电工学复习题及参考答案

1、第1章 直流电路 习题参考答案1、 填空题：1 .任何一个完整的电路都必须有 电源、负载 和 中间环节3个基本部分 组成。具有单一电磁特性的电路元件称为 理想 电路元件,由它们组成的电路称 为电路模型。电路的作用是对电能进行 传输、分配和转换；对电信号进 行传递、存储和处理。2 .反映实际电路器件耗能电磁特性的理想电路元件是 电阻 元件;反映实 际电路器件储存磁场能量特性的理想电路元件是 电感 元件;反映实际电路器件 储存电场能量特性的理想电路元件是 电容 元件,它们都是无源 二端 元件。I US3 .电路有通路、开路和短路三种工作状态。当电路中电流 R、 端电压U = 0时，此种状态称作 短

2、路，这种情况下电源产生的功率全部消耗在 内阻上。4 .从耗能的观点来讲，电阻元件为耗能元件;电感和电容元件为储能元 件。5 .电路图上标示的电流、电压方向称为 参考方向.假定.某元件是负载时. 该元件两端的电压和通过元件的电流方向应为关联参考 方向。2、 判断题：1 .理想电流源输出恒定的电流，其输出端电压由内电阻决定。（错）2 .电阻、电流和电压都是电路中的基本物理量。（错）3 .电压是产生电流的根本原因。因此电路中有电压必有电流。（错）4 .绝缘体两端的电压无论再高，都不可能通过电流。（错）三、选择题：（每小题2分，共30分）1 .当元件两端电压与通过元件的电流取关联参考方向时，即为假设该

3、元件（ A） 功率；当元件两端电压与通过电流取非关联参考方向时，即为假设该元件（ B） 功率。A、吸收；B、发出。2 . 一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ）A、负载电阻增大；B、负载电阻减小；C、电源输出的电流增大。3 .当电流源开路时，该电流源内部（ C ）A、有电流，有功率损耗；B、无电流，无功率损耗；C、有电流，无功率 损耗。4 .某电阻元件的额定数据为“ 1KQ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流 为（A ）A、50mA; B、2.5mA;C、250mA。四、计算题1.1已知电路如题1.1所示，i3c计算a、b两端的电阻。Cb)图L1习题1.1的圉解

4、：(1)在求解电阻网络的等效电阻时，应先将电路化简并转化为常规的直 流电路。该电路可等效化为:2010Q3 1 I1 I10D20士 4_1L-I* b(b)先将电路图化简，并转化为常规直流电路就本题而言，仔细分析发现25。和5 Q电阻被短路，则原图可化为：5.4 口t 6图ir 的警威戋榛电踣1.2 根据基尔霍夫定律，求图1.2所示电路中的电流Ii和I2；解：本题所涉及的基本定律就是基尔霍夫电流定律。基尔霍夫电流定律对 电路中的任意结点适用，对电路中的任何封闭面也适用。本题就是KCLM封闭面 的应用。对于节点a有：11+2-7=0对封闭面有:11+12+2=0解得：I1=7-2=5(A) ,

5、 12=-5-2=-7 (A)问一个月(按 30天计算)用多“千瓦时”。(30天)的用电量为:图习题1.2的图1.3 有一盏“ 220V 60W的电灯接到。(1)试求电灯的电阻；(2)当接到220V电压下工作时的电流；(3)如果每晚用三小时, 少电？解：由题意：根据R=U/P得：电灯电阻 R=U/P=2202/60=807( Q)根据I=U/R或P=UI得:I=P/U=60/220=0.273 (A)由W=PT得W=6(X 60 X 60X3X30=1.944 X 107(J)在实际生活中，电量常以“度”为单位，即对60W勺电灯，每天使用3小时，一个月W=60/1000X 3 X 30=5.4

6、(KWH)1.4 根据基尔霍夫定律求图1.3图所示电路中的电压U、12和U。解：根据基尔霍夫电压定律，沿任意回路绕行一周，回路中各元件上电压 的代数和等于零。则对abcka回路：2-U2-2=012=0对cdpkc回路：-4-U 1+U=0U=-4(V)对eghce回路：-U3-10+5+U2=0U3=-5(V)1.5 已知电路如图1.4所示，其中Ei=15V, £=65V, R=5Q , R=R=10Q。试用 支路电流法求R、R和R三个电阻上的电压。品1也圉L4用题1.5图解：在电路图上标出各支路电流的参考方向，如图所示，选取绕行方向。应 用KCL和KVL列方程如下Ii I2 I3

