大连市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、大连市初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级 座号 姓名 分数 一、选择题1. （2分）下列说法，正确的有（）（1 ）整数和分数统称为有理数；（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；（3） 一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是 1和-1.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方，有理数及其分类【解析】【解答】解：（1）整数和分数统称为有理数；正确.（2）符号不同的两个数叫做互为相反数；错误，比如2, -4符号不同，不是互为相反数.（3） 一个数的绝对值一定为正数；错误， 0的绝对

2、值是0.（4）立方等于本身的数是 1和-1 .错误，0的立方等于本身，故答案为：A.【分析】根据有理数的定义， 可对（1）作出判断；只有符号不同的两个数叫互为相反数， 可对（2）作出判断; 任何数的绝对值都是非负数，可对（ 3）作出判断；立方根等于它本身的数是 1, -1和0,可对（4）作出判断, 综上所述可得出说法正确的个数。12x-y=32. （2分）已知等腰三角形的两边长 x、V,满足方程组孜+则此等腰三角形的周长为（）A.5B.4C.3D.5 或 4【答案】A【考点】解二元一次方程组，三角形三边关系，等腰三角形的性质产-y = 3h-=2【解析】【解答】解：解方程组 匕工+2尸8,得&

3、quot;=1,所以等腰三角形的两边长为 2, 1.若腰长为1,底边长为2,由1 + 1=2知，这样的三角形不存在.若腰长为2,底边长为1,则三角形的周长为 5.所以，这个等腰三角形的周长为5.故答案为：A：2x-y=3【分析】首先解方程组弘一 2丁 =8得出x,y的值，由于x,y是等腰三角形的两条边， 但没有明确的告知谁是等 腰三角形的底边，谁是腰长，故需要分 若腰长为1,底边长为2,若腰长为2,底边长为1,两种情况再根 据三角形三边的关系判断能否围成三角形，能围成三角形的由三角形周长的计算方法算出答案即可。3. （2分）9的平方根是（）A.B.二'C.D.工 9,【答案】B【考点】

4、平方根【解析】【解答】（七）2=9,，9的平方根是3或-3.故答案为：B.【分析】根据平方根的定义可求得答案.一个正数有两个平方根，它们互为相反数.4. （2分）在实数-1,值 0, 无中，属于无理数是（）J-CA. 0B.C. 一 LD.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】在实数 一 L石，0, !中，属于无理数是 石，故答案为：D.【分析】根据无理数的定义可得 .无限不循环小数叫无理数，常见形式有：开方开不尽的数、无 限不循环小数和字母表示的无理数，如兀等.to -= 13 to + &v = 35. （2分）如果方程组处一5尸41与必+ 3* -7有相同的解，则a, b

5、的值是（）二4【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组肉- 5y= 41【解析】【解答】解：由已知得方程组1人+=7,（X = 4解得iy=-卬-by = 13代入质+与,=3 ,4fl+56= 13得到5b= 3 ,= 2解得b- 1.【分析】先将只含x、y的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将x、y的值代入另外的两个方程，建立关于a、b的方程组，解方程组，求出 a、b的值。6. （ 2分）下列各数：7 ' O 0 03 '0.3, 0,101100110001 两个1之间依次多一个0） , 一M 中,无理数的个数为（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个

6、【答案】C【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：依题可得：无理数有：，-日 0.101100110001（两个1之间依次多一个 0）,故答案为：C.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案7. （2分）估计"的值应在（）A. 1和2之间B, 2和3之间C, 3和4之间D, 4和5之间【答案】B【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解:2< 用 <3.不 听6在2和3之间。故答案为：B【分析】由E <甲 <4 ,可求出"的取值范围。8. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x - 2y=4zB.6xy+9=01 （ £

7、-H 町二 6 c.Y' '4x = -D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。fx= 3- m9. （2分）若则y用只含x的代数式表示为（）A.y=2x+7B.y=7 - 2xC.y= - 2x - 5D.y=2x - 5【答案】B【考点】解二元一次方程组（x- 3 - m（T）【解析】【解答】解：b=i+加,由得：m=3 - x,代入得：y=1+2 （3-x）

