【精品】与斜面有关的平抛运动

1、【关键字】精品与斜面有关的平抛运动1 .如图,从斜面上的点以速度uO水平抛出一个物体,飞行一段时间后,落到斜面上的B点,己知AB=75m, a=37°,不计空气阻力,以下说法正确的选项是 A,物体的位移大小为 75mB,物体飞行的时间为 6sC.物体的初速度v0大小为20m/s D.物体在B点的速度大小为 30m/s 【答案】AC 【解析】试题分析：由图可知,物体的位移大小为 75m,选项A正确；物体飞行的时间为,选项 B 错误；物体的初速度 v0大小为,选项C正确；物体在 B点的速度大小为,选项 D错误；故 选AC.考点：平抛运动的规律.2 .如下图,斜面与水平面夹角,在斜面上空

2、A点水平抛出两个小球 a、b,初速度分别为 va、vb, a球落在斜面上的 N点,而AN恰好笔直于斜面,而b球恰好笔直打到斜面上 M点, 那么A. a、b两球水平位移之比 2va:vbB. a、b两球水平位移之比 2va2 :vb2C. a、b两球下落的高度之比 4va2 :vb2D. a、b两球下落的高度之比 2va2 :vb2【答案】BC 【解析】试题分析：a球落在N点,位移与斜面笔直,那么位移与水平方向的夹角为90.-.,设此时的速度方向与水平方向的夹角为鹏 那么tan =2tan90°-.,b球速度方向与斜面笔直,速度与水平方向的夹角为 90 - 0,可知：,解得：,根据,那

3、么a、b两球下落的高度之比.故 C正确, D错误.根据知,a、b两球的运动时间之比为 va： 2vb ,根据x=v0t,那么水平位移之比为： xa： xb = va2： 2vb2 .故 B 正确,A 错误.应选：BC. 考点：平抛运动的规律.3 .如下图,从倾角为.的足够长的斜面顶端水平抛出一个小球,小球落在斜面上某处.关于小球落在斜面上时的速度方向与斜面的夹角,以下说法正确的选项是 A.夹角满足tan=2tan B.夹角与初速度大小无关 C.夹角随着初速度增大而增大 D,夹角一定小于 90【答案】BD 【解析】试题分析：由于小球落到了斜面上,所以小球的位移与水平方向的夹角与斜面的倾角相同,

4、故有：,设速度与水平方向的夹角为,那么,可知,由于.不变,那么也不变.那么小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角：,保持不变.与初速度无关.由于平抛运动速度与水平方向的夹 角不可能等于90度,那么小球落在斜面上时的速度与斜面的夹角不可能等于90度,故BD正确.考点：考查了平抛运动规律的应用4 .如下图,小球以 vo正对倾角为的斜面水平抛出,假设小球到达斜面的位移最小,那么飞行 时间t为重力加速度为 gA. B.C,D.【答案】A【解析】试题分析：过抛出点作斜面的垂线,如下图：当质点落在斜面上的 B点时,位移最小,设运动的时间为t,那么水平方向：x=v0t竖直方向：y=根据几何关系有,那么=tan

5、0,解得t=,选项A正确.考点：此题考查了平抛运动5.如下图,将一物体从倾角为 .的固定斜面顶端以初速度 v0沿水平方向抛出,物体与斜 面接触时速度与斜面之间的夹角为 a 1,假设只将物体抛出的初速度变成 1/2v0,其他条件不变,物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为a 2,那么以下关于a 2与a 1的关系正确的选项是A . a 2= a 1B. a 2= a 1C. tan a 冢 tan a 1D. tan a 染2tan a 1【答案】B【解析】试题分析：设物体与斜面接触时距斜面顶点距离为I,由平抛运动的规律有,那么得：,由上图知：,可得所以与抛出速度无关,即有“2= al,故ACD错

6、误、B正确.考点：此题考查了平抛运动的规律6 .如下图,斜面 AC与水平方向的夹角为 a,在A点正上方与C等高处水平抛出一小球, 其速度笔直斜面落到 D点,那么CD与DA的比为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：设小球水平方向的速度为v0,将D点的速度进行分解,水平方向的速度等于平抛运动的初速度,通过角度关系求解得竖直方向的末速度为v2=,设该过程用时为t,那么DA间水平距离为x= v0t,故DA=; CD间竖直距离为h=,故CD=,得=,应选项D正确.考点：平抛运动规律7 .如下图,把两个小球 a、b分别从斜坡顶端以水平速度 v.和2v.依次抛出,两小球都落 到斜面后不再弹起,不计空

7、气阻力,那么两小球在空中飞行时间之比是A. 1 ： 1B. 1 ： 2C. 1 ： 3D. 1 ： 4【答案】B【解析】试题分析：设斜面倾角为,将平抛运动分解到水平方向和竖直方向,第一次tan容v°t1可得t12Vo tan；第二次tan1 .2g gt2-可得,t22voti4v0 tan,因此两小球在空中飞行时间之比t1：t2 1:2,因此B正确,A、C、D错误.考点：平抛运动8.如下图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直 击中山坡上的目标 A.A点高度为h,山坡倾角为由此不能算出A.轰炸机的飞行速度 B .炸弹的飞行时间C.轰炸机的飞行高度D .