7、0I1R1I3R3 EiI2R2 I3R3 E2代入已知数据得Ii I2 I305I1 10I3 1510I2 10I3 65解方程可得Ii=-7/4 (A), I2=33/8 (A), I3=19/8 (A)。三个电阻上的电压电流方向选取一至，则三个电阻上的电压分别为:U=I1R=- 45=-35/4 (V)33U2=I zR= 810=165/4 (V)19U=I 3R= 810=38/4 (V)I3、I4和I5。(只列1.6 试用支路电流法，求图1.5所示电路中的电流I1、I2、 方程不求解)解：在电路图上标出各支路电流的参考方向， 如图所示，三回路均选取顺时 针绕行方向。应用KCL和K

8、VL列方程如下I1 I2 I30I2 I4 I505I1 I3R1E1I2R2 I5R3 I3R10I5R3 15I4E2如给定参数，代入已知，联立方程求解即可得到各支路电流图1 习题1.6的图图1.6习题L7图1.7 试用支路电流法，求图1.6电路中的电流13。解：此图中有3支路，2节点，但有一支路为已知，所以只需列两个方程即可。外回路选取顺时针绕行方向。应用 KCL和KVL列方程如下Ii I2 I306I112I 3 2412=5 (A)所以：Ii=-2 (A), I 3=3 (A)1.8 应用等效电源的变换，化简图1.7所示的各电路。1.9试用电源等效变换的方法，求图1.8所示电路中的电

9、流I 解：利用电源等效变换解题过程如下：2Q图1.6习题1.9的图2a今I东上吉,口 g2GCZH43 3- 2.864 1由分流公式可得：1=5 3(A)1.10试计算题1.9图中的电流I十 dV12V6010图i.g习题1.1。的困图】上 题匕。的困解：由于题目中没有要求解题方法，所以此题可用电压源与电流源等效 变换、支路电流法、叠加原理、戴维南定理等方法进行求解，下面用戴维南定理 求解。(1)先计算开路电压，并将电流源化成电压源，如下图。I 12 623 63 (A)UOc=-2+12-6 X 2/3=6 (V)(2)再求等效电阻Rb将恒压源和恒流源除去，得电路如图。(3)由戴维南定理可

10、知，有源二端网络等效为一个电压源，如图I q 14 2(A)1.11已知电路如图1.10所示。试应用叠加原理计算支路电流I和电流源的 电压U。解：(1)先计算18V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。I也62 I I 6 2 4(A)U U U 6 16 22(V)(A)U 1 6 6(V)(2)再计算6A电流源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。1I6 22 1(A)3 6U 62 2 163 6(V)图L 10习题1 J1的图(3)两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加1.12电路图1.11所示，试应用登加原理，求电路中的电流Il、I2及36。电 阻消耗的电功率P。解：

11、(1)先计算90V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示。9090 u66 12 361512 36(A)36I2 6 4.5(2)再计算60V电压源单独作用时的电流和电压，电路如图所示1 260Q F36366 366 363.512 36(A)s 6 3612 I13.56 363.5(3)两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加I1 I1 I16 3 3(A)I2 I2 I 3.5 31 I3 I3 I 1.5 0.5 2 (A)(4) 36Q电阻消耗的电功率为 22P I3R3236 144(W)1.13电路如图1.8所示，试应用戴维南定理，求图中的电流 I解：(1)先计算

12、开路电压，并将12A、6 Q电流源化成电压源，如下图2Ql ro(5四(5】尤54V3 x- h - %由于此电路仍为复杂电路，因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算，现用支路电流法进行求解，设各支路电流及参考方向如图所示由KCL和KVL得:Ii I2 I303I1 6I2 12 12 06I2 4I312 4 8解得：I 1=8/9 (A), 12= 4/9 (A), 13 =-4/3 (A)Uoc 4 2I34 2 (420) 33 (V)(2)再求等效电阻Rb将恒压源和恒流源除去，得电路如图。23 (Q)(3)由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。20I -生 2.86