8、,整理得：y=7 - 2x.故答案为：B.【分析】由方程（1）变形可将m用含x、y的代数式表示，再将 m代入方程（2）中整理可得关于 x、y的方 程，再将这个方程变形即可把y用含x的代数式表示出来。的竖式和横式的两种无盖纸盒。恰好使库存的纸板用完， 则用十打10. （ 2分）用如图中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 现在仓库里有 m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个, 的值可能是（）图图A. 2013【答案】CB.2014C. 2015D.2016【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得|4x+3y=

9、 nh+4二通，两式相加得， m+n=5 （x+y）,.x、y都是正整数，m+n是5的倍数，.2013、2014、2015、2016四个数中只有 2015是5的倍数，,m+n的值可能是 2015.故答案为：C.【分析】根据正方形纸板的数量为 m张，长方形纸板的数量为 n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5 （x+y）, 再由x、y都是正整数，且 m+n是5的倍数，分析即可得出答案。11. （2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，则 a必须满足（）A.a W2B.a及C.a=2D.a=0【答案】A【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：先将方程移项整理可得：（"-2）

10、工-力'=6,根据二元一次方程的定义可得：a*1故答案为:A.【分析】首先将方程右边的2x改变符号后移到方程的左边，然后再合并同类项得出（b-2）-3i = 6,根据二元一次方程的定义，方程必须含有两个未知数，从而得出不等式a-2w球解即可得出a的取值范围。tx + 2y= 5m12. （2分）已知关于x、y的方程组 卜一 2二9小的解满足3x + 2y=19,则m的值为（）3A. 1B. ：C. 5D. 7【答案】A【考点】解二元一次方程组口+ 2y = 5nt（f）【解析】【解答】解：k一 Zv = 9骑,+得x=7m ,-得y= - m,依题意得 3>7m+2X（- m）

11、=19, m=1 .故答案为：A.【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减求出y,再将x、y代入方程3x+2y=19,建立关于 m的方程求解即可。二、填空题13. （ 3分）同一平面内的三条直线 22，5若2,b,b，c,则a c .若a/ b,b/c,则a cl若all b, b±c,贝U a c.【答案】/ ; / ; 1【考点】平行公理及推论a± b, b±c,【解析】【解答】解:a/ c；a / b, b / c,a/ c；a” b, b±c, a± c.故答案为：/; / ; 1

12、.【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a/ c;根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a / c;根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可（5a + 6v=13*14. （ 1分）若方程组17工- 18y= - 1的解也是方程2xay= 18的解，则a=.【答案】4【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组（5a + 6v=13®【解析】【解答】解：6 + isv= -i 寺-得：8x=40 ,解得：x=5 ,把x=5代入 得：25+6y=13 ,解得：y= - 2,（r = 5 .方程组的解为：-2, 方程组的解是方程 2x - ay=18的解，代入得：10+2a=18,

13、解得：a=4,故答案为：4.【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将方程组的解代入方程2x-ay=18,建立关于a的方程，求解即可。15. （ 1分）W的算术平方根为 .【答案】2【考点】算术平方根【解析】【解答】解：断=”的算术平方根为2.故答案为：2.【分析】 =±即求4的算术平方根；算术平方根是正的平方根.16. （ 1 分） 如图，已知 AB /CD, CE, AE 分另 I平分 / ACD , / CAB ,贝U / 1 + / 2 =.【答案】90 °【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：.CE、AE分别平分/ ACD、1 11 = /DCE= 2 / AC

14、D , /2=/BAE= ? /CAB ,/ ACD=2 Z1, Z CAB=2 / 2,又 AB / CD, ./ CAB+ Z ACD=180° , 2/2+2 / 1=180 °,/ 2+Z 1=90 °.故答案为：90°.，代入、【分析】根据角平分线定义得/ ACD=2 / 1 , / CAB=2 / 2,再由平行线性质得 / CAB+ / ACD=180°计算即可彳#出答案.17. （ 1 分）如图，71=.【答案】120 :【考点】对顶角、邻补角，三角形的外角性质【解析】 【解答】解： 7 1= (180 - 140 ) +80 =

