2019-2020学年江苏宿迁沭阳九年级上期末数学卷子测试解析版

1、、选择题本大题有 8小题,每题3分,共24分.在每题所给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在做题纸上.1. 3分以下关系式中,属于二次函数的是x为自变量2.D. y= ax + bx+ c2. 3分在平面直角坐标系中,圆O的半径为5,圆心O为坐标原点,那么点P- 3,4与圆O的位置关系是3.4.5.6.7.B.在.外C.在.上D,不能确定3分某班抽取A .众数是803分某水果园6名同学参加体能测试,成绩如下：80, 90, 75, 75, 80, 80.以下表述错误的选项是B.中位数是75C.平均数是80D.极差是152021年水果产量为50吨,202

2、1年水果产量为70吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,那么根据题意可列方程为A . 50 (1 - x) 2= 70C. 70 (1 x) 2=50B. 50 (1+x)D. 70 (1+x)3分如图,AB为.O直径,圆周角/ BCD = 30° ,QA . 30°B. 40°C. 50°3分易错题：如图,/ ADE = Z ACD = Z ABC,A. 1对C. 3对2=702=50那么/ ABD为D. 60°图中相似三角形共有D. 4对3 分如图,在 ABC 中,AB=AC=10, BC=12,那么 si

3、nB 等于C.D.8. 3分定义符号mina, b的含义为：当 a>b 时 mina, b=b;当 avb 时 mina, b = a.如：min1 , - 3=-3, min 4,-2 = - 4.那么 min - x2+1, x的最大值是C. 1D. 0二、填空题本大题有 10小题,每题3分,共30分.9. 3 分.次方程 4x2 -9=0的根是10.3分点P、Q为线段AB的黄金分割点,且 AB=2,那么PQ =.结果保存根号3分如果 x： y： z=1： 3:5,那么僵43?一看 x-3yr为6cm,高h为8cm,那么圆锥的侧面积为3分点A 2, a,12.D ,那么AC的长等于B

4、 2, b是抛物线y=x2-4x上的两点,那么a, b的大小关系/C=90° , AB=10,假设以点C为圆心,CB长为半径的圆恰好经过 AB的中点15. 3分如图,在边长为1的正方形网格中,连接格点D、N和E、C, DN和EC相交于点P, tan/CPN为P处放一水平的平面镜,光线从点 A16. 3分如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图,点出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,ABXBD, CDXBD,且测得AB=1.2米,BP = 1.8米,PD = 12米,那么该古城墙的高度是米平面镜的厚度忽略不计/ rri 、 BPD17. 3分如图.在直角坐标

5、系中,矩形 ABCO的边OA在x轴上,边OC在y轴上,点B的坐标为1, 3,将矩形沿对角线 AC翻折,B点落在D点的位置,且 AD交y轴于点E.那么点D的坐标为 18. 3分如图,正方形 ABCD的对角线 AC上有一点E,且CE=4AE,点F在DC的延长线上,连接 EF,过点E作EGXEF,交CB的延长线于点 G,连接GF并延长,交AC的延长线于点 P,假设AB= 5, CF = 2,那么线段EP的长是三、解做题本大题有 10小题,共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤19. 8 分1计算：3tan30° +cos45° - 2sin602解方程：x2+3x- 4=0.2

6、0. 8分如图,在RtABC中,ZACB=90° , D是AB的中点,过D点作AB的垂线交 AC于点E,假设BC=6,sinA =求DE的长.21. 8分如图, ABC在平面直角坐标系中,点A2,-1,B3,2,C 1,0.解答问题：请按要求对4ABC作如下变换.1将 ABC绕点O逆时针旋转90°得到 AiBiCi；(2)以点O为位似中央,位似比为 2: 1,将 ABC在位似中央的异侧进行放大得到A2B2c2.1 一22. (8分)在甲口袋中有三个球分别标有数码1, -2, 3;在乙口袋中也有三个球分别标有数码4, - 5, 6;口袋均不透明,六个球除标码不同外其他均相同,

7、小明从甲口袋中任取一个球,并记下数码,小林从乙口袋中任取一个球,并记下数码.(1)用树状图或列表法表示所有可能的结果；(2)求所抽取的两个球数码的乘积为负数的概率.23. (10分)如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC长13cm, BC边上的高 AD为6cm,把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在 AB、AC上.(1)求证： AEFA ABC;(2)求这个正方形零件的边长.24. (10分)如图,直线 AC与.相切于点 A,点B为.上一点,且 OCLOB于点O,连接AB交OC于点D.(1)求证：AC=CD;(2)假设 AC =3, OB=4,求 OD 的长度

8、.C关于抛物线的对25. (10分)如图,二次函数 y= (x+2) 2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上,且与点称轴对称,一次函数 y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A (-1, 0)及点B.(1)求二次函数与一次函数的解析式;D,点E是BC边的中点,连结AE.(1)求证：/ AEB=2/C;27. (12分)如图,平行四边形 ABCD中,以B为坐标原点建立如下图直角坐标系,ABXAC, AB=3, AD=5,点P在边AD上运动(点P不与A重合,但可以与D点重合),以P为圆心,PA为半径的OP与对角线AC交于 A, E两点.(1)设AP为x, P点坐标为(, )(用含x的代数式