13、4 173(A)1.14电路如图1. 12所示，试应用戴维南定理，求图中的电流 I。解：(1)先计算开路电压，并将3A、6Q电流源化成电压源，如下图由于此电路仍为复杂电路，因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算，现用支路电流法进行求解，设各支路电流及参考方向如图所示由KCL和KVL得:I 1 I 26I1 4I2解得：I 1=4/3 (A), I2= -1/24%(A), II 31812I308 1083 = 5/6(A)U oc14I24 匚)2(V)(2)再求等效电阻Rb将恒压源除去，得电路如图Rb=4/ 6/ 12=2( Q)(3)由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图

14、I0.42 3(A)1.15电路如图1.11所示，试应用戴维南定理，求图中的电压 U 解：(1)先计算开路电压，如下图。UOc=-1 X 16+1=-15(V)(2)再求等效电阻Rb将恒压源和恒流源除去，得电路如图。Rb=1( Q)(3)由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图。,1515-I -31 45(A)U=4I =4X (3)=-12 (V)1.16 电路如图1.11所示，如果I3=1A,试应用版维南定理，求图中的电阻R3001. 11为题1.15的图图L12习题1.17的图图L13习题的图解：(1)先计算开路电压，如下图90 605I 1I 2 -6 123(A)5 U

15、OC 90 6I190 6803(V)(2)再求等效电阻RAb将恒压源除去，得电路如图。Rab- 4 6 121(Q)(3)由戴维南定理可知，有源二端网络等效为一个电压源，如图上1当I3=1A时，则r3 4所以R=80-4=76 (Q)1.17 电路如图1.14所示，已知15欧电阻的电压降为30V,极性如图1. 14 所示。试计算电路中R的大小和B点的电位。解：设R电阻上的电压和电流如图所示。由KCL可知12=2+5=7(A) , I=I 2-2-3=2 (A) ,(A)由KVL得，(绕行方向选顺时针方向)U100+30+5I2=0U=100-30-35=35(V)1.18 试计算图1.15中

16、的A点的电位：(1)开关S打开；(2)开关S闭合 解：(1)当开关S打开时，将电位标注的电路复原为一般电路，如图(a)所示。(3+3.9+20) XI =12+12I =0.892(mA)U=-20I +12=-5.84 （V）（2）当开关S闭合时，将电位标注的电路复原为一般电路，如图（b）所示 由KVL得（3.9+20） XI =12I =0.502（mA）U=-20I +12=1.96（V）第二章正弦交流电路习题参考答案一、填空题：1 .表征正弦交流电振荡幅度的量是它的最大值；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是角频率；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 相。三者称为正弦量的 三要素

17、。2 .电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为u = iR :电感元件上任一、+ ，UL Ldtq 一 u 一一、一瞬间的电压电流关系可以表小为 _ dt 一电容兀件上任一瞬间的电压电流duC关系可以表示为iC。丁。由上述三个关系式可得，电阻 元件为即时元件;电感和电容元件为动态元件。3 .在RLC串联电路中，已知电流为5A,电阻为30Q,感抗为40Q ,容抗 为80Q,那么电路的阻抗为50 Q ,该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功 功率为450W ,吸收的无功功率又为 600var。二、判断题：1 .正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。（错）2 .电感元件的正弦交流电路中，消耗的有

18、功功率等于零。（对）3 .因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。（错）4 .电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。（错）5 .正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。（错）6 . 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。（错）7 .用接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。（错）8 .正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。（错）三、选择题：1.某正弦电压有效值为380V,频率为50Hz,计时始数值等于380V,其瞬 时值表达式为（B ）A、 u 380sin 314t V ； B、 u 537 sin( 314t 45 )

19、 v . c、 u 380sin(314t 90 ) Vo2 . 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为 P。把它改接在正 弦交流电源上，使其产生的功率为 P/2,则正弦交流电源电压的最大值为(D )A 7.07V; B 、5V;C 、14V;D 、10V。3 .提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是( D )A、减少了用电设备中无用的无功功率；B、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；G可以节省电能；D、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。4 .已知 i1 10sin(314t 90以，i210sin(628 t 3。仄则(c)A、i1超前i260

