北师大版数学七下第五章《生活中的轴对称》单元测试题含答案(精)

1、abc d七年级（下） 第五章 生活中的轴对称 练习题一、选一选，牛刀初试露锋芒！（每小题3分，共30分）1 .下列图形中，轴对称图形的个数是（）® © » ©A. 4个B.3个C.2个D.1个2 .下列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是（）3 .如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C'处, BC '交AD于E,若NDBC =22.5。,则在不添加任何辅助线的情况下， 则图中45。的角（虚线也视为角的边）的个数是（）A. 5 个B.4 个C.3 个 D4 .下列说法中错误的是（）A.两个关于某直线对称的图形一定能够

2、完全重合B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个能够完全重合的图形不一定关于某直线对称5 .如图2,4AO或于直线l进行轴对称变换后得到 BOC下列说法中不正确的是（）.A. / DAO= CBO / ADO= BCO B .直线 l 垂直平分 AB CDC. AAO D和BOC匀是等腰三角形D . AD=BC OD=OCABCD6 .将一个正方形纸片依次按图a,图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪, 最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（）.7 .如图3,有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm BC=10

3、cmABCT叠，使点B与点A重合，折痕为DE则ACD勺周长?、为（）、卜EFA. 10 cm B .12cm C . 15cm D . 20cm 图 38 .图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，这时的实际时间是（|g：DI图4A. 12:01 B . 10:51 C . 10:21 D . 15:109 .把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 5所示 的图形，两条直角边在同一直线上.则图中等腰三角形有（）个.A. 1个B .2个 C .3个 D.4个10 .如图6, AB=AC, /BAC=120，AB的垂直平分线交 BC于点D,那么/DAC 的度数为（）.A.

4、 90° B . 80° C . 70° D . 60°A书店图5图6D学校二、填一填，狭路相逢勇者胜！（每小题3分，共30分）图711 .在一些缩写符号： SOS,CCTV BBC,WWWTNT中，成轴对称图形 的是 （填写序号）12 .已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为13 .如图7,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，则下列说法中：小明从家到 书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样远；小颖从 家到书店与从家到学校一样远；小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的是（填写序号）14 .汉字是世界上最古老的文字之

5、一，字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的大 性.如“王、中、田”，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 .（笔画的 粗细和书写的字体可忽略不记）.15 .如图8 （下此，AD是三角形ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，若BD=2 AD=3 则图中阴影部分的面积是.16.从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是则该车的后5位号码实际17. 下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午 4 时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，则 B C之间的距离是.18. 如图9,在AABC中，/ABC=/ACB, AB=25cm AB的垂

6、直平分线交 AB于点D,交AC于点E,若ABCE的周长为43cm则底边BC的长为19. 如图10,把宽为2cm的纸条ABCD沿EF, GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若 PFH的周长为10cm,则长方形ABCD的面积为8图11图12G D,学校准M故AC于D在下列结20. 在 ABC中，已知 AB= AC / A= 36° , AB的垂直平分线论中：/ C= 72° ;BD是/ABC的平分线；/ BDC1000 ； ABD是等腰三角形；AD=BD=BC上述结论中，正确的有. （填写序号） 三、想一想，百尺竿头再进步！（共60分）21. （7 分）如图 11,

7、在 ABC 中，/C=90, AD 平分/BAC,DE ± AB ,如果 DE =5cm , / CAD =32，求 CD 的长度及 / B 的度数.22. （7分）如图12,已知AB,CD AABtD 4BCE都是等腰三角形, 如果 CD=8crn BE=3cm.求 AE的长.23. （8分）如图13,校园有两条路OA OB在交叉口附近有两块宣传牌备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置 P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置点 P,并说明理由. 图1524. （8分）如图14,在正方形网格上有一个 ABC.（1）画 AB展于直线MN勺对称图形（不写画

8、法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为 1,求 ABC的面积.25. （10分）（1）观察图15中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的 两个共同特征；（2）借助图15的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征.（注意：新图案与图14的图案不能重合）.图16,26. （10 分）如图 16,在AB。,已知 AB=AC / BACffi/ ACB的平分 线相交于点D, ZAD（=125° . 求/AC断口/BA。勺度数.27. (10分)如图17,在等腰 ABC中，AB= AC AD是BC边上的高,点E、F分别是边AR AC上的中点，且E

9、F/ BC(1)试说明 AEF是等腰三角形；(2)试比较DE与DF的大小关系，并说明理由.一、选一选，牛刀初试露锋芒！1. B.点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2. A.点拨：选项A有1条对称轴，选项B、C各有2条对称轴，选项D有6条对称轴.3. A.点拨:图中 45%勺角分别是:3CBC：/ABE,/AEB,NCED,NCDE .4. B.点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上.5. C.点拨：AO D和BOC勺形状不确定.6. D.点拨：可动手操作，或空间想象.7. C.点拨：由题意得，AD=BD.故ACD勺周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm8. B.点拨：镜子中看到的时刻的读

10、数与实际时刻的读数关于镜子成轴对称.9. C.点拨：等边三角形是特殊的等月三角形，故等腰三角形有EPQ ABPFR PAD.10. A.点拨：可求得 B=/BAD=30 .11 .，.12 .120° .13. 、.14. 本，幸，苦.15. 3.16. BA629.17. 80海里.18. 18cm219. 20cm .20. .、填一填，狭路相逢勇者胜!点拨：设底角的度数为x,则顶角的度数为4x ,则有x + x+ 4x=180.点拨：利用线段的垂直平分线的性质.点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可.点拨：利用转化思想，阴影部分的面积即为直角三角形 ABD勺面积.点拨：这5位号

11、码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称.点拨：画出示意图可知， ABC是等腰直角三角形.点拨：由 BE+CE=AC=AB=25T得 BC=43-25=18 (cm).点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即为 PFH的周长.点拨：/ ABC =/ C=/ BDC =72° ; / CBD= ABDN A=36° .、想一想，百尺竿头再进步!21 .因为 AD 平分/BAC, DE，AB, DC，AC ,所以 CD = DE =5cm.又因为 AD 平分 ZBAC ,所以 /CAB =2/ CAD =2x3264°,所以 / B =90 J64"26。.22 .因

12、为 ABD BCEtB是等腰三角形，所以 AB=BD BC=BE.又因为 BD=CDBC,所以 AB= CD- BC=CDBE=8c计3cm=5cm 所以 AE=AB- BE=2cm.23 .如答图1所示.到/AOB两边距离相等的点在这个角白平分线上，而到宣传牌 G D 的距离相等的点则在线段CD的垂直平分线上，故交点P即为所求.24 . (1)如答图2所示.点拨：利用图中格点，可以直接确定出 ABC各顶 点的对称点的位置，从而得到 ABC1于直线MN勺对称图形 ABC .(2) S型bc =9.点拨：利用和差法.答图1答图225 . (1)都是轴对称图形；它们的面积相等(都是 4)(2)答案

13、不惟如答图3所示.26 .因为ABAC, AE平分/ BAC所以AE± BC (等腰三角形的“三线合一”) 因为/AD8125。，所以/ CD=55° ,所以/ DC=90° / CDE=35 ° , 又因为CD平分/ACB所以/ ACe2/ DC=70° .又因为 AB=AC 所以/ B=ZACB=70° ,所以/ BAG180 (/ B+/ACB =40°27 . (1)因为 EF/ BC 所以/ AE曰 / B, / AFE= / C .又因为A五AC,所以/ B= / C,所以/ AE曰/ AFE所以AE= AF,即4AEF是等腰三角形.(2) DE= DF.