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1、 不等式的基本性质导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 不等式的基本性质1第4章 一元一次不等式(组)1.理解并掌握不等式的基本性质1;2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较的能力,会用不等式的基本性质1进行不等式的变形.(重点、难点)学习目标我比你大两岁,所以我是你哥哥大两岁,那三年前,你不就比我小呀哈哈!三年前我还是比你大哦?那.再过十年,我肯定比你大。呵呵,再过二十年,你也比我小!情境引入导入新课导入新课导入新课导入新课 1.用不等号填空:(1)5 3 ; 5+2 3+2 ; 5-2 3-2 .(2)2 4 ;2+1 4+1 ; 2-3 4-3 . 请用“”或“思考:你发现什么规
2、律了吗?+abacbc 讲授新课讲授新课不等式的性质1一合作探究活动1 用天平探究不等式的性质abb+2a+2a ba+2 b+2abb-ca-ca ba-c b-cb,那么a+cb+c,acbc.归纳总结 解析:因为 ab,两边都加上3,解析:因为 a b+3; 由不等式基本性质1,得 a-5 b,则a+3 b+3(2)已知 a ”或“ 5,解:不等式的两边都减去6,由不等式基本性质1,得x +6-6 5-6,即 x -1.(2) 3x 2x -2,不等式的两边都减去2x,由不等式基本性质1,得 3x -2x 2x-2-2x,即 x a或x 5 ;(2) 3x 2x -2 . 由(2)可以看
3、出,运用不等式基本性质1 对 3x 2x-2 进行化简的过程,就是对不等式3x 2x-2 作了如下变形:(2) 3x 2x -2 3x 2x - -23x 2x - -2- - 把不等式一边的某一项变号后移到另一边,我们把这种变形称为移项.移项二 下列变形中,正确的是( ) A. 由 3x -1 2x - 2,得 x 3x -1 ,得 x -2 C. 由 2x + 1 x -1 ,得 x 2 D. 由 x +2 2x - 2,得 x 0A正解:x -2正解:x 4总结:移项只改变移动的项的符号,整个不等式的符号保持不变.练一练议一议:我们知道三角形任意两边之和大于第三边,即如图所示,在ABC中,有 AB + BC AC, BC + AC AB, AC + A B BC .把上面的三个式子进行移项操作,你会得到什么?想一想:由不等式的变形,三角形的两边之差与第三边有何关系?三角形任意两边的差小于第三边ABBCACBCABACACBCABACAB BCABBCACBCACAB例3 已知三角形ABC,AB=3,AC=8,BC长为奇数,求BC的长解:根据三角形的三边关系可得8-3BC8+3,即5BC11.BC为奇数,BC的长为7或9分析:根据三角形三边关系定理得到第三边的范围,再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可.当堂练习当堂练习 1. 已知a ”或“”填空: (1)a
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