CHP02现金流量与资金的时间价值

1、www. www. 熟悉现金流量的概念熟悉资金时间价值的概念掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式掌握名义利率和实际利率的计算掌握资金等值计算及其应用www. 本章重点资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式名义利率和实际利率本章难点等值的概念和计算名义利率和实际利率www. 一项特定的经济系统在一定时期内(年、半年、季等)现金流入或现金流出或流入与流出数量的代数和。流入系统的称现金流入(CI)；流出系统的称现金流出(CO)。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量(CICO)。现金流入现金流入CI现金流出现金流出CO(CICO)t现金流量现金流量www. 税金税金流出流出非非CO转移

2、支付转移支付强制性、无偿性强制性、无偿性国家国家非非CI明确时点(九十年代的100元和现在的购买力不同)实际发生(现金流量只计算现金收支，包括现钞、转帐支票等凭证；不计算项目内部的现金转移，如折旧、应收及预付等)。分析角度(如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是)www. 描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。入与流出的情况，是资金时间价值计算中常用的工具。(1)横轴为时间轴，向右延伸，每一刻度表示一时间单位。(2)垂直于时间轴的箭线表示不同时点的现金流量的大小

3、和方向。 (3)箭线上方(下方)标注现金流量的数值。(4)箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点。流入流入流出流出0 0代表时间序列的起点，代表时间序列的起点，表示表示第一第一期初，期初，1-61-6表示表示各期各期期末期末t 0 1 2 3 4 5 6100100100200200200www. 例：某一年的投资按月支付，每月支付100万元，现金流量图如下：t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12每月支付每月支付100100万元万元年初法：假定现金收取和支付都集中在每期期初。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月月1 1年年12001200万元万元

4、www. 年末法：假定现金收取和支付都集中在每期期末。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月月1 1年年12001200万元万元均匀分布法：假定现金收取和支付都集中在每期期中。均匀分布法：假定现金收取和支付都集中在每期期中。t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12月月1 1年年12001200万元万元www. www. 将活动方案的物质形态转化为货币形态，为正确计算和评价活动方案的经济效果提供统一的信息基础。现金流量能够反映人们预想设计的各种活动方案的全貌。现金流量能够真实揭示经济系统的盈利能力和清偿能力。www. 投资活动投资活动筹资活动筹资活动影

5、响现金流量的经济活动影响现金流量的经济活动指经济主体对固定资产、无行资指经济主体对固定资产、无行资产和其他资产等长期资产的购建产和其他资产等长期资产的购建及其处置活动。及其处置活动。是指经济主体从所有者那里获得自是指经济主体从所有者那里获得自有资金和向他们分配投资利润，以有资金和向他们分配投资利润，以及从债权人那里借的货币、其他资及从债权人那里借的货币、其他资源和偿还借款的活动。源和偿还借款的活动。企业为了获取收入和盈利而必企业为了获取收入和盈利而必须进行的经济活动。须进行的经济活动。经营活动经营活动www. 投资活动投资活动现金流量现金流量现金现金流入流入现金现金流出流出收回投资所收到的现金

6、收回投资所收到的现金分得股利或利润所得现金分得股利或利润所得现金取得债券利息收入所得取得债券利息收入所得处置固定资产、无形资产和其他资产所得处置固定资产、无形资产和其他资产所得构建固定资产、无形资产和其他投资支出构建固定资产、无形资产和其他投资支出权益性投资支付权益性投资支付债券性投资支付债券性投资支付www. 筹资活动筹资活动现金流量现金流量现金现金流入流入现金现金流出流出吸收权益性投资所收到的现金吸收权益性投资所收到的现金发行债券所收到的现金发行债券所收到的现金借款所收到的现金借款所收到的现金偿还债务所支付的现金偿还债务所支付的现金分配股利和利润所支付的现金分配股利和利润所支付的现金融资租

