2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (16165)

1、2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷考试范围：九年级下册数学；满分：100分；考试时间：100分钟；出题人；数学教研组题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ）ABCD2已知等腰梯形的底角为，上底长为，上、下底长之比为，那么梯形的面积为（）ABCD3如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）

2、A（）mB（）mCmD4m4若是锐角，且sin=,则（ ）A60°<a<90°B 45°<<60°C 30°<<45°D0°<a<30°5已知 RtABC 中，AB= 200，C=90°，B=16°，则 AC 的值为（取整数） （ ）A58B57C55D546如图所示，为了测量河两岸A、B两点之间的距离，在与 AB 垂直方向上取点 C，测得 ACB=，AC=a，则AB 的长为（ ）ABCD7书架的第一层放有 2 本文艺书、3 本科技书，书架的第二层

3、放有 4 本文艺书、1 本科技书，从两层各取 1 本书，恰好都是科技书的概率是（ ）ABCD8若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（ ）A6桶B7桶C8桶D9桶9一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6如图是这个立方体表面的展开图抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（ ）ABCD10今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）ABCD11一个口袋中有3个黑球和若

4、干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，不断重复上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（ ）A18个B15个C12个D10个12如图，点 P在O上，下列各条件中能判定直线 PT与O相切的是（ ），；OP=2，PT=4，OT=5；，；OP=1，ABCD13如图，AB 切O于 B，割线 ACD 经过圆心0，若BCD=70°，则A 的度数为（ ）A20°B50°C40°D80°

5、14如图，点 0是ABC 的内切圆的圆心，若BAC=80°，则BOCc=（ ）A130°B100°C 65°D 50°15如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则构成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A5B6C7D 816如图所示是一个物体的三视图，则该物体的形状是（ ）A圆锥B圆柱C三棱锥D三棱柱17在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A24B18C16D618中央电视台“幸福52”栏

6、目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）AB C D评卷人得分二、填空题19在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 20“五一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩甲地到乙地有2条公路，乙地到丙地有3条公路每一条公路的长度如下图所示(单位：km)梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 21王浩在 A 处的影子为AB，AB=lm

7、，A 到电线杆的距离AO=2m，王浩从A点出发绕0点转一圈(以 OA 为半径)，如图所示，则王浩的影子“扫”过的面积为 m222在长方体、球、圆锥、圆柱、三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 (填上序号即可）.23如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是_米24已知O的半径是3，圆心O到直线的距离是3，则直线与O的位置关系 25如图，已知O的圆心在等腰ABC 的底边 BC 上，且O经过

8、A、C，当添加条件 时，BA 就是O的切线.26如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡长13米，且，则河堤的高为 米27 如图所示，将两条宽度为 3cm 的纸带交叉叠放，若已知，则阴影部分的面积为 28如图所示，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点 P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为 29如图，PA、PB切O于点A、B，点C是O上一点，且ACB=65°，则P=度 30半径分别为6和4的两圆内切，则它们的圆心距为 31已知为锐角，且tan=，则= .32从1，2，3这三个数字中任取两个数字组成一个两位数，其中能被3整除的两位数的概率是 评卷人得分三、解答题33

9、某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐. (1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B 餐厅用餐的概率.34计算： 35已知一纸箱中放有大小均匀的只白球和只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是 (1）试写出与的函数关系式； (2）当时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率36已知a、b、c是ABC的三边，a、b、c满足等式，且有5a-3c=0，求 sinB 的值37如图所示，梯子的长AC为 3.2m，当梯子的顶端离地面的高度AD为m时，求：(1)此时的度数；(2)此时两梯脚之间的距离 BC.38如图

10、所示，是水库大坝的一个横截面梯形 ABCD，ADBC，其中坝高为6 m,AD=8 m,CD=10 m, BC= 22 m, 问:(1)背水面 AB 的坡角是多少度？(2)AB 与 CD 哪个的坡度大？39如图所示，A、B表示湖岸上的两个村庄，选一处 P，从P处测得APB = 60°，AP =500 m，BP= 800 m，求 AB 和A.(精确到lm及1°)40计算： 41有分别写着 1、2、3、4、5、6 中一个数字的 6张卡片，求下列各事件的概率. (1)从中任抽一张，上面的数是 3 的倍数； (2)从中任抽两张，上面的两个数的积是奇数；(3)从中任抽两张，上面的两个数

11、的和是 6.42曙光中学需制作一副简易篮球架，如图是篮球架的侧面示意图，已知篮板所在直线AD和直杆EC都与BC垂直，BC2.8米，CD1.8米，ABD40°，求斜杆AB与直杆EC的长分别是多少米？（结果精确到0.01米）43已知，如图，O1和O2 外切于点 P，AC是O1的直径，延长 AP 交O2 于点 B，过 点B作O2的切线交 AC 的延长线于点D，求证：ADBD.44如图，AB 是O的直径，点 P在BA 的延长线上，弦 CDAB 于 E，POC=PCE.(1)求证：PC是O的切线；(2)若 OE：EA=1：2，PA= 6，求O的半径；(3)求 sinPCA 的值.45为解决楼房

12、之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米（结果精确到1米.，）？46如图所示，根据要求完成下列图片.(1)在图中用线段表示出小明行至 B处时，他在路灯A 下的影子；(2)在图中根据小明在路灯A 下的影子，判断其身高并用线段表示. 47将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上(1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶

13、数的概率；(2）先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明48如图，A箱中装有2张相同的卡片，它们分别写有数字1、2；B箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1、1、2现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树状图或列表的方法求：(1）两张卡片上的数字恰好相同的概率；(2）两张卡片上的数字恰好互为相反数的概率49一口袋中装有四根长度分别为1cm，3cm，4cm和5cm的细木棒，小明手中有一根长度为3cm的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细木棒放在一起，回答下列问题：(1）求这三根细木棒能构成三角形的概率；(2）求这三根细木棒能构成直角三角形的概率；(3）求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率50甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 l00元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有 2 个红球和 2个白球，除颜色外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少见下表：球两红一红