 交。O于点D,过点D作DB BC交AB的延长线于点E.若点C恰好是