20、6; ; B、i1滞后i260° ; C、相位差无法判断。5 .电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电 流将(A )A、增大；B、减小；C、不变。6 .在RL串联电路中，Ur=16V, Ul=12V,则总电压为(B )A、28V;B、20V;C、2V。7 . RLC串联电路在f。时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈(B )A、电阻性；B、电感性；C、电容性。8 .正弦交流电路的视在功率是表征该电路的( A )A、电压有效值与电流有效值乘积；B、平均功率； C、瞬时功率最大值。四、计算题2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示：(1) u=10&

21、sin314t 伏 (2)i = 5sin(314 t 60o)安解：(1)U =10/0o (V)(2) Im=-5/-60o =5/180 o60o=5/120o (A)2.2 已知工频正弦电压uab的最大值为311V,初相位为一60° ,其有效值为多4的值为多少？少？解:邙舜时值表达式；当'/ U abm -： 2 U abt=0.0025S 时,AU1 .1U ab _ U abm， 311有效值 2.2瞬时值表达式为Uab 311sin314tt =0.0025S220(V)60 (V) 时，U ab 311 sin 1000.0025 311sin( 一)80.5

22、312(V)2.3用下列各式表示RC串联电路中的电压、电流，哪些是对的，哪些是错的？uUU(1) i = IZI(2) I= R Xc (3) I = R j C(4)uI二 Z（5） U=UR+UC（6） U =UR+Uc （7）1=j c（8） I =j C1八 ,， ZRjXcRj 解：在R、C串联电路中，总阻抗c I U而 |Z| v'R2 xCZUr IRl&jI&XcU Ur Uc U2 uR uC所以（1）、（2）、（3）、（5）、（7）、（8）均是错的，（4）、（6）是对的。2.4 图2.1中，Ui=40V, U2=30V, i =10sin314t A

23、,则U为多少？并写出其瞬时 值表达式。解：由电路图可知，电压 u与电流i同方向，而电压 上超前电流i90o,所U .U12 U；,302 402 50 (V)U23 arctan arctan 36.9电压u超前电流i的电度角U14. u 50、,2sin(31.4t 36.9 )(V)2.5 图 2.2 所示电路中，已知 u=100sin(314 t+30o)伏，i =22.36sin(314 t+19.7o)安， i 2= 10sin(314 t+83.13o)安，试求：i 1、乙、Z2并说明乙、Z2的性质，绘出相量图。解：由题知，Im22.36/19.7 (A)I 2m 10/83.13

24、 (A)U m 100/30 (V)所以11m ImI 2m20/ 6.87 (A)即 i1 20sin 314t6.87 (A)Z1Um11m100/302/ 8.6750/38.67(Q)Z2UmI 2m100/30,10/83.1310/ 53.13(Q).Z1为感性负载，乙为容性负载。2.6 图2.3所示电品&中，X=K=R,并已知电流表 A的读数为3A,试问A和A 的读数为多少？解：由图可以看出，电容与电感并联连接，由于电容电流落后两端电压90°, 而电感电流超前两端电压900,因为Xc=Xl,所以通过电容的电流与通过电感的电 流大小相等，方向相反，故而电流表 A的

25、读数为0A。由上分析可知，电压u的有效值为3R,故电感两端电压亦为3R。因为K=R, 所以电流表A3的读数为3A十图，1为题2d的因因）2月题2 5的图图22煤26的困2.7 有一 R L、C串联的交流电路，已知 R=X=X=10Q , I=1A,试求电压UUU、UL、UC和电路总阻抗Z。解：Ur RI 10 1 10 (V)Ul jXLl 10 1 10(V)Uc I jXcI 10 1 10(V),z R jXL jXc R 10(Q).UZ|I 10 1 10(V)2.8 电路如图2.4所示，已知=2rad/s ,求电路的总阻抗 乙b。解：= =2rad/sX C 2. . XL L 2

26、( Q)WC( Q)Zab 2 jXL 2/ jXc 2 2j)上 2 2j j4(2 j2)3 j2 j2(2 j2)(2 j2)( q02,4习即2£的图图义3习腮N，的图图2.6可题210的图2.9 电路如图2.5所示，已知R=20Q , IR=10/0oA、X=10Q , U1的有效值为200V,求为解：由题意可知：U2 RI2 200/0 (V)IC j200/90Xc(A)200/90Xc10/0Ul jXL Il j10 (200/90Xc10/_0_)(A)2000/180Xc100/90(V)Ui Ul U22000/180- 100/90200/0Xc又因Ui=2

