六年级数学丰富的图形世界

1、第一章丰富的图形世界复习教案一、学习目标1 .能在具体情境中，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等几何体，并能用自己的语 言描述它们的特征.2 . r解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形.3 .亲身经历切截正方体的过程，体会面与体的转换，提高动手操作能力.4 .会从不同方向观察同个物体，能识别简单物体的三种视图，会画立方体及简单组合的三种 视图，并能在小正方形内填上表示该位置小立方块的个数.5 .能在具体情境中认识多边形，拓展思维空间.校生活中的立体图形展开与折叠柱的 球长方体棱柱 圆柱圆锥正方体 特征切截展开三种视图与折叠（从不同方向看）点、线、面等，简

2、单平面图形丰富的现实背景三、重点、难点.常见的几何体及其特点1个顶点，长方体：有812条棱，6个面，且各面都 是长方形.正方体是特殊的长方体.棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其他各面称为棱柱的 侧面.长方体也是棱柱.圆柱：有上下两个底面和个侧面，两个底而是半径相等的圆.圆锥： 有个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形.球：由个面围成的几何体DEEACD,下底而是五边所示的棱柱，上底面是五边形1）棱柱：如图（1BC A 月5以万个侧面，当它为直5形，这两个五边形的大小、形状都相同：这个棱柱有B E A C D E A D 1 图图2 个侧面都是平行四边形.在棱5棱柱时，5个侧面都是长方形，当它为斜

3、棱柱时，柱中，任何相 邻的两个面的交线都叫做棱柱的棱，其中相邻两个侧面的交线都叫做棱柱的侧棱.图1中的中棱 1是图2条侧棱的长相等.将这个棱柱展开是个长方形（图5条侧棱，这5条棱，其中有15 棱柱有.柱的侧面展开图），反过来可以将一个长方形折叠成一个棱柱的侧面.当个棱柱的底面是三角形时，称为三棱柱：当个棱柱的底面是四边形时，称为四棱柱（长方 体、正方体都是四棱柱）：当个棱柱的底面是五边形时，称为五棱柱（图1就是五棱柱）；： 当一-个棱AAAAH2个侧面）.个底面，2个面有棱柱.般地，2 （其中个顶点，32条棱，+柱 的底面是称为边形时，（2）圆柱和圆锥的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是个长方形，

4、圆柱的 底面周长和高分别是这个长方形的长与宽.圆锥的侧面展开图是个扇形，这个扇形的半径就是 圆锥的母线（即圆锥的顶点与圆锥底而上任意点的连线）长，而扇形的弧长就是圆锥底面圆的 周长.反过来，可以将一个扇形围成一个圆锥的侧面.3 .感悟截一个几何体用个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形，但不可能是直角三角形， 也可能是正方形、长方形、梯形、五边形等，最多可截得六边形.用个截面去截圆柱，截面可能是正方形、长方形、梯形、园或椭圆. 用个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角形、圆或椭圆.4 .关于三种视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图

5、，从 上面看到的视图叫做俯视图.如图3,左边是个由小立方块组成的几何体，右边是这个几何体的三种视图.从上面看从左面看俯视图左视图 主视图从正面看3图常见几何体的三种视图：正方体的三种视图都是正方形; 圆柱的三种视图中有两个是长方形，个是圆；圆锥的三种视图有两个是三角形，另个是圆： 球的三种视图都是圆.学会运用观察、类比、由特殊到般的方法，理解三种视图：主视图、左 视图中的竖行式示构成几何体的小物体（如立方体）排有多少列，横行表示小物体排有多少层， 俯视图的小正方形中的数字表示在该位置小物体的层数.5.认识生活中的平面图形我们生活 中所见的平面图形有：三角形、四边形、五边形、圆等.其中多边形是由

6、些不在同直线 上的线段依次首尾相连组成的封闭图形：圆是由曲线组成的封闭图形，圆上两点之间的部分叫做 弧，由条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.AAA边形的其他各个顶点设个多边形的边数为边形的个顶点出发，从这个分别连接这个顶点与加三角形.一个圆可 以被它的半径一（与这个顶点相邻的顶点除外），可以得到（2-3）条对角线，（分割成若干个扇形.四、典型例题透析8个立体图形中，例1如图4,在下列 4图（1）找出与图具有共同特征的图形，并说出相同的特征是什么？ 2）找出其他具有相同特征 的图形，并说出相同的特征是什么？（ 1）图与图底面都是五边形；图、图和图都是 锥体：析解：答案不唯（）

7、图和图都是棱柱，图、图和图都是柱体，图和图I I I II I I II I 0I I I 底面都是四边形，图和图底2（而都是圆.O哪种几何体的表面能展开成下而1的图形？先想一想，再折一折，并说出折例2 Vt二费后的几何体的各底面的形状、侧面形状、棱数、侧棱数、顶点数.5图条析解：左边的图形是（正）五棱柱：底面是正五边形，侧而是长方形，有15条侧3条侧极， 10个顶点.右边的图形是（正）三棱柱：底面是三角形，侧面是长方形，有9条棱，棱，5棱，6个顶点.是由六块积木搭成的几何体，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的如图例3 67 析解：这个几何体横行有2行，竖列有2它的主视图、左视图和俯

8、视图如图层.列，最高有3所示.69俯视图主视图左视图 8图7图是用小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，请例4 8图画出它们的主视图与左视图.析解：根据俯视图上小正方形的数字，先确定主视图有3歹IJ,然后再根据每列中最大的数字确 定这列的层数，第列有3层，第2列有4层，第3列有2层；同理，左视图有2歹IJ,第列有4层，第2列有2层.这个几何体的主视图与左视图如图9所示.例5如图10,你能数出图中有多少个三角形吗？1 1 10个三角形，应按定的规律找.解：共有21112 3 1:先找单独的，然后找两个、三个、四个合并在一起的.方法10 图1 2 1 3主视图左视图 102：在公共边上共有条线段.方法图9用个平面去截正方体，截得的多边形从边数来看，可能有哪些结果？请画出这例6些可能的结果.析解：当平面只截r过同个顶点的三个面时，截得的是三角形一定是锐角三 角形，并且可能是等腰三角形，也可能是等边