安徽省2021中考数学决胜一轮复习第1章数与式第1节实数课件

1、安徽中考20142018考情分析基础知识梳理中考真题汇编考点详解典例解析针对性练习安徽五年全国真题安徽中考20142018考情分析年份年份考点考点题型题型分值分值难度星级难度星级2014有理数的四则运算有理数的四则运算选择题选择题4科学记数法科学记数法选择题选择题4实数的运算实数的运算解答题解答题82015有理数的大小比较有理数的大小比较选择题选择题4科学记数法科学记数法选择题选择题4立方根立方根填空题填空题52016绝对值绝对值选择题选择题4科学记数法科学记数法选择题选择题4实数的运算实数的运算解答题解答题8年份年份考点考点题型题型分值分值难度星级难度星级2017相反数相反数选择题选择题4科

2、学记数法科学记数法选择题选择题4立方根立方根填空题填空题5实数的运算实数的运算解答题解答题82018绝对值绝对值选择题选择题4科学记数法科学记数法选择题选择题4实数的运算实数的运算解答题解答题8说明：从上表可以看出较大数的科学记数法是近五年必考知识点，说明：从上表可以看出较大数的科学记数法是近五年必考知识点，相反数、倒数、绝对值、立方根、有理数的大小比较等是安徽中考常常相反数、倒数、绝对值、立方根、有理数的大小比较等是安徽中考常常作为选择题第一题或填空题第一题的送分题考察的高频考点作为选择题第一题或填空题第一题的送分题考察的高频考点.2021年、年、2021年、年、2021年实数的简单运算回归

3、到第年实数的简单运算回归到第15题的位置，且渗透考察整数题的位置，且渗透考察整数指数幂、绝对值、算术平方根、立方根、简单的二次根式运算、特殊角指数幂、绝对值、算术平方根、立方根、简单的二次根式运算、特殊角的三角函数值等知识点除的三角函数值等知识点除2021年分值到达年分值到达21分外，其余近四年考察所分外，其余近四年考察所占的分值均为占的分值均为16分，难度较易分，难度较易预测预测2021年中考对这局部内容的考察仍然需要关注年中考对这局部内容的考察仍然需要关注“以安徽时政为以安徽时政为背景的较大数的科学记数法、运算过程不超过三步的的实数混合运算背景的较大数的科学记数法、运算过程不超过三步的的实

4、数混合运算，考虑到，考虑到“用正负数表示相反意义的量、无理数的识别、平方根、有用正负数表示相反意义的量、无理数的识别、平方根、有理数运算的简单应用等知识近五年还未出现过，理数运算的简单应用等知识近五年还未出现过，2021年考察的可能性年考察的可能性增大因此，同学们在复习这局部知识时，一定要理解概念的实质、运增大因此，同学们在复习这局部知识时，一定要理解概念的实质、运算法那么及运算律，着重训练根本运算技能算法那么及运算律，着重训练根本运算技能基础知识梳理考点一实数的概念及分类考点一实数的概念及分类1整数和整数和_统称有理数，统称有理数，_叫做无理叫做无理数有理数和无理数统称为实数数有理数和无理数

5、统称为实数2实数按照大小分类：正实数、实数按照大小分类：正实数、_、负实数假设、负实数假设a是实是实数，那么需要考虑数，那么需要考虑a0，a0或或_三种情况三种情况分数分数无限不循环小数无限不循环小数0a0实数实数a01相反数相反数考点三近似数、科学记数法考点三近似数、科学记数法1近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数一般由四舍五入法取得，四舍五入到哪一位，就说这个近似数准确到哪一位如近似数准确到近似数准确到哪一位如近似数准确到_.2科学记数法的表示形式为科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中的形式，其中1|a|10，n为整为整数，表示时关键要正确确定数，表示时关键要

6、正确确定a的值以及的值以及n的值如的值如906 000，用科学记数法，用科学记数法表示为表示为_；0.000 32用科学记数法记作用科学记数法记作_.百分位百分位9.061053.2104考点四平方根、算术平方根、立方根考点四平方根、算术平方根、立方根1平方根：一般地，如果一个数的平方等于平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的平方根正数的平方根正数a的平方根记作：的平方根记作：_.正数正数a的平方根有两个，它们的平方根有两个，它们互为相反数；互为相反数；0的平方根是的平方根是_；负数；负数_平方根平方根2算术平方根：正数算术平方根：正数a的正的平方根叫做的正

