2019届高考数学一轮复习第七章不等式、推理与证明考点规范练34合情推理与演绎推理文新人

1、考点规范练 34 合情推理与演绎推理基础巩固1.下面几种推理是合情推理的是()1由圆的性质类比出球的有关性质；2由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180 ,归纳出所有三角形的内角和都是180；3某次考试张军成绩是 100 分,由此推出全班同学成绩都是100 分；4三角形的内角和是 180 ,四边形的内角和是360 ,五边形的内角和是540 ,由此得出n边形的内角和是(n-2) 180.A.B.C.D.2.命题“因为有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是()A. 使用了归纳推理B. 使用了类比推理C. 使用了“三段论”，但推理形式错

2、误D. 使用了“三段论”，但小前提错误3. 观察(x2)=2x,(x4)=4X3,(COSx)=-sinx,由归纳推理得:若定义在 R 上的函数f(x)满足f(x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)4. 设实数a,b,t满足|a+1|=|sinb|=t,()A. 若t确定，则b2唯一确定B. 若t确定，则a2+2a唯一确定C. 若t确定,则 sin 唯一确定D. 若t确定，则a2+a唯一确定5.(2017 河北石家庄质检)某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末(周六和周日)

3、不限行.某公司有 A,B,C,D,E 五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶.已知 E 车周四限行,B 车昨天限行，从今天算起,A,C 两车连续四天都能上路行驶,E 车明天 可以上路，由此可知下列推测一定正确的是()A.今天是周六B.今天是周四C.A 车周三限行D.C 车周五限行6.33 34 35 36 37 38 39 403从 1 开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为()A.2 011B.2 012C.2 013D.2 0146.有三张卡片，分别写有 1和 2,1 和 3,2 和 3.甲、乙、丙三人

4、各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是 _.&甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C 三个城市时，甲说:我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市；乙说:我没去过 C 城市；丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为 _.9.观察下列各式：1+1+1+照此规律，当n N 时，1+0,且 1,下面正确的运算公式是()1S(x+y)=&x)Qy)+Cx)S(y)2S(x-y)=&x)ay)-C(x)S(y)32S(x

5、+y)=x)C(y)+Gx)S(y)42S(x-y)=x)C(y)-C(x)S(y)A.B.C.D.A.2 人B.3 人C.4 人D.5 人413.已知“整数对”按如下规律排一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),A. (7,5)B.(5,7)C.(2,10)14.(2017 北京，文 14)某学习小组由学生和教师组成(i)男学生人数多于女学生人数；(ii)女学生人数多于教师人数；(iii)教师人数的两倍多于男学生人数1若教师人数为 4,则女学生人数的最大值为 _；2该小组人数的最小值为 _.高考预测15._

6、 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝甲：我没有偷；乙: 丙是小偷；丙:丁是小偷；丁 :我没有偷.根据以上条件,可以判断偷珠宝的人是 _.答案：1.C 解析:是类比推理，是归纳推理，是非合情推理2. C 解析：大前提“有些有理数是无限循环小数”不是全称命题，二不符合三段论的推理方式，二推理形式错误，故选 C3.D 解析：由已知得偶函数的导函数为奇函数，故g(-x)=-g(x).4.B 解析：当t=0 时,sinb=0，即b=kn，k乙所以b2不确定，故 A 错；sin=sin=0 或 1 或-1,故 C 错；当t=2 时,|a+1|=2,解得a=1 或a=-3,

7、所以a2+a=2 或a2+a=6,故 D 错;因为|a+1|=t,所以a2+2a=t2-1;当t确定时,t2-1 唯一确定，即a2+2a唯一确定，故 B 正确.5.B 解析：因为每天至少有四辆车可以上路行驶,E 车明天可以上路,E 车周四限行，所以今天不是 周三；因为 B 车昨天限行，所以今天不是周一，也不是周日；因为 A,C 两车连续四天都能上路行驶，所 以今天不是周五，周二和周六，所以今天是周四，故选 B.6.B 解析:根据题图所示的规则排列，设第一层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9, 第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,这 9 个数之和

8、为a+3a+24+5a+80=9a+104.结合选项可知，只有当 9a+104=2 012 时,a=212 是自然数.故选 B.7.1 和 3 解析：由丙说的话可知，丙的卡片上的数字可能是“1 和 2”或“1 和 3”.若丙的卡片上的数字是“1和 2” ,则由乙说的话可知，乙的卡片上的数字是“2 和 3” ,甲的卡片上的数字是“1和 3”，此时与甲说的话一致；若丙的卡片上的数字是“1 和 3” ,则由乙说的话可知，乙的卡片上的 数字是“2和 3” ,甲的卡片上的数字是“1 和 2” ,此时与甲说的话矛盾.综上可知，甲的卡片上的数字是“1 和 3”.7.A 解析：由丙的说法“三人去过,则第 60

9、 个数对是D.(10,1),人员构成同时满足以下三个条件5同一城市”知乙至少去过一个城市，而甲说去过的城市比乙多，且没去过 B 城市，因此甲一定去过 A 城市和 C 城市.又乙没去过 C 城市,所以三人共同去过的城市必 为 A,故乙去过的城市就是A8.解析：观察前几个不等式，可知不等式右边的分母从2,3,4 逐渐增大到n+1,分子从 3,5,7 逐渐增大到 2n+1,故答案为.10.217 解析：类比求 36 的所有正约数之和的方法，可知 100 的所有正约数之和可按如下方法得到 因为100=22X52,所以 100 的所有正约数之和为(1+2+22)(1+5+52)=217.611.B 解析

10、：用 A,B,C 分别表示优秀、及格和不及格显然,语文成绩得 A 的学生最多只有一人，语 文成绩得 B 的也最多只有 1 人，得 C 的也最多只有 1 人，所以这组学生的成绩为(AC),(BB),(CA)满 足条件，故学生最多为 3 人.12. B 解析:经验证易知错误.依题意，注意到2S(x+y)=2(ax+y-a-x-y),S(x)C(y)+C(x) S：y)=2(ax+y-a-x-y), 因此有 2S(x+y)=S(x)C(y)+qx)S(y)；同理有 2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).13. B可得(1,1)为第 1 项，(1.2) 为第 1+1=2 项,(1.3) 为第 1+1+2=4 项，(1.4) 为第 1+1+2+3=7 项，(1.5) 为第 1+1+2+3+4=11 项,依此类推得到：(1,11) 为第 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56 项，故第 57 项为(2,10),第 58 项为(3,9),第 59 项为(4,8),第 60 项为(5,7).14.612 解析：设男学生人数为x,女学生人数为y,教师人数为 乙则有 2zxyz,x,y,z N.1教师人数为 4,即z=4,8xy4,所以y的最大值为 6,故女学生人数的最大值为6.2由题意知 2zxyz,x,y,z N.当z=1 时,2xy1,