平面向量基本定理教案_第1页
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文档简介

1、时间：2018年5月14日 必修4第二章 平面向量第6课时 平面向量基本定理、正交分解与坐标表示 学习目标：理解平面向量基本定理及其意义，会利用它解决简单问题理解平面向量的正交分解及坐标表示 体会数形结合思想、转化思想 学习过程：一、平面上给定两个不共线向量e、e2 ,那么该平面上的任意一向量 a可否用e、e2的代数和表示？向量还可有其他表现形式吗？1 .数乘运算的意义是什么？2 .你能叙述共线向量定理吗？该定理有何作用？ FII+I3 .平面上给定两个不共线向量 e、e2 ）试作出向量3+262、e *2e2 !该平面上的任意一向量 a可否用e、e2的代数和表示？如果可以， 这种表示形式有多

2、少种？ f a« 4 .若e、e2不共线，且x e1 + y Q =a e + b e2，从中你可得到什么 结论？5 .向量的夹角如何定义？6 .力的正交分解是什么意思？ 一个向量可否正交分解？7 .在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数表示，对直角 坐标平面内的每一个向量，可否用坐标表示？如果可以，怎样表示？二、案例分析1 .在梯形 ABCD 中，AB / CD,且 AB=2CD , E、F 分别是 CD、AB 的中点，设 AD=a, AB=b，试用a、b为基底表示向量 BC、EF。坐标。3.DEc2.如图，在轴上，AB=4, /| b|=2 , | c|=3 ,求 a + b + c与 a 的夹角。三、总结性思考2 .基本定理内容是怎样的？有什么作用？3 .平面向量在什么情况下可以用坐标表不？四、课后作业1 .如图，在 A ABC中，设 AB=a, AC=b ,已知cN=1cA, cm=3cB,试以为a、b基底表示mN。 442 .已知O是坐标原点，| OA|二4 J3, | AB |=4,点A B在第二象限,ZxOA=120° ,

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