7、赁所支付的现金融资租赁所支付的现金增加注册资本所支付的现金增加注册资本所支付的现金www. 经营活动经营活动现金流量现金流量现金现金流入流入现金现金流出流出销售商品或提供服务所取得的现金收入销售商品或提供服务所取得的现金收入收到的租金收到的租金其他现金收入其他现金收入购买商品或服务所支付的现金购买商品或服务所支付的现金经营租赁所支付的现金经营租赁所支付的现金支付给职工的工资、奖金支付给职工的工资、奖金支付的各种税费支付的各种税费www. 项目计算期含义含义: :经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期经济评价中为进行动态分析所设定的期限，包括建设期和运营期。建设期指项目资金正式投入开始

8、到项目建成投和运营期。建设期指项目资金正式投入开始到项目建成投产为止所需要的时间。运营期分为投产期和达产期两个阶产为止所需要的时间。运营期分为投产期和达产期两个阶段。段。确定方法确定方法: :(1)(1)按产品的寿命周期确定按产品的寿命周期确定( (产品更新速度快的项目产品更新速度快的项目) )(2)(2)按主要工艺设备经济寿命确定按主要工艺设备经济寿命确定( (产品更新速度慢项目产品更新速度慢项目) )(3)(3)综合分析确定综合分析确定注意问题注意问题: :(1)(1)项目计算期不宜定的太长项目计算期不宜定的太长(2)(2)计算期较长的项目多以年为时间单位计算期较长的项目多以年为时间单位w

9、ww. (一一)建设期现金流量的确定建设期现金流量的确定CICO= 0建设投资流动资金投入建设投资流动资金投入(二二)生产经营期现金流量的确定生产经营期现金流量的确定CICO营业收入经营成本营业税金及附加所得税营业收入经营成本营业税金及附加所得税=营业收入经营成本折旧营业税金及附加所得税营业收入经营成本折旧营业税金及附加所得税+折旧折旧=营业收入总成本费用营业税金及附加所得税营业收入总成本费用营业税金及附加所得税+折旧折旧=利润总额所得税利润总额所得税+折旧折旧=税后利润税后利润+折旧折旧 (三三)停产时现金流量的确定停产时现金流量的确定CICO营业收入营业收入+回收固定资产余值回收固定资产余

10、值+回收流动资金经营回收流动资金经营成本营业税金及附加所得税成本营业税金及附加所得税www. 概念概念资金的时间价值可以看成使用稀缺资源资金的时间价值可以看成使用稀缺资源资资金的一种机会成本，是使用货币的一种租金，是占金的一种机会成本，是使用货币的一种租金，是占用资金所付的代价；或者是让渡资金使用权所得的用资金所付的代价；或者是让渡资金使用权所得的报偿，是放弃近期消费所得的补偿。报偿，是放弃近期消费所得的补偿。实质是资金作为生产要素，在生产、交换、流实质是资金作为生产要素，在生产、交换、流通和分配的过程中，随时间的变化而产生的增值。通和分配的过程中，随时间的变化而产生的增值。www. (1)(

11、1)资金用于生产、构成生产要素、生产的产资金用于生产、构成生产要素、生产的产品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。品除了弥补生产中物化劳动与活劳动外有剩余。(2)(2)货币一旦用于投资，就不可现期消费，资货币一旦用于投资，就不可现期消费，资金使用者应有所补偿。金使用者应有所补偿。资金转化为：资金转化为：生产资料生产资料劳动对象劳动对象劳动力劳动力GW生产资料、生产资料、劳动对象和劳动对象和劳动相结合劳动相结合WP生产出产品生产出产品产品转化产品转化为资金为资金PG=G+Gwww. 影响利率的因素影响利率的因素社会平均利润率社会平均利润率借贷资金供求情况借贷资金供求情况银行承担的风险银行承担

12、的风险通货膨胀率通货膨胀率借出资本的期限借出资本的期限利息：资金时间价值的绝对衡量，放弃资金使用权所得的报酬或占用资金利息：资金时间价值的绝对衡量，放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。所付出的代价，亦称子金。 利息利息= =还本付息总额还本付息总额本金本金利率：一定时期利息与本金的比率，一定时期称为计息周期。利率：一定时期利息与本金的比率，一定时期称为计息周期。 利率利率= =单位时间内所得利息额单位时间内所得利息额本金本金www. 设：设：I It t第第t t计息期利息额，计息期利息额， I In nn n个计息期的总利息个计息期的总利息 P P本金，本金， i id

