八年级数学上册第1章分式1.1分式第2课时分式的基本性质教学课件（新版）湘教版

1、 分 式第1章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质（重点）2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.（难点）24?510与相等吗导入新课导入新课复习引入分数的 基本性质分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于零的数，分数的值不变.2. 这些分数相等的依据是什么？ 3363121.把3个苹果平均分给6个同学，每个同学得到几个苹果？36解：做一做：填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据.（1）36;412（2） 63.1838991讲授新课讲授新课分式的基本性质一思考：下列两式成立吗？为什么？33044ccc55066ccc212

2、2(0)aanna,m,nmmn你认为分式“”与“ ”；分式“”与“”相等吗均不为 ？想一想：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？思考：u分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘同一个非零整式，所得分式与原分式相等.上述性质可以用式表示为：知识要点 ( 0 ). ff hhgg h32233106xxxyxyxxyyx（ ）（ ），（）；（ ） 2x2 xa22abb 2221220 . .abbaba baa b （ ）（ ）（ ），（）例1填空：看分母如何变化，想分子如何变化.看分子如何变化，想分母如何变化.典例精析想一想：（1）中为什么不给出x 0,而（2）中却给出了b0?例2根

3、据分式的基本性质填空：2(1);1 aaa（ ）(2);xyxy（ ）2(3).55-3xxx（ ）想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?(1)“(1)“都”(2) “(2) “同一个” (3) (3) “不为0” a2-1x2x-3例3不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. 0.01 -5.0.3 +0.04xx50.6-3;20.7-5abab0 015(2)0 30 04.x. x.(0.015) 100500.(0.30.04) 100304xxxx50 63(1)20 75. ab. ab解：5(0.6)3018503;22112(0.7)305abababa

4、b 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“”号 37ab103mn解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=2;5xy3;7ab10.3mn练一练25xy想一想：联想分数的约分，由例1你能想出如何对分式进行约分？分式的约分二yxxxyx22222xxxx22()xxyxxyxxx21)2(2xxxxxx（）（） 与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. 像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分知识要点约分的定义 分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 经过约分后的分式 ，其分子与分母没有公因式像这样

5、分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 2xyx 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：2520 xyx y22552020 xyxx yx255120454xyxyx yxxyx你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 议一议例4约分：（1） ； （2） .32244abab22-2-44aaaa分析：约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解：（1）32244abab（2）22-2-44aaaa22464abbab 6 ; b2 ( -2)( -2)a aa.-2aa 先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分.23225115a

6、bcab c（）； 约分: : 练一练解：2322225555153315a bcabcacacabcbbab c（）； 229269xxx（ ） 222933323693xxxxxxxx（） （）（）) ). . 知识要点约分的基本步骤（）（）若分子分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；（）（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母所有的公因式注意事项：（1）约分前后分式的值要相等.（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.例5先约分，再求值： ， 其中

7、x = 5， y= 3.22222xxy + yxy- - -2222-2:-xxy yxy解解 当x=5， y=3时，2( - )()( - )x yx y x y -.x yx y-x yxy5 321.5 384【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便. 当堂练习当堂练习2.下列各式中是最简分式的（ ）222224A.B. C.D.2abxyxxybaxyxxyB1.下列各式成立的是（ ）A.ccbaab B.ccabab C.ccbaabD.ccbaab D3.若把分式A扩大两倍 B不变 C缩小两倍D缩小四倍yxy 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )B4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( )xyxyxyA扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变解： 221bcbaca（）； 22xyyxyxyxy（）（ ）； 2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym（）（）；（ ）；（ ）；（ ） 5.约分 222232xxyx xyxxyxxyyxy（）（ ）；（） 22141111