7、的平方根叫做a的的_,0的算的算术平方根是术平方根是0.3立方根：假设立方根：假设x3a，那么，那么x是是a的立方根，记作的立方根，记作_.一个正一个正数的立方根是一个正数，一个负数的立方根是一个数的立方根是一个正数，一个负数的立方根是一个_，0的立方的立方根是根是0.0没有没有算术平方根算术平方根负数负数大大小于小于大于大于绝对值绝对值11乘、除乘、除运算律运算律近似值近似值【答案答案】C二、数轴、相反数、倒数和绝对值的概念二、数轴、相反数、倒数和绝对值的概念【例【例2】如图，四个实数】如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，假设，假设nq0，

8、那么，那么m，n，p，q四个实数中，绝对值最四个实数中，绝对值最大的一个是大的一个是()Ap Bq Cm Dn【解析】根据【解析】根据nq0可以得到可以得到n，q互为相反数，进而可以判定互为相反数，进而可以判定原点原点O是线段是线段NQ的中点，如以下图，观察数轴可知，点的中点，如以下图，观察数轴可知，点P距离原点距离原点O最最远，故图中表示绝对值最大的点是远，故图中表示绝对值最大的点是P.【答案】【答案】A【点拨】借助数轴准确理解相反数、绝对值的意义是解题的关【点拨】借助数轴准确理解相反数、绝对值的意义是解题的关键；利用数形结合的思想是解题的法宝键；利用数形结合的思想是解题的法宝【易错提醒】求

9、一个数的相反数时，注意不能与倒数混淆【易错提醒】求一个数的相反数时，注意不能与倒数混淆三、近似数、科学记数法三、近似数、科学记数法【例【例3】(2021齐齐哈尔齐齐哈尔)“厉害了，我的国！厉害了，我的国！2021年年1月月18日，日，国家统计局对外公布，全年国内生产总值国家统计局对外公布，全年国内生产总值(GDP)首次站上首次站上82万亿元的历万亿元的历史新台阶把史新台阶把82万亿用科学计数法表示为万亿用科学计数法表示为()A8.21013 B8.21012C8.21011 D8.2109【解析】科学记数法的表示形式为【解析】科学记数法的表示形式为a10n，其中，其中1|a|10，n为为整数，

10、表示时关键要正确确定整数，表示时关键要正确确定a的值以及的值以及n的值对于较大的数，的值对于较大的数，n为它为它的整数位数减的整数位数减1.82万亿万亿82 000 000 000 000，一共有，一共有14个整数位，所个整数位，所以以n13.82万亿万亿1013.【答案】【答案】A【点拨】把一个数用科学记数法表示，分两步走：第一步是确定【点拨】把一个数用科学记数法表示，分两步走：第一步是确定a的值，应符合的值，应符合1a10；第二步是确定；第二步是确定10n中中n的值告诉同学们一个小的值告诉同学们一个小窍门，记住万、亿与相应的窍门，记住万、亿与相应的104、108的相互转化，可以快速表示某些

11、数的相互转化，可以快速表示某些数的科学记数法如此题：的科学记数法如此题：82万亿万亿101041081013.四、平方根、算术平方根、立方根四、平方根、算术平方根、立方根【例【例4】(2021广东广东)一个正数的平方根分别是一个正数的平方根分别是x1和和x5，那么，那么x_.【解析】因为一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，故【解析】因为一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，故(x1)(x5)0，解得，解得x2.【答案】【答案】2【点拨】正确理解平方根的性质以及互为相反数的两个数和为【点拨】正确理解平方根的性质以及互为相反数的两个数和为0是解答此题的关键是解答此题的关键【易错提醒】注意不能

