新版四年级数学下册第五单元《三角形》导学案

1、-WORDB式一可编辑-四年级下册第五单元二角形导学案教学时课题： 三角形的特征间1、 理解三角形的意义，掌握三角形的特征。2、 认识三角形的各部分名称，能准确画出三角形的教学目标底所对应的高。3、 通过引导学生资助探索，动手操作，培养初步的创新精神和实践能力重点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和 教学重难底的含义，会在三角形内画高。难点：会在三角形的三条边上画高。>矗-小组合作探究法，发现法学 法 I自主、合作、探究。教学过程批 注一、创设情境，导入新课1、出示课本第59页图片，找出图中的三角形。(1)老师讲解埃及金字塔的历史，然后让学生找出金字塔上的三角形，并用笔把三角形描

2、出来，初步感受金字塔的构成。(金字塔在埃及、美洲等地均有分布，古埃及的上埃及和下埃及，今苏丹和埃及境内。大小不一，其中最高大的是胡夫金字塔，高 146.5米，底长-WORDB式一可编辑一230米，共用230万块平均每块2.5吨的石块砌成，占地52000平方公尺。埃及金字塔是古埃及的帝王(法老)陵墓。世界八大建筑奇迹之一。数量众多，分布广 泛。开罗西南尼罗河西古城孟菲斯一带的金字塔最为集中。埃及共发现金字塔 96座，最大的是开罗郊区吉萨的三 座金字塔。约从公元前3500年开始，尼罗河两岸陆续出现几十个奴隶制小国。约公元前3000年，初步统一的古代埃及国家建立起来。 古埃及国王也称法老，是古埃及最

3、大的奴隶主，拥有至高无上的权力。他们被看做是神的化身。他们为自己修建了巨大的陵墓金字塔，金字塔就成了法老权力的象征。因为这些巨大的陵墓外形形似汉字的“金”字，因此我们将其称之为“金字塔”。在哈佛拉金字塔前，还有一尊狮身人面像守卫着法老们的陵墓。(2)先让学生整体观察大桥，感受大桥的宏伟壮观，再 让学生从大桥中找出各种各样的三角形， 并用笔描出 来，初步感受三角形在大桥中的作用。2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？3、导入新课。师：我们认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处，看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题

4、。(板书：三角形的认识)4、看到课题，你想提出哪些问题呢？(学生提问)5、老师出示自探提示：(1)请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几 条边？几个角？几个顶点？并在自己画的三角形上尝 试标出边、角、顶点。(2)能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？(3)什么叫作三角形的“高”和“底”，一个三角 形可以画几条高？6、学生自探。二、解疑合探1、引导学生发现三角形的特征。指名学生上台展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？ 教师根据学生的汇报板书，标出三角形 各部分的名称。(老师讲述：三角形是由3条线段围成的，这3条线段叫作三角形的边，三角形的边共有 3条。 三角形中每两条边所

5、夹的角，就是三角形的内角，三角形 共有3个内角，通常所说的三角形的角就是指三角形的内 角。三角形中每两条边相交的点就是三角形的顶点，三角 形有3个顶点。)2、概括三角形的定义。(1)引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？学生的回答可.能有F面几种情况：(1)有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫 三角形；(2)有三条边、三个角的图形叫三角形；(3)有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；(4)由三条边组成的图形叫三角形；(5)由三条线段围成的图形叫三角形。(2)课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的 定义中哪些词最重要？(组织学生在

6、讨论中理解“三条线段” “围成”。)3、认识三角形的底和高。(1)学生汇报：从三角形的一个顶点到它的对边做一条 垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。(2)出示教材第61页上的三角形。提问：这是三角形 的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？如果学生有困难，老师适时进行指导。(3) 一个三角形可以画几条高？4、老师讲述：为了表达方便，用字母 A、B、C分别表 示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。三、巩固运用，提高认识P60做一故 四、总结评价，质疑问难这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题

