内蒙古包头市2021年中考数学总复习题型突破04方程组、一元一次不等式与函数的应用课件

1、题型突破(四)方程(组)、一元一次 不等式与函数的应用TYPE 4题型解读方程(组)、不等式与函数相结合类的应用题是2021 年前包头热考类的应用题,多数在包头试卷第23题出现,难度中等,分值为10分,主要考察方案优化或者是利用一次、二次函数的性质来确定费用最优问题.自2021年以来关于应用题的考察主要是以课本一元二次方程典型例题为背景的改编应用题,这就要求在复习应用题专题时要充分关注教材中所涉及的典型例题.类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题类型1以“教材典例为模型的方程函数问题类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题 (2)能.理由:设计费为每平方米2000元,当设计费为24000元时

2、,矩形的面积为240002000=12(米2),即-x2+8x=12,解得x1=2,x2=6.当x=2时,8-x=6;当x=6时,8-x=2,即此时矩形广告牌的长为6米,宽为2米,设计费能到达24000元.类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题(3)S=-x2+8x=-(x-4)2+16,当x=4时,S最大值=16,162000=32000(元),当x的值为4时,矩形的最大面积为16平方米,此时设计费最多,最多是32000元.类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题类型1以

3、“教材典例为模型的方程函数类问题类型1以“教材典例为模型的方程函数类问题3.李明准备进展如下操作实验:把一根长40 cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积和等于58 cm2,李明应该怎么剪这根铁丝?(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2,你觉得他的想法正确吗?请说明理由.解:(1)设其中一个正方形的边长为x cm,那么另一个正方形的边长为(10-x)cm,由题意得x2+(10-x)2=58,解得x1=3,x2=7,这两个正方形的周长分别为43=12(cm),47=28(cm),李明应该把这根铁丝剪成12 cm和28 cm的两段.(

4、2)正确.理由:假设这两个正方形的面积之和能等于48 cm2,那么x2+(10-x)2=48,整理得x2-10 x+26=0.=(-10)2-4126=-410时,m=10+1.3(n-10)=1.3n-3.类型2方程(组)、一元一次不等式与一次函数的应用(3)根据题意得1.312-3=12.6(元),所以应交水费12.6元.类型2方程(组)、一元一次不等式与一次函数的应用2. 2021包头样题三 某水果经销商上个月销售一种新上市的水果,平均售价为10 元/千克,月销售量为1000千克.经市场调查发现,假设将该种水果的售价调至x元/千克,那么本月销售量y(千克)与x(元/千克)之间满足一次函数

5、关系y=kx+b,且当x=7时,y=2000,当x=5时,y=4000.(1)求y与x之间的函数关系式(不用写自变量的取值范围);(2)该种水果上月的本钱价为5元/千克,本月的本钱价为4元/千克,要使本月销售该种水果所获利润比上月增加20%,同时要让顾客得到实惠,那么该种水果的售价应该降低至多少元/千克?(2)由题意,得1000(10-5)(1+20%)=(-1000 x+9000)(x-4),整理,得x2-13x+42=0,解得x1=6,x2=7(不合题意,舍去).答:该种水果的售价应该降低至6元/千克.类型2方程(组)、一元一次不等式与一次函数的应用3.2021青山区二模 某批发市场有中招

6、考试文具套装,其中A品牌的批发价是每套20元,B品牌的批发价是每套25元,小王需购置A,B两种品牌的文具套装共1000套.(1)假设小王按需购置A,B两种品牌文具套装共用22000元,那么两种品牌文具套装各购置多少套?(2)凭会员卡在批发市场购置商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元,假设小王购置会员卡并用此卡按需购置1000套文具套装,共用了y元,设A品牌文具套装买了x套,求出y与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(3)假设小王购置会员卡并用此卡按需购置1000套文具套装,共用了20000元,他方案在网店包邮销售这两种文具套装,每套文具套装小王需支付邮费8元.假设A品牌每套

7、销售价格比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的文具套装每套定价不低于多少元时才不赔本(运算结果取整数)?类型2方程(组)、一元一次不等式与一次函数的应用类型2方程(组)、一元一次不等式与一次函数的应用3.2021青山区二模 某批发市场有中招考试文具套装,其中A品牌的批发价是每套20元,B品牌的批发价是每套25元,小王需购置A,B两种品牌的文具套装共1000套.(2)凭会员卡在批发市场购置商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元,假设小王购置会员卡并用此卡按需购置1000套文具套装,共用了y元,设A品牌文具套装买了x套,求出y与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(2)y=500+

