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文档简介
1、 分 式第1章 分 式导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 分式的基本性质学习目标1.理解并掌握分式的基本性质(重点)2.会运用分式的基本性质进行分式的约分.(难点)24?510与相等吗导入新课导入新课复习引入分数的 基本性质分数的分子与分母同时乘以(或除以)一个不等于零的数,分数的值不变.2. 这些分数相等的依据是什么? 3363121.把3个苹果平均分给6个同学,每个同学得到几个苹果?36解:做一做:填空,并说一说下列等式从左到右变化的依据.(1)36;412(2) 63.1838991讲授新课讲授新课分式的基本性质一思考:下列两式成立吗?为什么?33044ccc55066ccc212
2、2(0)aanna,m,nmmn你认为分式“”与“ ”;分式“”与“”相等吗均不为 ?想一想:类比分数的基本性质,你能猜想分式有什么性质吗?思考:u分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘同一个非零整式,所得分式与原分式相等.上述性质可以用式表示为:知识要点 ( 0 ). ff hhgg h32233106xxxyxyxxyyx( )( ),();( ) 2x2 xa22abb 2221220 . .abbaba baa b ( )( )( ),()例1填空:看分母如何变化,想分子如何变化.看分子如何变化,想分母如何变化.典例精析想一想:(1)中为什么不给出x 0,而(2)中却给出了b0?例2根
3、据分式的基本性质填空:2(1);1 aaa( )(2);xyxy( )2(3).55-3xxx( )想一想: 运用分式的基本性质应注意什么?(1)“(1)“都”(2) “(2) “同一个” (3) (3) “不为0” a2-1x2x-3例3不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. 0.01 -5.0.3 +0.04xx50.6-3;20.7-5abab0 015(2)0 30 04.x. x.(0.015) 100500.(0.30.04) 100304xxxx50 63(1)20 75. ab. ab解:5(0.6)3018503;22112(0.7)305abababa
4、b 不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“”号 37ab103mn解:(1)原式=(2)原式=(3)原式=2;5xy3;7ab10.3mn练一练25xy想一想:联想分数的约分,由例1你能想出如何对分式进行约分?分式的约分二yxxxyx22222xxxx22()xxyxxyxxx21)2(2xxxxxx()() 与分数约分类似,关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母. 像这样,根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分知识要点约分的定义 分式的约分,一般要约去分子和分母所有的公因式,使所得的结果成为最简分式或整式. 经过约分后的分式 ,其分子与分母没有公因式像这样
5、分子与分母没有公因式的式子,叫做最简分式 2xyx 在化简分式 时,小颖和小明的做法出现了分歧:小颖:小明:2520 xyx y22552020 xyxx yx255120454xyxyx yxxyx你对他们俩的解法有何看法?说说看! 一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 议一议例4约分:(1) ; (2) .32244abab22-2-44aaaa分析:约分的前提是要先找出分子与分母的公因式.解:(1)32244abab(2)22-2-44aaaa22464abbab 6 ; b2 ( -2)( -2)a aa.-2aa 先分解因式,找出分子与分母的公因式,再约分.23225115a
6、bcab c(); 约分: : 练一练解:2322225555153315a bcabcacacabcbbab c(); 229269xxx( ) 222933323693xxxxxxxx() ()()) ). . 知识要点约分的基本步骤()()若分子分母都是单项式,则约去系数的最大公约数,并约去相同字母的最低次幂;()()若分子分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子分母所有的公因式注意事项:(1)约分前后分式的值要相等.(2)约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式.(3)约分是对分子、分母的整体进行的,也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.例5先约分,再求值: , 其中
7、x = 5, y= 3.22222xxy + yxy- - -2222-2:-xxy yxy解解 当x=5, y=3时,2( - )()( - )x yx y x y -.x yx y-x yxy5 321.5 384【方法总结】约分一般是将一个分式化成最简分式.约分可以使求分式的值比较简便. 当堂练习当堂练习2.下列各式中是最简分式的( )222224A.B. C.D.2abxyxxybaxyxxyB1.下列各式成立的是( )A.ccbaab B.ccabab C.ccbaabD.ccbaab D3.若把分式A扩大两倍 B不变 C缩小两倍D缩小四倍yxy 的 x 和y 都扩大两倍,则分式的值( )B4.若把分式 中的 和 都扩大3倍,那么分式 的值( )xyxyxyA扩大3倍 B扩大9倍C扩大4倍 D不变解: 221bcbaca(); 22xyyxyxyxy()( ); 2222222123421bcxyyxxymmacxyxxyym()();( );( );( ) 5.约分 222232xxyx xyxxyxxyyxy()( );() 22141111
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