27、002002000"x?j100(V)200故有2000Xc. (2002000、Xc)2 10022002000Xc2002 1002200 173.2Xc2000200 173.2R=2Q,R=1Q, L=637mH C=637则得：Xc=5.36( Q),或 Xc=74.6( Q)2.10 图 2.6 所示电路中，US=10sin314t V,11 F,求电流i 1, i 2和电压Uco2.11解:XlXc=314rad/s(R2R2314 637 200 (Q)314 637 10 6jXL)( jXc)1000 j5jXL jXc 1j195j5.13(Q)Z R Z12

28、j5.13 (Q)I 1mUSm10/0j5.131.816/68.7(A)UCmI 2m11m1.816/68.7(j5.13)9.32/ 21.3(V)UcmjXc9.32/ 21.3j51.86/68.7(A)i 1=1.816sin(314 t+68.7i 2=1.86sin(314 t+68.7Uc=9.32sin(314 t-21.3)(A) )(A) )(V)图2.7所示电路中，已知电源电压 U=12V,=2000rad/s ,求电流I、I 1。解:当=2000rad/ 时 sXl32000 0.5 101(Q)Xc2000 250102(Q)Z1 RjJ1 j(Q)R2 jXc

29、 2 j2 JZ R jXL Z1 1 j 1 j1 U 12I za6叫Uc I 乙 6 '、2 8.49(V)8.494.29IiUcR22(A)gji.7国3名蹙工12前因度29习班aim前因2.12图2.8所示电路中，已知Ri = 40Q , Xl=30Q,R2 = 60Q, Xc= 60Q,接至220V的电源上.试求各支路电流及总的有功功率、无功功率和功率因数解：设 U 220&(v)同理URiJ Xl220/040j304.4/ 36.9(A)R2UJXc220/060 j602.59/45(A) I Ii I2 4.4/ 36.92.59/455.41/ 8.61

30、(A)PUI cos2205.41cos8.611.18(KW)QUI sin2205.41sin 8.61178.2(var)oo、.cos cos0 ( 8.61 ) 0.992.13 图2.9所示电路中，求：(1)AB间的等效阻抗Zab； (2)电压相量U af和Udf； (3)整个电路的有功功率和无功功率。Z6 (6 j8 j8) 3 j4解：6 6 j8 j810/03-42/ 53.1(A)Uaf IjX L12/ 53.1 j4 8/36.9 (V)UfbIZFB2/ 53.13 6/ 53.1 (V)FDUfb6/ 53.16 j8 j8 61/ 53.1(A)U DFPQ2.

31、14I FD ( R2UI cosUI sin今有一个j8)1/ 53.1(6 j8) 10/ 180 V10 2 cos53.112(W)10 2 sin53.116(Var)40W勺日光灯，使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联在电压为220V,频率为50Hz的电源上。已知灯管工作时属于纯电 阻负载，灯管两端的电压等于 110V,试求镇流器上的感抗和电感。这时电路的 功率因数等于多少？解：P=40WU=110(V)=314rad/sIlUr401100.36(A)222.U Ur Ul. U l U2 uR . 2202 1102 190.5(V)Xl190.50.36529(

32、Q)L XL 529 1.69 314(H)cos由于灯管与镇流器是串联的，所以U. ” 0.5U 220第3章三相交流电路习题参考答案三、填空题：1 .对称三相负载作Y接，接在380V的三相四线制电源上。此时负载端的相电1压等于再一倍的线电压；相电流等于心倍的线电流；中线电流等于 0 。2 .有一对称三相负载成星形联接，每相阻抗均为22Q,功率因数为0.8,又测出 负载中的电流为10A,那么三相电路的有功功率为5280W;无功功率为3960var ;视在功率为 6600VA 。假如负载为感性设备，则等效电阻是 17.6 Q;等效电感量为（工频下）42mH 。四、判断题：1 .中线的作用就是使