7、？ 五、作业1、判断：(1 )有三 条线段 组 成 的图 形一定 是三角 形( )(2 )三角形的高和对应的底互相垂直( )(3)直角三角形只有 1条高。() 2、完成练习十五 1题。教里反思板书设计板书设计三角形的特征三角形：由三条线段围成的图形。有3条边、3个角、3个顶点三角形的高有3条。-WORDB式一可编辑一教学时课 题 课题：三角形的特性间通过动手操作和观察比较, 认识三角形的稳定性。教学目标2、根据对三角形特征的掌握，怎样判断三角形具有稳定性。教学重难重点：三角形具有稳定性。卜难点：二角形的稳定性在生活中的应用 教 法 演示法，小组合作探究法、发现法。?S自主，合作、探究。教学过程

8、批 注一、设疑自探1、请观察课本第61页的几张图片。（自行车图、 篮球架图、电线杆图），说说图片上分别是什么？ 你能在这些图片中找到三角形吗？（学生发言）2、你们观察得很仔细，看来三角形在我们的生活 中应用还挺广泛的。有谁知道这些物体中的三角 形有什么作用呢？（学生自由发言）3、 同学们都有自己的见解，今天我们就来学习三角形的一个特性（板书课题），看到课题，你想提出哪些问题呢？（学生提问）4、 老师出示自探提示：（1）用3根小棒摆三角形（小棒的长度都一样）。可以摆几个三角形，你发现了什么？（2）用4根小棒摆四边形，看可以摆出几个，你发现了什么？（3）对比摆三角形和四边形的结果，你发现了什么？5

9、、 学生在小组内完成自探提示（1）、（ 2）,并交流自己的发现。二、解疑合探1、学生代表上台交流摆三角形的过程和发现， 教师引导：用3根同样长的小棒摆三角形，摆 出的三角形的形状和大小都是一样的。2、学生代表上台交流摆四边形的过程和发现，引 导学生发现：用4根同样长的小棒摆四边形， 可以摆出形状、大小不同的四边形。3、学生交流自己的对比发现：（1）三角形的3条边的长度确定，三角形的形状 和大小也就确定，说明三角形具有唯一性， 也就是稳定性。(2)四边形虽然四条边的长度确定，但形状和大小并不确定，因此，四边形不具有唯一性， 容易变形。4、回顾我们前面图片中都有三角形，现在你知道 物体中三角形的作

10、用了吗？(都能使物体更加稳固，因为运用了三角形的稳定性来解决问 题)5、引导学生通过实验验证三角形的特性。(1)、出示三角形架，让学生拉一拉。再出示四边形架，让学生拉一拉，再让学生说说自己的发现。(三角形架不容易变形，相对稳固；四边形架容易变形，不稳固)(2)引导学生归纳出三角形的特性是：三角形具有稳定性。三、运用拓展1、请你举出生活中应用三角形稳定性的例子。2、完成练习十五第 2题。3、完成练习十五第 3题。板书设计教学反思一、设疑自探1、 出示课本第62页例3,引导学生观察思考：(1)情境图中，从小明家到学校共有几条路线？小明到学校走哪条路最近？(2)老师引导学生观察比较，理解：两点间所有

11、连线中线段最短，这条线段的长度叫作点到直线的距离。(学生齐读)2、 什么样的图形是三角形呢？是不是任意3条线段就一定能围成一个三角形呢？今天的这节课我们就共同来研究三角形三边的关系。(板书课题：三角形三边的关系)3、看到这个课题，你想提出什么问题？问题预设：是不是任意三条线段都能组成三角形呢？三角形三条边之间有什么关系？什么样的三条线段能拼成三角形？4、根据学生的提问，教师归纳整理，出示自探提示；(1)利用手中的四组纸条，尝试把每组首尾顺次相接来摆三角形，试试是否成功？做好实验记录(2)是不是任意三条线段都能组成三角形呢？说说哪次试验是失败的，为什么？从中你能发现什么呢？(3)试用自己的话说说

12、三角形三条边之间有什么关系？让学生通过摆一摆，看一看，想一想，完成以上的问题。二、解疑合探（10分钟）1、小组交流自探提示的问题，尤其是自己不明白的问题。2、全班汇报自探结果：学生自探结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的之间关系。学生代表可结合教具演示。（1）、（4）组可以摆成三角形，而（2）、（3）组无法摆成三角形。如果学生在探究第二个问题有困难时，教师可适时 点拨指导：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相 加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两 条线段的和与第三条线段的大小关系来检验）。发现：较短的两线段之和若小于或等于最长的线段 就不能组成三角形。得到结论：三角形任意两