9、表示)(2)当.P与边CD相切于点F时,求P点的坐标；(3)随着AP的变化,OP与平行四边形 ABCD的边的公共点的个数也在变化,假设公共点的个数为4,直接写出相对应的AP的值的取值范围.图1番用图28. (12分)如图,抛物线 y = ax2+bx-2的对称轴是直线 x=1,与x轴交于A, B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(-2, 0),点P为抛物线上的一个动点,过点 P作PDx轴于点D,交直线BC于点E.(1)求抛物线解析式；(2)假设点P在第一象限内,当 OD=4PE时:求点D、P、E的坐标;求四边形POBE的面积.(3)在(2)的条件下,假设点 M为直线BC上一点,点N为平面直角坐

10、标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B, D, M, N为顶点的四边形是菱形假设存在上,直接写出点N的坐标；假设不存在,请说明理由.智月图参考答案与试题解析一、选择题(本大题有 8小题,每题3分,共24分.在每题所给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在做题纸上.)1 .【解答】解：A、是二次函数,故 A正确；B、不是二次函数,故 B错误；C、不是二次函数,故 C错误；D、a=0是不是二次函数,故 D错误；应选：A.2 .【解答】解： P ( 3, 4),11 0P =2 +42 = 5,-0P=r=5,.点P在.0上,应选：C.3 .【解答】

11、解：A、80出现的次数最多,所以众数是80, A正确；B、把数据按大小排列,中间两个数为80, 80,所以中位数是80, B错误；C、平均数是 看X(75X2十80 A 3十90) = 80, C正确；D、极差是90- 75= 15, D正确.应选：B.4 .【解答】解：2021年的产量为50 (1 + x),22021 年的广量为 50 (1+x) (1+x) = 50 ( 1+x),即所列的方程为 50 ( 1+x) 2=70.应选：B.5 .【解答】解：连接 AD.AB为.O直径, ./ ADB= 90° ,又. / DAB = / BCD = 30° ,60

12、6;,/ABD=90° -/DAB = 90° -30° =应选：D .6.【解答】解：ADE = / ACD = / ABCDE / BCADEA ABC, DE / BC ./ EDC=Z DCB, . / ACD=Z ABC, . EDCA DCB,同理：/ ACD = / ABC, Z A=Z A,ABCA ACD, ADEA ABC, EDCA DCB ,ADEA ACD,共4对应选：D .7.【解答】解：作ADBC于D,如下图:. AB=AC, ADXBC,BD =BC=6,AD = a/a32-BD2= 8,sinB =ADAB810们交于点A、B.

13、8.xOy中,画出函数二次函数 y= - x2+1与正比例函数 y=-x的图象,如下图.设它令x2+1 = - x, IP x2 - x- 1 = 0,解得：x =M 苧'号,B观察图象可知:1V5时,min - x2+1, - x= - x2+1 ,函数值随x的增大而增大,其最大值为Vfzl.1-V5当、5 V x<时 min x2+1, - x=-22x,函数值随x的增大而减小,其最大值为W5时,min -x2+1, - x= - x2+1 ,函数值随x的增大而减小,最大值为综上所示,min- x2+1, - x的最大值是西一1应选：A.AB二、填空题本大题有 10小题,每题

14、3分,共30分.9 .【解答】解：4x2=9,故答案为xi=巨 x2 =X2= (“ T).210 .【解答】解：根据黄金分割点的概念,可知AP = BQ= 与一贝 U PQ = AP+BQ-AB=(泥-1) x 2-2= (24).故此题答案为：275-4.1 I11AQPB11 .【解答】解：: x： v： z= 1 : 3: 5,设 x= k, y= 3k, z= 5k,那么空曳工=反电&=一旦.K-3y+z 上-弱+5k312 .【解答】解：二点 A (-2, a), B (2, b)是抛物线y=x2-4x上的两点, a= ( - 2) 2-4X ( - 2) =12, b=

15、22-4X2= - 4a> b,故答案为a>b.13 .【解答】解：= h=8, r=6,可设圆锥母线长为l,由勾股定理,l =+,2=1.,圆锥侧面展开图的面积为：S侧=X2X 6 7tx 10= 60兀,2所以圆锥的侧面积为 60 Ticm2.故答案为：60 Ticm2;14 .【解答】解：如图,一/ C=90° ,点D为AB的中点,AB= 2CD = 10, .CD = 5,BC=CD=5,在 RtA ABC 中,AC = J皿2 _bc 2 = J 2 = 53 -故答案为：5g.15 .【解答】解：连接格点 MN、DM,如下图:那么四边形MNCE是平行四边形,

16、DAM和4MBN都是等腰直角三角形, .EC/MN, / DMA = /NMB =45° , DM = 6AD = 2会,MN = 6bM=/, ./ CPN=/ DNM , .tan/ CPN = tan/DNM , . / DMN =180° - Z DMA - Z NMB= 180° 45° 45° = 90° , .tan/ CPN = tan/DNM =地=1=2, mn vr故答案为2.16 .【解答】解：由题意知：光线 AP与光线PC, /APB = /CPD, RtAABPRtACDP,. AB CDBP PDcd=

