圆与圆的位置关系导学案

1、学习好资料欢迎下载课题：圆与圆的位置关系 课型： 新授 课 时： 1主备人： 侯玉春 审核人： 授课时间：2012年12月8 日教材 分析本节内容是九年级数学第三十五章的第五节，在学生已经掌握“点和圆”、“直线和圆”两种位置关系，并已获得f的探究方法的基础上，进一步探究平面内两 圆的位置关系。是学生对圆的知识应用的基础， 也为今后到高中继续研究平面与球 的位置关系，球与球的位置关系打下坚实的基础。因此本节课的内容是至关重要的， 它对知识起到J承上启卜的作用。学情 分析学生已经学习了点和圆、直线和圆的位置关系。并对用圆心距和半径描述位置 关系有了初步的认识。同时，九年级的学生对两圆位置关系的实际

2、经验也有了f 的积累，具备了f的探索能力。但是，两圆在运动过程中，相交正处于两圆外切 和两圆内切的中间状态，对于此时两圆的圆心距与两圆半径的数量关系的探索上会 有一定困难，同时对两圆位置关系相切的分析，可能存在不透彻的问题，在应用时， 易漏杲种情况。设计我针对初三学生的心理特点和外知能力水平,在教学中米用自主探索与引导归I、rr人八 k/k 人乂 /tZ-t-rr /r、r理念当伯玷营烟力比，以怵九1 土石项刃软件，绢子王伙一T见恰1刖'况烟子刁汛国,IE学生体验成功的快乐，让学生学会自主学习，为其终身学习和发展打下基础。教学 目标1 .知识目标：探索圆和圆的位置关系。探索两圆圆心距与

3、两圆半径的数量关系。 能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。2 .能力目标：学会运用数形结合的思想解决问题。 学会运用圆和圆的位置关系 的性质解题，提高解决问题的能力。3 .情感目标：学生从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变 与质变的观点，领悟数学之美，培养良好品质。学习 重点两圆位置关系的形成过程，和两圆的半径与圆心距的数量关系。学习 难点通过学生动手操作和互相交流， 探索出圆和圆之间的五种位置关系，及圆心距 和两圆半径的数量关系。教学 准备圆规、三角板教学过程设计三个 阶段学习内容教师行为期望学 生行为1:旧知回顾】自1、平面上，点和圆的位置关系有哪儿种？提出问题根据预主

4、位置关系位置名称d与r的数量关习情况学（图例）系口述回习 阶点P在。Odr答段-1 -r<_山P点P在。OdrO与3 p 点P在。Od.r2、平面上，直线和圆的位置美直线和圆的位置关系有哪几种?位置关系 （图例）位置名称d与r的数量关系Br4”直线与。Od rA小）Ar-直线与o od r勺直线与。Od rB A【新知探究】1 、圆与圆有哪几种位置关系？2、演示圆与圆的位置关系。语百 描述图形表示公 共 占 八、 数d R+r R-r的数量关系两圆 内含两圆 内切两圆 相交两圆 外切两圆 外离认真回引导学生答问动手操题，通作、演示过演示 实验得 出位置 关系及 d与r、 R之间引导学生的

5、的数通过圆的 移动得出 d 与 r、R 之间的的 数量关系量关系3、在下面的表格中用圆规、铅笔画满足上述位置关系的一 大一小两个圆。O与。Q。与。Q的半径分别记作R与r （ R >r）并写出每种位置关系的公共点的个数。合作探究一：。与OQ的圆心距Oi O2记作d,请同学们运用已经学习 过的几何知识，思考五种位置关系中 d与r、R之间的的数量关 系，你会发现什么？（把你们的结论填写在下表） 合作探究二：1、每种位置关系所对应的图形还是轴对称图形吗？提出问题动手操 作进行小组讨论、交引导学生流。通过动手画图折叠等活动，能够认观察、分真画析、讨论，图、折得出结叠，通论。过观察发现结论。结论1:

6、两圆的连心线 公共弦2、。0与。O相交，L是连心线，线段AB是两圆的公合 作 交 流 阶3、。0与。02相切于点T, L是连心线，切点T一定在L上吗?结论2 :如果两个圆相切，那么切点一定在引导认真总学生总结结本节本节的知的知识识点并利与方用所学的法，并知识解决能够用问题。所学的知识解决一些简单的问题。拓展认真思学生的思考，能维，培养用所学学生的解的知识题能力。解决问题。【归纳总结】本节课主要学习了哪些知识与方法？【检测达标】1. O01和。02的半径分别为3cm和4 cm,在括号中填上。01和。02的位置关系：当(1)0 102= 8cm ( ) (2) 0102 = 7cm ( ) (3)

7、 0102 =5cm()(4) 0 102=1cm ( )(5) 0102=0.5cm ( )(6)0102 =0()2 .若半径为5和7的两圆外切，则两圆圆心距为()A.12 B. 2 C. 2或 12D.1 或 83 .若直径为14和18的两圆内切，则两圆圆心距为()A.16B. 2 C. 2或 16D.1或 84 .若半径为7和9的两圆相切，则两圆圆心距为()A.16B. 2C. 2或 16D.1或 85 .半径为5cm的。外一点P,则以点P为圆心且与。O相切的 OP能画个。6 .定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设。P和。0相外切，那么点P与点O的距离是多少？(2)设。P和OO相内切，那么点P与点O的距离是多少？ 【加展延伸】7 .两个圆的半径的比为 2 : 3 ,内切时圆心距等于8cm,那么这 两圆相交时，圆心距d的取值范围是多少？课下思考：9 .若两圆半径为 5 + m 5 - m (0<m<5),圆心距为2,则两圆 的位置关系是()(A) 相交 (B) 外离 (C) 外切(D) 内切10.如图，已知两个同心圆，大圆的半径为5厘米，小圆的半径为2厘米，与大小圆都相内切的圆 O'的