33、不对称 Y接负载的端电压保持对称。（对）2 .三相电路的有功功率，在任何情况下都可以用二瓦计法进行测量。（错）3 .三相负载作三角形联接时，总有Ii ，3|p成立。（错）4 .负载作星形联接时，必有线电流等于相电流。（对）5 .三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。（对）6 .中线不允许断开。因此不能安装保险丝和开关，并且中线截面比火线粗。（错）三、选择题：1 .三相对称电路是指（C ）A、三相电源对称的电路；B、三相负载对称的电路； C、三相电源和三相负载均对称的电路。2 .三相四线制供电线路，已知作星形联接的三相负载中 U相为纯电阻，V相为 纯电感，W相为纯电容，通过三相负载的

34、电流均为10安培，则中线电流为（C ）A、30 安； B、10 安； C、27.32 安。3 .有“220V、100W” “220V、25W”白炽灯两盏，串联后接入 220V交流电源， 其亮度情况是（B ）A、100W灯泡最亮； B、25W灯泡最亮；C、两只灯泡一样亮。四、计算题3-1 一台三相交流电动机，定子绕组星形连接于UL=380V的对称三相电源上，其线电流Il=2.2A, cos(|)=0.8 ,试求每相绕组的阻抗Z解：先由题意画出电路图(如下图)，以帮助我们思考。因三相交流电动机是对称负载，因此可选一相进行计算。三相负载作星接时Ul 3Up由于 UL=380(V) , I l=2.2

35、(A)UUpI p由阻抗三角形得p=220(V), I p=2.2(A),2202.2100(Q)R ZCOS 100 0.8 80(Q)XL "忆|2 R2 Jl002 802 60所以 Z=80+j60(Q)3-2已知对称三相交流电路，每相负载的电阻为R=8Q,感抗为Xl=6Q0(1)设电源电压为UL=380V,求负载星形连接时的相电流、相电压和线电流，并 画相量图；(2)设电源电压为U=220V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流， 并画相量图；(3)设电源电压为U=380V,求负载三角形连接时的相电流、相电压和线电流，并画相量图。解：由题意：(1)负载作星接时Ui38

36、0.3220(V)eiul 380v,则Ua Ub UcaUa 223 (V)因相电流即线电流，具大小为:220408 j622/ 36.9(A)I b 22/ 156.9 (A) .I C 22/83.1 (A) 此时的相量图略。(2)负载作三角形连接时Ui Up因Ul 220v,则Uab Ubc Uca 220 (V设 Uab 220/0, U ab 220/ 0I ab 22/ 36.9则相电流Z 8 j6 （A）I bc22/ 156.9（A）I ca22幽£（A）线电流Ib3Ibc/ 3038/ 186.938/173.1 ）I A 33 I ab / 3038/ 66.9

37、 （A）此时的相量图略。(3)负载作三角形连接时U1 Up6!Ui 380乂 则UabUbc Uca 380 （V设 Uab 380/0I ab则相电流U abZ380/0一=38/ 36.98 j6（A）bc38/（A）V3Ica/ 3038/53.1（A）I ca38/83.1 （A）线电流IA 33 I ab / 3065.8/ 66.9（A）&B.3&c7065.8/ 186.965.8/173.1 Ul 380.1c ca/ 3065.8/53.1(A)此时的相量图略。3-3.已知电路如下图所示。电源电压 U=380V,每相负载的阻抗为R= Xl=Xc=10Q。(1)

38、该三相负载能否称为对称负载？为什么？(2)计算中线电流和各相电流，画出相量图；(3)求三相总功率。解：(1)三相负载不能称为对称负载，因为三相负 载的阻抗性质不同，其阻抗角也不相同。故不能称为对 称负载。(V)则 U p 220 (V)设Ua220/0 （V）则Ub220/ 120（V）, Uc 220H2 （V）UaR22/0一(A)UbjX220/ 12022/ 30j10(A)Uc220/12022/ 30j10 一(A)所以：I N I A22/ 022/ 3022/30 =60.1/0_(A)(3)由于B相负载为电容，C相负载为电感，具有功功率为0,故三相总功率 即A相电阻性负载的有

39、功功率。C >图3,2习题3的圉(3)中线断开, 解：(1) UL22即 p Ia R 222 10 4840(囚=4.84(KW)3-4.电路如图3.2所示的三相四线制电路，三相负载连接成星形，已知电源线电压380V,负载电阻Ra=11 Q, Rb=Rc=22Q,试求：(1)负载的各相电压、相电流、线电流和三相总 功率；(2)中线断开，A相又短路时的各相电流和线电 流；A相断开时的各线电流和相电流。380 (V)则U p 220(V)设Ua220/0(V)则Ub220/120(V), Uc220/120(V)UaR20/0_一(A)UbRb220/ 1202210/ 120(A)UcR