17、> 2乂 K =8 米.1. 8故答案为：8.17 .【解答】解：如图,过 D作DF XAO于F, 点B的坐标为1,3,BC = AO= 1, AB=OC=3,根据折叠可知： CD=BC=OA=1, Z CDE = Z B = Z AOE = 90° , AD = AB=3,在 CDE和 AOE中,ZCDE=ZAOEZCED=ZAEO,CD=AOCDEA AOE, .OE=DE, OA=CD = 1, AE = CE,设 OE = x,那么 CE=3 x, DE = x, 在 RtA DCE 中,CE2=DE2+CD2,3 - x 2= x2+12,OE = , AE = CE

18、 = OC - OE = 3- =,33 3又 ; DF ±AF,DF / EO,AEOA ADF, .AE: AD=EO: DF = AO: AF,即 : 3= A： DF = 1: AF , .DF =处,AF = g,55OF = -1 = A,55,D的坐标为：春,-i-.故答案为：-生,空. 四边形ABCD是正方形,AB=5, ,AC=5、叵 /ACD = /FCH = 45 . / FHC= 90° , CF = 2,-.CH = HF= CE = 4AE, EC = 4 近,AE= -EH = 5 _在 RtAEFH 中,EF2=EH2+FH2= ( 5四)2

19、+ (近)2=52, . / GEF = / GCF=90° , .E, G, F, C四点共圆, ./ EFG = Z ECG =45 ° , ./ ECF = Z EFP=135° , . / CEF = Z FEP,CEFA FEP, 里=区,EP EFef2= ec?ep,e号啜故答案为".I 2三、解做题本大题有 10小题,共96分.解答时应写出文字说明或演算步骤.(2) x+3x- 4= 0.(x 1) (x+4 )=0- X1= 1X2= 4.20.【解答】解:BC = 6,sinA =AB= 10,-AC = ' '= 8

20、,D是AB的中点,AD= _AB= 5,2adea acb,.逑_=些_,即逑_=旦,BC AC 68解得：de=L. 421 .【解答】解：(1 )如下图, A1B1C1即为 ABC绕点O逆时针旋转90 °得到的图形；(2)如下图, A2B2c2即为4ABC在位似中央 O的异侧位似比为 2: 1的图形.22 .【解答】解：(1)列表如下：1- 234(1, 4)(2, 4)(3, 4)-5(1, - 5) (-2, - 5) (3, - 5)6(1,6)(-2, 6)(3, 6)(2)由表可知,共有 9种等可能结果,其中所抽取的两个球数码的乘积为负数的由4种结果,所抽取的两个球数码

21、的乘积为负数的概率为.23.【解答】解：(1)二.正方形EGHF,EF / BC,AEFA ABC,(2)设 EG=EF = x AEFA ABCAK 、BC AD,正方形零件的边长为cm.24 .【解答】(1)证实：: AC是.的切线, OAXAC, ./ OAC= 90° , .ODXOB, ./ DOB = 90° , ./ BDO + /B=90° , / OAD+/DAC = 90° , .OA=OB, ./ OAD = Z B, ./ BDO = Z DAC, . / BDO = Z CDA, ./ CDA=Z DAC,.CD = CA.(2

22、)在 RtAACO 中,OC= JoM+AC屋打画二5-,CA=CD=3,.OD = OC- CD=2.25 .【解答】解：(1)二.抛物线y= (x+2) 2+m经过点A (- 1, 0), - 0 = 1+m,m= - 1,抛物线解析式为 y= (x+2) 2T = x2+4x+3,.点 C 坐标(0, 3),对称轴x= -2, B、C关于对称轴对称,.点 B坐标(-4, 3),. y=kx+b 经过点 A、B,.尸七二0解得,lb=-l,一次函数解析式为 y=-x-1;(2)由图象可知,满足(x+2) 2+m> kx+b的x的取值范围为xw-4或x>- 1.26 .【解答】(

23、1)证实：.AC是.的切线, ./ BAC=90° . 点E是BC边的中点, . AE= EC. ./ C=Z EAC, . / AEB = Z C+ Z EAC, ./ AEB = 2/C.(2)连结AD.,. AB为直径作OO, ./ ABD= 90° . AB= 6,二 M,5BD=迫.5在 RtABC 中,AB =6, COSB=,5BC= 10.点E是BC边的中点,BE= 5.7|UE-FS EC x. AB,AC, AB=3, AD = 5,AC = Jbc 2 -AB 2 = 4 ' Saabc=AB XAC=BCXAE,22 -3X4= 5AEAE=5 BE= 7ab2-ae2= 点A坐标为一,1255AP=x, 点P坐标为+x,工,55故答案为：+x,三；552如图,连接PFBC xp.P与边CD相切于点F PFXCD 四边形ABCD是平行四边形 .AB/ CD,且