13、 d 计息期单利利率计息期单利利率dtiPIniPiPIIdntdnttn11设：设：I It t第第t t计息期利息额，计息期利息额，P P本金本金 F Ft-1t-1第第(t-1)(t-1)期末复利本利和，期末复利本利和， i i计息期复利利率计息期复利利率iFItt1iFFtt1www. 1 . 1 . 概念：概念：指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。资金可能具有相等的价值。2. 2. 影响等值的因素：影响等值的因素：利率大小利率大小本金多少本金多少计息周期长短计息周期长短3. 3. 折现折现( (贴现贴

14、现) )将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为将将来某一时点的资金换算成现在时点的等值金额称为折现或贴现。折现或贴现。4. 4. 折现率折现率 计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。www. 资金等值计算公式资金等值计算公式一次支付一次支付等额支付等额支付等差支付等差支付等比支付等比支付等额支付系列终值公式等额支付系列偿债基金公式等额支付系列资金回收公式等额支付系列现值公式等差支付系列终值公式等差支付系列现值公式等差支付系列年值公式等比支付系列现值与复利公式一次支付终值公式一次支付现值公式www. 1 2 3 4 nFPA1.现值(P

15、)：发生或折现在一个特定时间序列起点时的价值2.终值(F)：发生或折现在一个特定时间序列终点时的价值3.等额年金(A)：发生或折现在一个特定时间序列各计息期末时的价值4.利率、折现率(i)：贴现率、收益率、资本化率5.计息期数(n)www. 1. 1. 复利终值公式复利终值公式( (一次支付终值公式、整付本利和公式一次支付终值公式、整付本利和公式) )1 (1iPiPPF第一年末本利和：第一年末本利和：第二年本金为：第二年本金为：p(1+i)，则第二年末本利和：，则第二年末本利和：22)1 ()1 ()1 (iPiiPiPF以此类推，第以此类推，第n年末本利和：年末本利和：niPF)1 ( )

16、(F/P,i,nPF 上式中上式中(1+i) n 称为称为“复利终值因子复利终值因子”，一般以规范化的，一般以规范化的符号来代替。这种规范化的符号为符号来代替。这种规范化的符号为 (x/y，i，n) 。所求未知数所求未知数已知数已知数则上式转化为：则上式转化为：www. 【例例2-1】借款借款100000元，年利率元，年利率6%，借期，借期5年，年，问问5年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？解：已知解：已知P，i，n，则有：，则有：133823%)61(10000015niPF) )( (或查复利表或查复利表 (F/P(F/P，6%6%，5)5) 为为1.33821.3382，故：，故：1

17、3382033821100000/.P,i,nFPF) )( (www. 2. 2. 复利现值公式复利现值公式( (一次支付现值公式一次支付现值公式) )niPF)1 ( ),/()1 (niFPFiFPn【例例2-52-5】某人希望某人希望5 5年末得到年末得到100000100000元，年利率元，年利率6%6%，复利计算，现在他须一次性投入多少元？，复利计算，现在他须一次性投入多少元？解：已知解：已知F F，i i，n n，则有：，则有：74726%)61(10000015 niFP) )( (或查复利表或查复利表 (P/F(P/F，6%6%，5)5) 为为0.74730.7473，故：，

18、故：747307473. 0100000/) )( (F,i,nPFPwww. 0 1 2 3 4 n-2 n-1 nAF如图：从第一年年末到第如图：从第一年年末到第n n年年年末有一等额现金流序列，年末有一等额现金流序列，每年的金额为每年的金额为A A，称为等额年，称为等额年金，求金，求F F。第一年年末现金流折算到终值为：第一年年末现金流折算到终值为：111niAF) )( (第二年年末现金流折算到终值为：第二年年末现金流折算到终值为：221niAF) )( (3. 3. 等额分付终值公式等额分付终值公式以此类推，第以此类推，第(n(n1) 1)年年末现金流折算到终值为：年年末现金流折算到