8、0.820 x+25(1000-x)=500+0.8(25000-5x)=500+20000-4x=-4x+20500,y与x之间的函数关系式是y=-4x+20500.类型2方程(组)、一元一次不等式与一次函数的应用3.2021青山区二模 某批发市场有中招考试文具套装,其中A品牌的批发价是每套20元,B品牌的批发价是每套25元,小王需购置A,B两种品牌的文具套装共1000套.(3)假设小王购置会员卡并用此卡按需购置1000套文具套装,共用了20000元,他方案在网店包邮销售这两种文具套装,每套文具套装小王需支付邮费8元.假设A品牌每套销售价格比B品牌少5元,请你帮他计算,A品牌的文具套装每套定

9、价不低于多少元时才不赔本(运算结果取整数)?(3)根据题意,得-4x+20500=20000,解得x=125,那么1000-x=875,小王购置A品牌文具套装125套,购置B品牌文具套装875套.设A品牌文具套装每套的定价为z元,那么B品牌文具套装每套的定价为(z+5)元.由题意,得125z+875(z+5)20000+81000,解得z23.625.答:A品牌的文具套装每套定价不低于24元时才不赔本.类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类

10、型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用针 对 训 练1. 2021包头样题三 某网店打出促销广告:最潮新款服装30件,每件售价300元.假设一次性购置不超过10件,售价不变;假设一次性购置超过10件,每多买一件,所买的每件服装的售价均降低3元.该服装本钱是每件200元.设顾客一次性购置服装x件时,该网店从中获利y元.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当顾客一次性购置多少件时,该网店从中获利最多?类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用针 对 训 练1. 2021包头样题三 某网店打出促销广告:最潮新款

11、服装30件,每件售价300元.假设一次性购置不超过10件,售价不变;假设一次性购置超过10件,每多买一件,所买的每件服装的售价均降低3元.该服装本钱是每件200元.设顾客一次性购置服装x件时,该网店从中获利y元.(2)当顾客一次性购置多少件时,该网店从中获利最多?类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用根据题意,得W=y(x-40)=(-2x+200)(x-40)=-2x2+280 x-8000(40 x80).类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用(3)由(2)可知:W=-2(x

12、-70)2+1800,所以当每千克售价x在40 x70的范围内时,利润W随着x的增大而增大;当每千克售价x在70 x80的范围内时,利润W随着x的增大而减小.所以当x=70时,利润W取得最大值,最大利润是1800元.类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用3. 2021鄂州 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现,当销售单价是80元/个时,每周可卖出160个.假设销售单价每降低2元,那么每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个.(1)直接写出y与x之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);(2)设商户每周获得的利润为W元,

13、当销售单价定为多少元/个时,每周的销售利润最大,最大利润是多少元?(3)假设商户方案下周销售利润不低于5200元,那么他至少要准备多少元的进货本钱?类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用3. 2021鄂州 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现,当销售单价是80元/个时,每周可卖出160个.假设销售单价每降低2元,那么每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个.(2)设商户每周获得的利润为W元,当销售单价定为多少元/个时,每周的销售利润最大,最大利润是多少元?W=(80-x-50)(10 x+160)=-10(x-7)2+52

14、90.x为偶数,当x=6或x=8时,W取得最大值,最大值为5280.当x=6时,销售单价为80-6=74(元/个);当x=8时,销售单价为80-8=72(元/个).当销售单价定为74元/个或72元/个时,每周的销售利润最大,最大利润是5280元.类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用3. 2021鄂州 鄂州某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个,根据市场调研发现,当销售单价是80元/个时,每周可卖出160个.假设销售单价每降低2元,那么每周可多卖出20个.设销售价格每个降低x元(x为偶数),每周销售量为y个.(3)假设商户方案下周销售利润不低于5200元,那么他至少要准备多少元

15、的进货本钱?(3)W=-10(x-7)2+5290,当W=5200时,-10(x-7)2+5290=5200,解得x1=10,x2=4,即当4x10时,销售利润不低于5200元.销售量y随x的增大而增大,当x=4时,销售量最小,那么进货本钱最小.当x=4时,销售量y=10 x+160=200,此时进货本钱为20050=10000(元).答:他至少要准备10000元的进货本钱.类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用4.某商场试销一种本钱为60元/件的服装,规定试销期间销售单价不低于本钱价,且获利不得高于本钱价的45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数y=kx

16、+b,且当x=65时,y=55;当x=75时,y=45.(1)求一次函数y=kx+b的解析式.(2)假设该商场获得的利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元/件时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(3)假设该商场获得的利润不低于500元,试确定销售单价x的取值范围.类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用类型3方程(组)、一元一次不等式与二次函数的应用4.某商场试销一种本钱为60元/件的服装,规定试销期间销售单价不低于本钱价,且获利不得高于本钱价的45%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价x(元/件)符合一次函数y=kx+b,且当x=65时,y=55;当x=75时,y=45.(2)假设该商场获得的利润为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价定为多少元/件时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?(2)W=(x-60)(-x+120)=-x2+180 x-7200=-(x-90)2+900(60 x87),抛物线的开口向下,当x90时,W随x