8、炸弹投出时的动能【答案】D【解析】h 试题分析：由图可得炸弹的水平位移为X =；设轰炸机的飞行高度为H,炸弹的飞tan行时间为t,初速度为V0.据题：炸弹垂直击中山坡上的目标A,那么根据速度的分解有:tan -Vo-Vo vygt-1gt2,又 H一h = 2=生,联立以上三式得：H = hh,可知可以求出轰炸xvot2Vo2tan2机的飞行高度H.炸弹的飞行时间t I2 h,也可以求出t .轰炸机的飞行速度等gX于炸弹平抛运动的初速度,为v0= ,可知也可以求出,故 A、B C均能算出；由于炸0 t弹的质量未知,那么无法求出炸弹投出时的动能,故D不能算出.考点：平抛运动的规律.9 .如下图的

9、两个斜面,倾角分别为 37°和53° ,在顶点两个小球 A、B以同样大小的初 速度分别向左、向右水平抛出,小球都落在斜面上,假设不计空气阻力,那么A、B两个小球平抛运动时间之比为A.1:1B,4:3C.16:9D,9:16【答案】D【解析】试题分析：对于 a球,tan37yXvotA12v0tan37tA =g对于b球,t tan53-gtBy*?xVotB,2v0tan53 tB=所以JA= tan37 =_9,故d正确.tB tan53 16考点：考查了平抛运动规律的应用10 .如下图,在斜面上的 O点先后以2Vo和3Vo的速度水平抛出A、B两小球,那么从抛出至第一次着

10、地,两小球的水平位移大小之比可能为A. 2 : 3 B ,4:5 C .4:9 D .3:5【解析】ACD【解析】试题分析：A、当A、B两个小球都能落到水平面上时,由于两者的下落高度相同,运动的时间相同,那么水平位移之比为初速度之比,为 2: 3,所以A正确；C、当A、B都落在斜面的时候,它们的竖直位移和水平位移的比值即为斜面夹角的正切值,1 2-0 gt 2Vo tan即2=tan ,整理可得,时间t =0,两次平抛的初速度分别为 2.0和3.,votgL 2 2vntan 2 所以运动的时间之比为 ' 01-,两小球的水平位移大小之比为 XA：XB=2V0t A：t22-3V0ta

11、n 33Vot b=4: 9,所以C正确；BQ当只有A落在斜面上的时候, A、B水平位移之比在 4: 9和2: 3之间,所以D正确,B 错误.考点：平抛运动的规律.11 .如下图,从倾角为0的斜面上的某点先后将同一小球以不同初速度水平抛出,小球均落到斜面上,当抛出的速度为V1时,小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为a 1,当抛出的速度为V2时,小球到达斜面的速度方向与斜面的夹角为a 2,那么A.当 V1>V2 时,a 1 > a 2B.当 0C1a2, V1>V2 时C.无论 V1、V2大小如何,均有 a 1=a 2 D. 2 0 = a 1+ 0【答案】C【解析】试题分析：

12、如下图,由平抛运动的规律知 LcosVot, Lsin ='gt2,解得：t 2Votan2g由图知tan g=2tan ,所以 与抛出速度v0无关,故12,故C正确.V0 Vo考点：考查了平抛运动12 . 一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示.那么此时小球水平速度与竖直速度之比、小球水平方向通过的距离与在竖直方向下落的距离之比分别为A,水平速度与竖直速度之比为B,水平速度与竖直速度之比为C.水平位移与竖直位移之比为D.水平位移与竖直位移之比为【答案】AC) tan 01 tan 2tan 02 tan【解析】试题分析：小球撞在斜面上,速度方向与斜面垂直,那么速度方向与竖直方向的夹角为那么水平速度与竖直速度之比为vx： vy tan ,故A正确,B错误.水平位移与竖直位移之比 xy Vxt:-Vyt 2vx： Vy2tan ,故 C正确,D错误.考点：考查了平抛运动13 .如下图,一物体自倾角为0的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上.物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足A. tan = sin 0B. tan = cos 0C. tan = tan 0D. tan= 2tan 014.如下图,以9,8m/s的水平初速度vo抛