15、120 :【分析】根据邻补角定义求出其中一个内角，再根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角和求出18. ( 1 分)。一1 是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，则 2017 - 2a+b=.【答案】2028【考点】代数式求值，二元一次方程的解【解析】【解答】解：匕二1 是二元一次方程ax+by=11的一组解，代入得：-2a+b=11,2017 - 2a+b=2017+11=2028 ,故答案为：2028.【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出- 2a+b的值，再整体代入求值。三、解答题19. ( 15分) 节约用水、人人有责”，某班学生利用课余时间对金辉小区300户居民的用水情况

16、进行了统计，发现5月份各户居民的用水量比4月份有所下降，并且将5月份各户居民的节水量统计整理成如图所示的统计图表节水量/立方米11.52.53户数/户5080a70户数户A(1)写出统计表中a的值和扇形统计图中 2.5立方米对应扇形的圆心角度数.(2)根据题意，将5月份各居民的节水量的条形统计图补充完整.(3)求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量，若用每立方米水需4元水费，请你估算每户居民 1年可节约多少元钱的水费？【答案】(1)解：由题意可得，a=300- 50- 80- 70=100,K2 x 360*扇形统计图中2.5立方米对应扇形的圆心角度数是：300 u=120。第13页，共

17、13页100（2）解：补全的条形统计图如图所示:以501.5乂802.50470（3）解：由题意可得，5月份平均每户节约用水量为:300=2.1 （立方米）2.1 12 >4=100.8 （元），即求该小区300户居民5月份平均每户节约用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水费，每户居民1年可节名1 100.8元钱的水费【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【分析】（1）根据总数减去节水量对应的数据和可得a的值，利用节水量是 2.5立方米的百分比乘以360可得对应的圆心角的度数；（2）根据（1）中a的值即可补全统计图；（3）利用加权平均数计算平均每户节约的用水量，然后乘以需要的水费乘以

18、12个月可得结论.20. （ 5分） 如图，直线 AB、CD相交于。点，ZAOC=80° , OEXAB , OF平分/ DOB ,求/ EOF的度1【答案】解：/ AOC=80 °, ./ BOD= / AOC=80 ，= OF 平分 / DOB , . / DOF= 2 / DOB=40 °, -. OEXAB , ./AOE=90 , ./AOC=8 0 ,，/EOD=180 -90 -80 =10° ,/ EOF= / EOD+/ DOF=10 +40° =50° .【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】

19、根据图形和已知求出ZEOD的度数，再由角平分线性质、对顶角相等和角的和差，求出 /EOF= / EOD+ / DOF 的度数.21. . （ 5分） 如图所示，直线 AB、CD相交于 O, OE平分/AOD, Z FOC=90° , / 1=40 °,求/2和/3 的度数.ED【答案】 解：/FOC=90 ； Z 1=40 ；.Z 3=Z AOB- / FOC- / 1=180° -90 -40 =50°,/ DOB= / 3=50°，/AOD=180 -ZBOD=130 OE 平分 / AOD1 1.Z 2=2 Z AOD= 2 M30

20、76; =65°【考点】角的平分线，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出/ 3的度数，根据对顶角相等得出/DOB=/3=50 ；再根 据邻补角的定义得出 ZAOD=180 -ZBOD=130 °,再根据角平分线的定义即可得出答案。22. （5分）如图，直线 a, b相交，Z 1=40 °,求/ 2、/ 3、/ 4的度数.【答案】 解：. / 1=40 ； ./ 3=7 1=40 ,° ./ 2= Z4=180 -Z 1=180 -40 = 140【考点】对顶角、邻补角【解析】【分析】根据图形得到对顶角 /3=/1、/2=/4, Z

21、 1 + 7 2=180 ；由/1的度数求出/2、/ 3、/4 的度数.23. （ 10分）下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量.（1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；（2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查.【答案】（1）解：因为要求调查数据精确，故采用普查。（2）解：在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查.其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10。【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）根据调查的方式的特征即可确定；（2）根据总体、样本、个体、样本容量定义即可解答10 J夏24. （ 5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4, 3, - 3 , 14, -0.15, 0, 2016 , - （-2.28）,3.14, - I -4 I , -2.1010010001 正有理数集合：（整数集合：（负分数集合：（无理数集合：（【答案】解：正有理数集合：（3,整数集合：（3, 0, - I -4 I10负分数集合：（-2.4, - 3无理数集合：（2016 ,（相邻两个1之间的0的个数逐