13、边之和大 于第三边。三、质疑再探（5分钟）学了这节课，你还有什么疑问或不明白的地方，请 举手提问。问题预设：三角形的两边之和大于第三边，那么， 三角形的两边之差与第三边有何关系呢?针对学生提出的问题，师生共同探究解决。发现归纳： 任意两边之差V第三边任意两边之和四、运用拓展(14分钟)1、学生自编习题2、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(4)4cm、5cm、6cm3、有两根长度分别为2cm和5cm的木棒(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角

14、形吗？为什么？(3)如果能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。4、全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计教学反思三角形三边的关系三角形的两边之和大于第三边三角形的两边之差小于第三边-WOR/式一可编辑-教学时课题： 三角形的分类1、经历对三角形按边或按角分类的过程，体会分类思想、 认识等腰三角形，等边三角形，直角三角形，锐角三角 形和钝角三角形。教学目标2、能准确判断一个三角形的类型，理解等腰三角形，等边三角形之间的关系，知道直角三角形中，斜边与直角 边的关系。3、在探索图形特征和分类的过程中，培养有序思考、抽象概括的能力教学重难重点：掌握三角形的分类方法与分类结果。占八、难点

15、：理解等腰三角形，等边三角形之间的关系。发现法，小组合作探究法。自主、合作、探究教学过程4、设疑自探1、引入课题：同学们我们已经认识了三角形，三角形有什么特 征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进 行分类。板书：三角形的分类。2、看到这个课题你想知道什么问题?-WORDB式一可编辑一问题预设：三角形可以分为哪几类？三角形可以按照什么来分类？3、教师根据学生提出的问题，经过整理归纳形成自探内容。学生自学63页的内容并思考以下问题：(1)观察每个三角形.可以动手量一量，分工 合作。根据你发现的特点将三角形分类。给三角形分 类有几种分法？(2)三角形按角分可以分哪几种呢？各是什么？(3)三角

16、形按边分可以分哪几种呢？各是什么？(4)三角形的关系可以用一个什么样的图表示呢？(5)分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？(6)从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪 里有这两种特殊的三角形？二、解疑合探(12分钟)1、小组交流自探提示的问题，尤其是自己不明白的问题。2、全班汇报自探效果：让学生汇报自探结果。 学困生汇报，中等生补充, 优等生评判。3、三角形的种类可以按角分，也可以按边分。(自己举例)(1)根据上边三个三角形三个角的特点的分 析，可以把三角形分成三类。每个三角形中至少有两个锐角，第三个角有的是 锐角，有的是直角，有的是钝角。三个角都是锐角， 它就叫锐角三角形.

17、有一个角是直角，它就叫直角三 角形，还有一个钝角，它就叫钝角三角形。(2)请同学再概括一下，根据三角形角的特征 可以把三角形分成几类？教师板书：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.4、按边分的情况：(1)我发现有两条边相等的三角形，还有三条 边都相等的。(2)我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。(3)把三条边都相等的三角形叫等边三角形。 也角做正三角形。5、我们可以用集合图表示这种二角形之间的关系.把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示.(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分

18、成三类，就好象是包含三个小家庭.(边说边把集合图补充完整.)6、等边三角形的三个角相等都是60度。等腰三角形的两个底角相等。7、引导学生探究直角三角形的特性。(1)老师出示直角三角形并讲解：在直角三角 形中，互相垂直的两条边叫做直角边，直角所对的边 叫作斜边。(2)请任意画几个直角三角形，分别测量出直 角边与斜边的长度。(3)学生汇报展示测量结果，老师板书。(4)引导学生观察数据，得出结论：在同一个 直角三角形中，斜边比任意一条直角边都长。三、质疑再探(2分钟)通过本节课的学习你有哪些疑问或不明白的地方 提出来我们共同研究解决。问题预设：三角形中能有两个直角吗？为什么？三角形中能有两个钝角吗？