40、c220/1202210/120(A)所以:(2) 此时I C 20/010/ 12010/120 =10 0o(A)中线断开,R、IbIcA相又短路时的电路如图所示;R上的电压为电源线电压,UbRb3802217.27(A)UcRc3802217.27(A)C 0图3,2习题3.4的图(3) 此时中线断开，A相断开时的电路如图所示,R、RC二负载串联后的电压为电源线电压,U bc380Rb Rc 22 228.64(A)3-5.三相对称负载三角形连接，其线电流为Il=5.5A,有功功率为P=7760W,功率因数cos 4=0.8求电源的线电压Ul、电路的无功功率Q和每相阻抗Z。解：由于P .

41、 3U l I l cosUl所以P,3IL cos77600.81018.2(V)Q 3UlIl sin3 1018.2tdj J习题3E的图Up Ul5.5，1 cos5819.8(Var)_ Ip -IS 竺 3.18A 1018.2 (V),V3 V31018.2320.193.18(Q)I p 所以Il,332.9.3Ul Up3-6.求Ul0. .Z=320.19/36.9o电路如图3.3所示,解：由于三角形联接时,19(A)19 V122 162380已知 Z=12+j16 Q Il = 32.9A,Ul Up Il 731P3-7.对称三相负载星形连接，已知每相阻抗为Z=31+

42、j22 Q,电源线电压为380V, 求三相交流电路的有功功率、无功功率、视在功率和功率因数。解：Ul 380V, Up 220V22031j222203122225.77(A)功率因数:cos313122220.816有功功率:P 3Ul无功功率:I L cos3 380 5.77cos 3380 5.77 0.816 3098.9(wQ 3ULILsin3 380 5.7722. 312 2222198.8(Var)视在功率：SV3UlIl 出 380 5.77 3797.7 时A图三4习题里E的图3-8.在线电压为380V的三相电源上，接有两组电阻性对称负载，如图3.4所示。 试求线路上的

43、总线电流I和所有负载的有功功率。解：由于两组对称负载都是电阻性，所以计算较简单380I IUP -3- 22LYPY,八乙乙RY10（A）Il3Up .3Ul.3380 17.32RR38）Il Ily Il 22 17.32 39.32（A）也可以用相量法进行求解。由于三相负载对称，所以可以选用一相进行计算。设Uab 380皿（V）则Ua 220（V）星接时的线电流和相电流相等，则U a 220/ 0Iay la a -=22/0_RY10（A）三角接时的线电压和相电压相等，则I abU AB380/303810/30(A)由角接时线电流和相电流的关系知,Il 3Iab/ 303 10/30

44、30亿32© (A)所以 Il Ily I l22/0_ 17.32/0 39.32&（A）即Il=39.32 （A）3-9.对称三相电阻炉作三角形连接，每相电阻为 38 Q,接于线电压为380V的 对称三相电源上，试求负载相电流Ip、线电流Il和三相有功功率P,并绘出各电 压电流的相量图。解：由于三角形联接时Ul UpI p所以UpRp38038I l <31 p V3 10 17.32(A)(W)P 3UlIl 3 380 17.32 11403-10.对称三相电源，线电压 Ul=380V,对称三相感性负载作三角形连接，若 测得线电流Il=17.3A,三相功率P=9

45、.12KW,求每相负载的电阻和感抗。解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则 Ul UP, IlV3lp因 P . 3U LIL coscos所以1 pZIl,3Up1 p17.33Ul1 p3P 9.12 103UlIl 3 380 17.310(A)出3810(Q)0.8R Z cos 38 0.8 30.4(q)Xl y'Z|2 R2382 30.4222.8("2 )Z=30.4+j22.8(Q)3-11.对称三相电源，线电压Ul=380V,对称三相感性负载作星形连接，若测得 线电流Il=17.3A,三相功率P=9.12KW,求每相负载的电阻和感抗。解：由于对称三相