19、终值为：) )( (iAFn11第第n n年年末现金流折算到终值为：年年末现金流折算到终值为：AFn1221)1 ()1 ()1 (1)1 ()1 ()1 (nnnniiiAAiAiAiAF利用等比级数求和公式，得：利用等比级数求和公式，得：),/(1)1 (niAFAiiAFnwww. 等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知等额分付偿债基金公式是等额分付终值公式的逆运算，即：已知F F求求A A。4.4.等额分付偿债基金公式等额分付偿债基金公式iiAFn1)1 (),/(1)1 (niFAFiiFAn5.5.等额分付现值公式等额分付现值公式niFP)1 (iiAFn1)1

20、(),/()1 (1)1 (niAPAiiiAPnn6.6.等额分付资本回收公式等额分付资本回收公式nniiiAP)1 (1)1 (),/(1)1 ()1 (niPAPiiiPAnnwww. 【例例】连续连续5年内每年年末存款年内每年年末存款2万元，利率万元，利率10%，求，求5年末可得年末可得款多少？款多少？已知：已知：A，i，n求求: F解：解：0 1 2 3 4 5A=2 F=？5(1)1(1 0 1)120 12 6 10512 21()ni.FAi.万元(/,10%,5)26 10512 21(FF FA.万元)或查复利表可得或查复利表可得(F/A,10%,5)=6.105(F/A,

21、10%,5)=6.105：www. 【例】一台机械设备价值10万元，希望5年收回全部投资，若折现率为8%，问每年至少等额回收多少？解：已知P，i，n，则有：5046. 21)08. 01 (08011011155) )0 0. .0 08 8( () )( () )( (.iiiPAnn505.22505.010)5%,8 ,/(PAPA或查复利表可得或查复利表可得(A/,8%,5)=0.2505(A/,8%,5)=0.25050 1 2 3 4 5A=？ P=10www. )1() 1(ntG tAAt+0 1 2 3 nAPA(n-1)GPG0 1 2 3 n0GG2注意：定差数列的现值永

22、远位于定差注意：定差数列的现值永远位于定差G G开始的前开始的前2 2期期如图：如图：P=?A+(n1)GAA+G0 1 2 3 n资金序列资金序列 AtAt是等差数列是等差数列( (定差为定差为G)G)，即，即: :1. 1.定差数列现值公式定差数列现值公式www. 0 1 2 3 nAPA)()1 (1)1 (P/A,i,nAiiiAPnnAnGiniiGP)1 (1)1 (2)1 (132式式式两边同乘式两边同乘 (1+i)(1+i)，得，得12)1 (1)1 (2)1 (1)1 (nGiniiGiP式式由式减式，得：由式减式，得：(n-1)GPG0 1 2 3 n0GG2nnnnnnn

23、nGinGiiiGinGiiiiGininniiGiP)1 ()1 (1)1 ()1 ()1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 (1)1 ()2() 1()1 (12)1 (11212),/()1 ()1 (1)1 (1niGPGiniiiiGPnnnG所以：所以：则定差现值公式为：则定差现值公式为：)()(P/G,i,nGP/A,i,nAPwww. 现金流量定差递减的公式现金流量定差递减的公式nniniGiiGiAP)1 ()1 (11)(21nniniGiiGiAP)1()1(11)(2121iGiAP21iGiAP现金流量定差递增的公式现金流量定差递增的公式 (2)(2)无限年的公

24、式无限年的公式(n)(n)(1)(1)有限年的公式有限年的公式 (1)(1)有限年的公式有限年的公式 (2)(2)无限年的公式无限年的公式(n)(n) www. 2.2.定差数列等额年金公式定差数列等额年金公式GAAA1PGnA)(11 0 1 2 3 n-1 n1AGA 1如图：求年金如图：求年金A A。显然：显然：1)1 (11)1 ()1 ()1 ()1 (1)1 (1)(nnnnnnGGiniGiiiiniiiiGA/P,i,nPA其中：其中：即：即：)(A/G,i,nGAG定差年定差年金因子金因子因此，定差数列等额年金公式为：因此，定差数列等额年金公式为：)(1A/G,i,nGAAw