19、为什么？四、运用拓展(12分钟)-W/ORD>B式一可编辑一1、我当小老师。让学生根据本节课所学习的知识出一些题来考考你的同桌。(可以是判断、选择、填空或应用题)比一比看谁出的题目质量高、有价值。2、判断题.(1)由三条线段组成的图形叫三角形。()(2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。()(3)三角形中有一个角是锐角，这个三角形就一定是锐角三角形。()3、完成64页做一做。4、全课总结通过上面的练习看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？板书设计教学反思三角形的分类按角分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形 有一个角是直角的三

20、角形叫做直角三角形； 有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.按边分类：两条腰相等的三角形叫等腰三角形。三条边相等的三角形叫等边三角形。课 题课题：三角形的内角和1.通过动手操作.使学生理日教学时间用并掌褥二小n形的大隹教学目标教学重难点和是180°的结论。2 .能运用三角形的内角和是180。这一规律，求三角形中未知角的度数。3 .培养学生动手动脑及分析推理能力。重点：探究三角形的内角和。难点：探究三角形的内角和推导多边形的内角和。教 法发现法，小组探究法。-WORDB式一可编辑一学 法 自主、合作、探究教学过程一、设疑自探1、旧知回顾：(1)三角形按角的不同可以分成哪几类？(2) 一

21、个平角是多少度？ 1个平角等于几个直角？(3)如图，已知/ 1=35° , / 2 = 75°，求/ 3 的 度数。2、设疑自探：这节课我们来学习三角形的内角和。看到这个课题，你有什么问题想提出来吗？(学生提出问题， 有价值的问题老师板书)问题预设：三角形的内角和是多少？怎样知道三角形的内角和是多少？三角形的内角和有什么作用？3、老师对大家提出的问题做了归纳和补充，形成下面的探究提示。请同学们根据探究提示自学课本67页内容。探究提示：(1)什么是三角形的内角？你能以一个三角形为例，指出它的内角吗？由此你发现三角形有几个内角？(2)三角形的内角与内角和三个概念一样吗？为 什么

22、？(3)要计算三角形的内角和应该知道什么？请用适 当的方法求出你手中不同类型的三角形的内角和，你发现了什么？二、解疑合探1、全班汇报自探效果：探究好了吗？我们来共同看这些问题。(1)谁愿意拿着你的三角形纸片，说一说哪是 它的内角？(谁还愿意给大家说说)三角形共有几个 内角？ ( 3个)(2)三角形的内角和指什么？(三角形三个内角 加起来的总和)它与内角的概念一样吗？(不一样)(3)要计算三角形的内角和应该知道什么？(三 个内角的度数)你是用什么方法求出你手中不同类型的 三角形的内角和的？谁愿意来说说？ (多找几名学生说 说，可能有用量角器量的，也可能有把三个内角剪下来拼在一起)所以我们知道三角

23、形的内角和是 180度。(4)板书结论：三角形的内角和是 180°。 三、质疑再探通过学习，你对于本节课的内容还有什么不明白的-WORDB式一可编辑一地方或是产生什么新的疑问，提出来我们共同探究。问题预设：我们利用三角形的内角和是180度可以解决哪些问题？四、运用拓展1、出示教材67页做一做。让学生试做。指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。/ 2=180° - 140 ° - 25 ° = 15°/ 2=180° - (140 ° +25 ° ) = 15°2、69页第1题。重点引导第二个图形的计算：

24、这一题是不是只知道 一个角的度数？另一个角是多少度， 从哪看出来的？独 立完成，集体订正直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？3、67页第3题等腰三角形有什么特点？(两底角相等)列式计算 180° - 70° - 70° = 40°或180° - 70 ° X 2=40 °4、课堂小结：这节课你都学会了什么？板书设计教学反思三角形的内角和三角形的内角和：三角形三个内角加起来的总和三角形的内角和是 180度教学时课题： 四边形的内角和 1、通过学生量、算、剪、害I、拼、观察等活动、培养学生探索、发现能力，观察和动手操作能力2、能运用四边形的内角和是360。解决实际问题。重点：知道四边形的内角和是360。，以及它在实际生教学重难点活中的应用。难点：探索四边形的内角和是360发现法，小组合作探究法自主、合作、探究教学过程-WORDB式一可编辑一一、设疑自探1、我们学过的