46、感性负载作星形连接时，则 UL 3UP, IL IP因 P . 3U lI l coscos所以P 9.12 1033UlIl ,3 380 17.3UpZU l 380. 3. 3Up 220I p 17.322012.7(V), Il0.817.3 (A)(Q)R Z cos 12.7 0.8 10.2( q)Xl ，Z|2 R2 V12.72 10.227.57("2 )Z=10.2+j7.57(Q)3-12.三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形，接于线电压Ul=380V的对称三相电源上，若每相阻抗 Z=8+j6 Q试求此电动机工作时的相 电流Ip、线电流Il和三相电

47、功率P。解：由于对称三相感性负载作三角形连接时，则 UL UP, IL ,3IP,则只 选一相进行计算。Z . 62 82 10所以U P 380Ip P 38|z|io -Il 、.3Ip 3 38 65.8(A)P .3uLILcos 3 380 65.8 一 34488.610(W)第五章磁路与变压器习题参考答案一、填空题：1 .变压器运行中，绕组中电流的热效应所引起的损耗称为 铜 损耗;交变 磁场在铁心中所引起的 磁滞 损耗和 涡流 损耗合称为 上损耗。铁 损耗又称 为不变损耗；铜损耗称为可变损耗。2 .变压器空载电流的 有功 分量很小、无功 分量很大、因此空载的变压 器，其功率因数很

48、低，而且是感性的。3 .电压互感器在运行中，副方绕组不允许 短路.:而电流互感器在运行中， 副方绕组不允许 开路。从安全的角度出发，二者在运行中，其 铁心和副 绕组 都应可靠地接地。4 .变压器是能改变 电压、电流和阻抗的 静止的电气设备。5 .三相变压器的额定电压，无论原方或副方的均指其线电压.:而原方和副方的额定电流均指其 线电流。6 .变压器空载运行时，其 空载电流 是很小的、所以空载损耗近似等于 铁 损耗。7 .电源电压不变，当副边电流增大时，变压器铁心中的工作主磁通将基本维持不变。二、判断题：1 .变压器的损耗越大，其效率就越低。(2 .变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通和铁损耗

49、基本不变。(3 .变压器无论带何性质的负载，当负载电流增大时，输出电压必降低。(4 .电流互感器运行中副边不允许开路，否则会感应出高电压而造成事故。(5 .互感器既可用于交流电路又可用于直流电路。(6 .变压器是依据电磁感应原理工作的。(7 .电机、电器的铁心通常都是用软磁性材料制成。(8 .自耦变压器由于原副边有电的联系，所以不能作为安全变压器使用。(9 .变压器的原绕组就是高压绕组。(三、选择题：1 .变压器若带感性负载，从轻载到满载，其输出电压将会( B )A、升高；B、降低； C 、不变。2 .变压器从空载到满载，铁心中的工作主磁通将(C )A、增大； B、减小；C、基本不变。3 .电

50、压互感器实际上是降压变压器，其原、副方匝数及导线截面情况是(A )A、原方匝数多，导线截面小；B、副方匝数多，导线截面小 。4 .自耦变压器不能作为安全电源变压器的原因是(B )A、公共部分电流太小；B、原副边有电的联系；C、原副边有磁的联系。5 .决定电流互感器原边电流大小的因素是（D ）A、副边电流；B、副边所接负载；C、变流比；D、被测电路6 .若电源电压高于额定电压，则变压器空载电流和铁耗比原来的数值将（B ）A、减少；B、增大；C、不变。四、问答题：（每小题3分，共9分）1 .变压器的负载增加时，其原绕组中电流怎样变化？铁心中主磁通怎样变化？输出电压是否一定要降低？答：变压器负载增加时，原绕组中的电流将随之增大，铁心中的主磁通 将维持基本不变，输出电压在电阻性负载和感性负载时都要降低，但在容性 负载情况下不一定要降低。2 .若电源电压低于变压器的额定电压，输出功率应如何适当调整？若负载 不变会引起什么后果？答：若电源电压低于变压器的额定电压，输出功率应往下调整。由于铁心 中的主磁通与电源电压成正比而随着电源电压的降低而减小，使得初、次级回路的磁耦合作用减弱，若负载不变则功率不变时，则次级电流将超过额定值，造成 初级回路电流也超过额定值，变压器会损坏。3 .变压器能否改变直流电压？为什么？答：变压器是依据互感原理工作的，直流电压