25、ww. 101 A0 1 2 3 4 5 6 7 80 1 2 3 4 5 6 7 8101 A10 G0 1 2 3 4 5 6 7 810 GGP注意：定差数列的现值永远位于定差注意：定差数列的现值永远位于定差G G开始的前开始的前2 2期期【例例2-52-5】计算图中等差数列的现值及年金。计算图中等差数列的现值及年金。www. 解：解：)85(10%,P/A,PA0 1 2 3 4 5 6 7 8101 A0 1 2 3 4 5 6 7 810 GGP)25)(65(10%,P/F,%,P/G,PG1617390709661110463610)25)(65(10)85(10.%,P/F,

26、%,P/G,%,P/A,P792261547209070966111010)85)(25)(65(1010.%,A/P,%,P/F,%,P/G,A则：则：www. 0 1 2 3 4 n-1 nA(1+g)A(1+g)2A(1+g)3 A(1+g)n-2 A(1+g)n-1A现金流公式：现金流公式： ntgAAtt, 2 , 111其中其中g g为现金流周期增减率。为现金流周期增减率。经推导，现值公式为：经推导，现值公式为： P/A,g,i,nAgiigAPg,inn111inAPgi1,www. 与与 互为倒数互为倒数 与与 互为倒数互为倒数 与与 互为倒数互为倒数 ) )( ( F/P,i

27、,n) )( ( P/F,i,n) )( ( F/A,i,n) )( ( A/F,i,n) )( ( P/A,i,n) )( ( A/P,i,niA/F,i,nA/P,i,n) )( () )( (推导：推导：iA/F,i,niiiiiiiii)(i)i(A/P,i,nnnnnn) )( () )( () )( () )( () )( (11111111 APF 0 1 2 3 4 5 6 7 n基本公式相互关系示意图基本公式相互关系示意图www. 1.本期末即等于下期初2.P是在第一计息期开始时(0期)发生。3.F发生在考察期期末，即n期末。4.各期的等额支付A发生在各期期末。5.当问题包括

28、P和A时，系列的第一个A与P隔一期。即P发生在系列A的前一期。6.当问题包括F和A时，系列后一个A是与F同时发生。7.PG发生在第一个G的前两期；A1发生在第一个G的前一期。www. 实际利率与名义利率的含义实际利率与名义利率的含义实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。实际利率：年利率的计息周期等于计算周期。名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。名义利率：年利率的计息周期不等于等于计算周期。计息周期：计算利息的时间单位。计息周期：计算利息的时间单位。付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。例如：例如：年利率为年利率为1212，每年计息，

29、每年计息1 1次次计息周期等于付息周期，计息周期等于付息周期，都为一年，都为一年，1212为实际利率；为实际利率；年利率为年利率为1212，每年计息，每年计息1212次次计息周期为一年，付息计息周期为一年，付息周期为一月，周期为一月，1212为名义利率，实际相当于月利率为为名义利率，实际相当于月利率为1 1。www. 单位计息周期的利率为单位计息周期的利率为r/mr/m，年末本利和为，年末本利和为: : mmrPF)1( PFLPLi 在一年内产生的利息为：在一年内产生的利息为：据利率定义，得据利率定义，得设：设：PP年初本金，年初本金，FF年末本利和，年末本利和，LL年内产生的利息，年内产生

30、的利息， rr名义利率，名义利率，ii实际利率，实际利率，mm在一年中的计息次数。在一年中的计息次数。1)1(mmrPLi1)1(mmrPL得：得：则有：则有：www. 【例例2-62-6】现设年名义利率现设年名义利率r=10%r=10%，则年、半年、，则年、半年、季、月、日的年实际利率如表季、月、日的年实际利率如表： 10.52%10.52%0.0274%0.0274%365365日日10.47%10.47%0.833%0.833%1212月月10.38%10.38%2.5%2.5%4 4季季10.25%10.25%5%5%2 2半年半年10%10%10%10%1 1年年10%10%年实际利

