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1、2.2008 年无锡市厚桥中学初三调研考试数学试题参考答案及评分说明四边形ABCD为矩形,AB=CD,AB/CD,/B=ZD.E=ZF. .(3分)1 1又AE=AB,CF=CD, AE=CF. .(4分)AE+AB=CF+CD,即BE=DF. .(5分) EBHFDG.(ASA) . (6分)BH=DG.(7分)证法2:BH=DG.(1分) 四边形ABCD为矩形,AB/CD,AB=CD,AD=BC,ZBAD=ZBCD=90.(2分) /E=ZF,ZEAG=ZFCH=90 . (3分)1 1又AE=AB,CF=CD, AE=CF. .(4分) EAG FCH. .(5分)、细心填一填(本大题共
2、有14小题,16空,每空2分,共32分)1.3,533.3X103.xy(x+3)(x3)34.XM- ;x25.360(5,0)(多写一个答案扣1分)8.18n9.7010相交11.等边三角形12.9.413.114.2nn2n+1(写成n(n1)+1也可,不扣分)精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)15.A 16.C17.B 18.B19.D20.A21.22.认真答一答(本大题共有8小题,共61分)解:(1)(2)2(2.3)0+2tan45x x2(2)61x62(x2) x2.证法1:BH=DG.=41+2=5.3分)4分)1分)3分)x62x4XV2.2分)4分)1
3、分)08.42分)2.AG=CH .(6分)又AD=BC,.AD-AG=BC-CH,即DG=BH. .(7分)23.vZABC=90,AB为OO的直径,二CB为OO的切线,B为切点 . (1分)又CD为OO的切线,D为切点,/OCD=ZOCB.(2分)又sin/OCD=5 sin/OCB=5,即C=3.设OB=3k,OC=5k,则在RtOBC中,由OB2+BC2=OC2得(3k)2+82=(5k)2.(5分)解得k=2. .(6分)直径AB=2OB=23k=6k=12.(7分)24.(1)列表或画树状图正确,得4分.(2)在上面的36种可能性中,符合mn=12的共有4种. .(6分)1241点
4、P(m,n)在双曲线y=上的概率为 况=彳.(8分)25.(1)21,0.7 .各1分,共2分(2) 画扇形统计图,图画正确得3分(若画成条形统计图,则得2分)(3) 只要大致意思正确,即得2分26.(1)用尺规作AB的垂直平分线交AB于点D, .(1分)连结CD.(2分)(2)作高CE. .(3分)由/CAB=54 得/ABC=36.在RtBCE中,CC=sin/CBE.(4分)CE=BCsin/CBE=60sin3635.27(米). .(5分)铺设管道的最低费用=50CE疋1763(元)(得到结果为1764元不扣分).(6分)27设到达目的地的路程为x千米. (1分)则选择汽车作为运输工
5、具所需费用y1=(80+1)X120+10 x+480(2分)=11.5x+600. (3分)x选择火车作为运输工具所需费用y2=(120+3)X120+8x+1440(4分)=9x+1800(5分)1若y1=y2,即11.5X+600=9x+1200,解得x=480.即路程为480千米时,两种工具都可; .(6分)2若y1y2,即11.5X+6009x+1200,解得x480.即路程多于480千米时,选用火车28.(1)根据ABE与厶ABC的面积之比为3:2及E(2,6),可得C(0,4) . (1分) D(0,2)由D(0,2)、E(2,6)可得直线AD所对应的函数关系式为y=2x+2.(
6、2分)当y=0时,2x+2=0,解得x=-1.A(-1,0). (3分)由A(-1,0)、C(0,4)、E(2,6)求得抛物线对应的函数关系式为y=x2+3x+4.(4分)(2)BD丄AD.(5分)求得B(4,0)-(6分)通过相似或勾股定理逆定理证得/BDA=90, 即卩BD丄AD.(7分)2105(3).法1:求得M(3, ),AM=3 .5.(8分)由厶ANBABM,得AN=AB,即AB2=AMAN, 52= 5AN,解得AN=3.5.(9分)AB AM3从而求得N(2,6) . (10分)法2:由OB=OC=4及/BOC=90 得/ABC=45. (8分)由BD丄AD及BD=DE=2
7、5得/AEB=45. (9分) AEBABM,即点E符合条件,N(2,6). (10分)四、实践与探索 (本大题共有2小题,共19分)29.(1)填表正确3分.(注:每一行填对得1分,共3分)(2). X+ZY=1.(5分)(3)设这个平面图有n个顶点,则由题意得n+93n=1.(7分)30.(1)当0t2时,即点P在BC上时,(2)当2Vt4时,即点P在CD上时,DP=82 t.(3分)S=(82 t)4=164 t.(4分)(2)若PD=QD,贝卩RtDCP也RtDAQ(HL).二CP=AQ.(5分)4即t=42 t,解得t=.(6分)(8分)解得n=16,即这个平面图共有24条边.(8分
8、)S=S正方形ABCDSADP_ JSBPQSPCD=1624t22 t(4t)2(42 t)4-(1分)=t22 t+8.(2若PD=PQ,则PD2=PQ2,即卩42+(42t)2=(4t)2+(2t)2.(7分)解得t=44 2,其中t= 44 _ 2V0不合题意,舍去,t= 4+4 2. .(8分)二t=3或t= 4+4.2时,PQD是以PD为一腰的等腰三角形.(若有多余答案未舍去,扣1分)(3)当P在CD上运动时,若OP经过BC的中点E,设OP切BD于M.则CP=2t4,PM2=PE2=(2t4)2+22.而在RtPMD中,由于/PDM=45,所以DP=2PM,即DP2=2PM2. (82t)2
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