12、将平方根与算术平方根混淆一个正数的【易错提醒】注意不能将平方根与算术平方根混淆一个正数的算术平方根是指这个数的正的平方根，它只有一个；而一个正数的平方算术平方根是指这个数的正的平方根，它只有一个；而一个正数的平方根有两个，且互为相反数此题假设是求这个正数，同学们思考一下答根有两个，且互为相反数此题假设是求这个正数，同学们思考一下答案应该是多少？案应该是多少？五、实数的大小比较五、实数的大小比较【例【例5】如图，假设】如图，假设A是有理数是有理数a在数轴上对应的点，那么关于在数轴上对应的点，那么关于a，a,1的大小关系表示正确的选项是的大小关系表示正确的选项是()Aa1a Baa1C1aa Da

13、a1【解析】根据互为相反数的两个数绝对值相等且在原点两旁，可【解析】根据互为相反数的两个数绝对值相等且在原点两旁，可以在数轴上画出表示以在数轴上画出表示a的点，再根据在数轴上表示的数，右边的总比的点，再根据在数轴上表示的数，右边的总比左边的大，可以确定左边的大，可以确定a1a.【答案】【答案】A【点拨】数轴是数形结合的工具，借助数轴可以快速、直观的比【点拨】数轴是数形结合的工具，借助数轴可以快速、直观的比较有理数的大小由于此题点较有理数的大小由于此题点A对应的数对应的数a是负数，故是负数，故a就是正数，因就是正数，因此也可以根据此也可以根据“正数大于正数大于0,0大于负数来比较大于负数来比较【

14、解析】此题考察实数的综合运算能力，涉及负整数指数幂、立【解析】此题考察实数的综合运算能力，涉及负整数指数幂、立方根、实数的绝对值化简、特殊角的三角函数值四个考点针对每个考方根、实数的绝对值化简、特殊角的三角函数值四个考点针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算顺序和法那么求得计算结果点分别进展计算，然后根据实数的运算顺序和法那么求得计算结果1中国人很早开场使用负数，中国古代数学著作中国人很早开场使用负数，中国古代数学著作?九章算术九章算术?的的“方方程一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入程一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元记作100元那么元那么80元表示元表

15、示()A支出支出20元元B收入收入20元元C支出支出80元元 D收入收入80元元C2如图，数轴上有三个点如图，数轴上有三个点A，B，C，假设点，假设点A，B表示的数互为相表示的数互为相反数，那么图中点反数，那么图中点C对应的数是对应的数是()A2B0C1D43生物学家发现了某种花粉的直径约为生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000 003 6 mm，数据，数据0.000 003 6用科学记数法表示，正确的选项是用科学记数法表示，正确的选项是()A3.6105 B0.36105C3.6106 D0.36106CC4假设方程假设方程(x5)219的两根为的两根为a和和b，且，且ab，那么以下结论

16、中，那么以下结论中正确的选项是正确的选项是()Aa是是19的算术平方根的算术平方根 Bb是是19的平方根的平方根Ca5是是19的算术平方根的算术平方根 Db5是是19的平方根的平方根C5下表为某次足球比赛甲、乙、丙、丁四支队伍的成绩，排定名下表为某次足球比赛甲、乙、丙、丁四支队伍的成绩，排定名次的方法将依照以下原那么：积分最高的球队名次在前；积分一样，比次的方法将依照以下原那么：积分最高的球队名次在前；积分一样，比较净胜球，净胜球高的靠前较净胜球，净胜球高的靠前那么这次比赛的冠军是那么这次比赛的冠军是()A甲甲 B乙乙 C丙丙 D丁丁A净胜球净胜球积分积分甲甲15乙乙45丙丙03丁丁25解：解

17、：原式原式44198.中考真题汇编BC思路分析：先根据零指数、相反数和二次根式的乘法进展计算，再思路分析：先根据零指数、相反数和二次根式的乘法进展计算，再进展有理数的加减进展有理数的加减BC3BAA12(2021 安徽安徽)移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2021 年年3月，全国月，全国4G用户总数到达亿，其中亿用科学记数法表示为用户总数到达亿，其中亿用科学记数法表示为()A1.62104 B1.62106C1.62108 D0.16210913(2021 安徽安徽)64的立方根是的立方根是_.C414(2021安徽安徽)(2)3的结果是的结果是()A5 B1 C6 D615(2021安徽安徽)据报载，据报载，2021年我国将开展固定宽带接入新用户年我国将开展固定宽带接入新用户25 000 000户，其中户，其中25 000 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为