31、率年实际利率( (i ieffeff) )计息期利率计息期利率(i=(i=r/mr/m) )年计息次年计息次数数(m)(m)计息计息期期年名义利年名义利率率(r)(r)从上表可以看出，每年计息期从上表可以看出，每年计息期mm越多，越多，i ieffeff与与r r相差越大。相差越大。www. 在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法：在进行分析计算时，对名义利率一般有两种处理方法： (1)(1)将其换算为实际利率后，再进行计算将其换算为实际利率后，再进行计算 (2)(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。应调整。连续利率连

32、续利率: : 计息周期无限缩短计息周期无限缩短( (即计息次数即计息次数m)m)时得实际利率时得实际利率. .11)11 (1)1 (limlim连rrrmrmmmmemriwww. %.%i68121)12121 (12解解：(1)(1) 用年实际利率算：用年实际利率算：71269)68121 (10002.%.F (2) (2)用周期实际利率算：用周期实际利率算： 月利率月利率1%1%，计息期数，计息期数242471269)11 (100024.%F【例例2-72-7】本金本金10001000元，年利率元，年利率12%12%，每月计息一，每月计息一次，求次，求2 2年后的本利和。年后的本利

33、和。www. 1. 1. 预付年金的等值计算预付年金的等值计算【例例2-82-8】每年年初借款每年年初借款50005000元，年利率为元，年利率为1010，8 8年后的本利和是多少？年后的本利和是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 85000A?F解：解：(1 (1) )现值法现值法5 .26674)810(5000%,P/A,P29342)710(50005000%,P/A,P8.62895)101(9%PF5.62897)101(8%PF1. 1.2.2.PFP5 .57179)101 (5000)710(50007%,F/A,F45.62897)101(%FF(2(2) )终值法终值法

34、5 .628975000)810(5000)101 (50008%,F/A,%F1. 1.2.2.www. 2. 2. 延期年金等值计算延期年金等值计算【例例2-92-9】i=10%, 4-8i=10%, 4-8年末提年末提2 2万，需一次性存入银行多少？万，需一次性存入银行多少？?P2A0 3 4 5 6 7 85816.7)510(2%,P/A,P696.5)101(3%PP696.5)810(%,P/F,FP2102.12)510(2%,F/A,FPF解：解：(1 (1) )现值法现值法(2(2) )终值法终值法www. 3. 3. 永续年金永续年金【例例2-102-10】地方政府投资地

35、方政府投资50005000万建公路，年维护费万建公路，年维护费150150万，万，求与此完全等值的现值是多少？求与此完全等值的现值是多少？ 常识：当寿命常识：当寿命5050年，或题中未出年，或题中未出n n时，可把它视作永续时，可把它视作永续年金。年金。 解：解：或等值的年金为：或等值的年金为：200001011505000)1 (1)1 (lim(1505000%iiiPnnn750150 iPA( (思考：以思考：以1 1万为标准，发生在万为标准，发生在1010、2020、3030、5050、100100年末年末时的情况，设时的情况，设i=10%i=10%，作比较，看相差多少？，作比较，看

36、相差多少？) )www. 4. 4. 求解未知利率求解未知利率【例例2-112-11】1515年前投资年前投资1000010000元建厂，现拟元建厂，现拟2200022000元转让，元转让，求投资收益率。求投资收益率。)(F/P,i,nPF 221000022000)15(.F/P,i,查利率表可知：查利率表可知：07892)155(.%,F/P,%i539652)156(.%,F/P,%i6用线性插入法得：用线性插入法得：07892396520789222565.%i解得：解得：%.i38522)1 ()15(15.iF/P,i,或由：或由：解得：解得：)385(397512215%.%.i解：由解：由得：得：www. 6.6.计息周期等于资金收付周期计息周期等于资金收付周期( (名义利率的问题名义利率的问题) )【例例2-122-12】每半年存每半年存200200元，元，i=12%i=12%，每半年计息一次，每半年计息一次，复利，求三年末的本利和。复利，求三年末的本利和。解：由题可知：解：由题可知：6n04.1623)66(200%,F/A,F%ieff6212则：则：5.5.求解未知计息期数求解未知计息期数 求解方法和求解未知利率方法相同，通过查利率表，