典型相关分析实证分析

1、典型相关分析实例分析典型相关分析实例分析一、利用一、利用SPSS进行典型相关分析进行典型相关分析实例实例1n例例1：测量：测量15名受试者的身体形态以及健康情况指标，如名受试者的身体形态以及健康情况指标，如1.1表。第一组是身体形态变量，有年龄、体重、胸围和日抽烟表。第一组是身体形态变量，有年龄、体重、胸围和日抽烟量；第二组是健康状况变量，有脉搏、收缩压和舒张压。要量；第二组是健康状况变量，有脉搏、收缩压和舒张压。要求测量身体形态以及健康状况这两组变量之间的关系。求测量身体形态以及健康状况这两组变量之间的关系。 表表1.1 两组身体素质的典型变量两组身体素质的典型变量 （一）操作步骤（一）操作

2、步骤n在在SPSS中没有提供典型相关分析的专门菜单项，要想利用中没有提供典型相关分析的专门菜单项，要想利用SPSS实现典型相关分析，必须在语句窗口中调用实现典型相关分析，必须在语句窗口中调用SPSS的的 Canonical correlation.sps 宏。具体方法如下：宏。具体方法如下：1. 按按FileNewSyntax的顺序新建一个语句窗口。在语句的顺序新建一个语句窗口。在语句 窗口中输入下面的语句：（图窗口中输入下面的语句：（图1.1）INCLUDE C:Program Files (x86)SPSSIncSPSS16 Canonical correlation.sps.CANCOR

3、R SET1=x1 x2 x3 x4 /SET2=y1 y2 y3 / . 2. 点击语句窗口点击语句窗口Run菜单中的菜单中的All子菜单项，运行典型相关宏子菜单项，运行典型相关宏命令，得出结果。命令，得出结果。 图图1.1 语句窗口语句窗口 （二）主要运行结果解释（二）主要运行结果解释1. Correlations for Set-1、Correlations for Set-2、Correlations Between Set-1 and Set-2（两组变量内部以及两（两组变量内部以及两组变量之间的相关系数矩阵）组变量之间的相关系数矩阵）Correlations for Set-1 x

4、1 x2 x3 x4x1 1.0000 .7697 .5811 .1022x2 .7697 1.0000 .8171 -.1230 x3 .5811 .8171 1.0000 -.1758x4 .1022 -.1230 -.1758 1.0000身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4；健康状况：脉搏y1、收缩压y2、舒张压y3CorrelationsforSet-2y1y2y3y11.0000.8865.8614y2.88651.0000.7465y3.8614.74651.0000CorrelationsBetweenSet-1andSet-2y1y2y3x1.7582.804

5、3.5401x2.8572.7830.7171x3.8864.7638.8684x4.0687.1169.0147身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4；健康状况：脉搏y1、收缩压y2、舒张压y32. Canonical Correlations（典型相关系数）（典型相关系数）从表中可以看出第一典型相关系数达到从表中可以看出第一典型相关系数达到0.957，第二典型相关，第二典型相关系数为系数为0.582，第三典型相关系数为，第三典型相关系数为0.180。 3. Test that remaining correlations are zero（典型相关的显（典型相关的显著性检验）

6、著性检验）从左至右分别为从左至右分别为Wilks的统计量、卡方统计量、自由度和伴随的统计量、卡方统计量、自由度和伴随概率。在概率。在0.05的显著性水平下，三对典型变量中只有第一对典的显著性水平下，三对典型变量中只有第一对典型相关是显著的。型相关是显著的。 典型相关系数的显著性检验典型相关系数的显著性检验n Raw Canonical Coefficients for Set-1 1 2 3x1 -.031 -.139 .130 x2 -.019 -.014 -.280 x3 -.058 .089 .101x4 -.071 .019 .010Raw Canonical Coefficients

7、 for Set-2 1 2 3y1 -.121 -.032 -.461y2 -.021 -.155 .215y3 -.021 .227 .1895.Standardized Canonical Coefficients（两组典型变量的标准化（两组典型变量的标准化系数）系数）本例中的数据单位本例中的数据单位并不统一并不统一StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1123x1-.256-1.1301.060 x2-.151-.113-2.215x3-.6941.0671.212x4-.189.051.027来自身体形态指标的第一典型变量来自身体形态指标的第

8、一典型变量 为：为：112340.2560.1510.6940.189VXXXX 身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-2123y1-.721-.191-2.739y2-.171-1.2651.751y3-.1421.5141.259来自健康状况指标的第一典型变量来自健康状况指标的第一典型变量 为：为：由于由于Y1（脉搏）的系数（脉搏）的系数-0.721绝对值最大，说明健康状况的典型变绝对值最大，说明健康状况的典型变量主要由脉搏所决定。量主要由脉搏所决定。11230.7210.1710.142UYYY

9、 身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4；健康状况：脉搏y1、收缩压y2、舒张压y3n6. Redundancy Analysis（典型变量的冗余分析）（典型变量的冗余分析）给出的四组数据分别是给出的四组数据分别是:身体形态变量被自身的典型变量自身的典型变量解释的方差比例被健康状况的典型变量健康状况的典型变量解释的方差比例健康状况变量被自身的典型变量自身的典型变量解释的方差比例被身体形态的典型变量身体形态的典型变量解释的方差比例 典型冗余分析典型冗余分析身体形态变量被身体形态变量被自身的典型变量、健康状况的典型变量自身的典型变量、健康状况的典型变量解释的方差比例解释的方差比例 身

10、体形态变量被自身的第一典型变量解释了身体形态变量被自身的第一典型变量解释了57.6%健康状况变量被健康状况变量被自身的典型变量、健康状况的典型变量自身的典型变量、健康状况的典型变量解释的方差比例解释的方差比例健康状况变量被自身的第一典型变量解释了健康状况变量被自身的第一典型变量解释了87.4%二、利用二、利用SPSS进行典型相关分析进行典型相关分析实例实例2n例例2：利用：利用SPSS软件对软件对C.R.Rao（1952）关于典型相关的经）关于典型相关的经典例子进行分析。表典例子进行分析。表2.1列举了列举了25个家庭的成年长子和次子个家庭的成年长子和次子的头长和头宽。利用典型相关分析法分析长

11、子和次子头型的的头长和头宽。利用典型相关分析法分析长子和次子头型的相关性。相关性。（一）操作步骤（一）操作步骤1. 按按FileNewSyntax的顺序新建一个语句窗口。在语句的顺序新建一个语句窗口。在语句窗口中输入下面的语句：窗口中输入下面的语句： INCLUDE C:Program Files (x86)SPSSIncSPSS16 Canonical correlation.sps.CANCORR SET1=x1 x2 /SET2=y1 y2 / .2. 点击语句窗口点击语句窗口Run菜单中的菜单中的All子菜单项，运行典型相关宏子菜单项，运行典型相关宏命令，得出结果。命令，得出结果。 表表2.1 长子和次子的头长与头宽长子和次子的头长与头宽 （二）主要运行结果解释（二）主要运行结果解释1. 典型相关系数典型相关系数Correlations for Set-1 x1 x2x1 1.0000 .7346x2 .7346 1.0000Correlations for Set-2 y1 y2y1 1.0000 .8366y2 .8366 1.