七年级下几何证明题集锦

1、1、填空完成推理过程：1 如图， AB/ EF （ 已知 ）A +=1800 （） DE/ BC （已知）/ DEF= （Z ADE= （2. （6 分）已知：如图，/ ADE= / B, / DEC= 115 求/ C的度数.3,已知：如图， AD/ BC, / D= 100° , AC平分/ BCD求/ DAC勺度数.第3题4.已知 AB/ CD / 1=70° 贝U/ 2=5.已知：如图4, AB / CDP.求/ P的度数直线EF分别交AB CD于点E、F, / BEF的平分线与/ DEF的平分线相交于点6、直线 AB、CD相交于 O,OE 平分/ AOC / EO

2、A / AOD=14,求/EOBW度数.EF 分别交 AB、CD 于M、N, Z EMB =50° , MG平分/ BMF , M4. （6 分）如图，AB / CD, G交CD于G,求/ 1的度数1.(本题10分)已知：如图,A B / CD, / B = 40如图，AB/CD, AE交CD于点C, DEAE,垂足为 E, / A=37 o,求/ D的度数.4、如图，已知：N1= 22, ZD=50 求/B的度数。B1.如图所示，/1=72° , Z 2=72° , 7 3=60°，求/ 4 的度数.已知等腰三角形的周长是16cm.(1)若其中一边长为

3、 4cm,求另外两边的长；(2)若其中一边长为 6cm,求另外两边长;(3)若三边长都是整数，求三角形各边的长.如图，AB/CD, AE交 CDT点 C, DEL AE,垂足为 E, Z A=370,求/D的度数.AB/CD,EF，AB于点E, EF交CD于点F,已知/ 1=600.求/ 2的度数.10.叙述并证明“三角形的内角和定理 ”(要求根据下图写出已知、求证并证明)1 .如图所示,把一张长方形纸片 ABCtB EF折叠，若/ EFG=50，求/ DEG勺度数.索发现：如图所示,已知AB/ CD,分别探索下列四个图形中/P与/ A, / C的关系，？请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

4、.(1) (2)(3)(4)第17题图如图，AB/CD, BF/CE,则/B与/ C有什么关系？请说明理由.18.如图，已知：DE / BC, CD是/ ACB的平分线,/ B=70°, / ACB =50°,求/ EDC 和/ BDC 的度数.18题图B的大小.19.如图 A B/ CD, / NCM =90°, Z NCB = 30°, CM 平分/BCE,求/如图 5-24, ABXBD, CDXMN,垂足分别是 B、D 点，/ FDC = /EBA.(1)判断CD与AB的位置关系；(2) BE与DE平行吗？为什么？如图5-25, / 1 + /

5、2=180°, /DAE=/BCF, DA 平分/ BDF .(1) AE与FC会平行吗？说明理由.(2) AD与BC的位置关系如何？为什么？如图如图如图(3)BC平分/ DBE吗？为什么.5-26,5-27,5-27,求证：已知:已知:已知:CE=DF, AC=BD, / 1= / 2.求证： / A= /AB/CD , AB=CD,求证：AC与BD互相平分.E、F分别是AB和CD上的点,DE、AF 分别交 BC 于 G、H, /A=/D, /1 = /2,nb=/c.H -1如图 5-28,已知：在 AABC 中，CC =90°, AC=BC, BD 平分 N CBA

6、, DE_LAB 于 E,求证：AD + DE = BE.（5分）直线AB、CD相交于 O, OE平分/ AOC / EOA / AOD=1 4,求/ EOB的度数.23. （6分）如图，EF/ AD, / 1 = / 2, / BAC = 70 ° .将求/ AGD勺过程填写完整.因为EF/ AD,所以 / 2 = .又因为/ 1 = /2,所以/ 1 = Z3. 所以AB/.所以/ BAC += 180;又因为/ BAC = 70 ° , 所以 / AGD =.B24. （6 分）如图，AB / CD, E F 分别交 AB、C D 于M、N, / EMB =50

7、76; , MG平分/ BMF ,乂6交;）于6,求/ 1的度数25. （6 分）如图所示，AB/ ED, Z B= 48°，/D= 42 请选择一种，对你作出的结论加以说明.BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法,如图5-29,已知：AB/CD ,求证： B+Z D+Z BED = 360° （至少用三种方法）ED丽/ BDC的度数Z ACB= 50°DECB12BC4EADD(1)EGADCACBED/CBA的外角平分线AG所在的直线交可D与/ C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）BC, AB / DCF作BC的平行线分别交AR AC于点如图，在

8、|_ABC中，已知/ ABC和/ACB的平分线上交于点 FA1(9 分)如图，AB/CD, AE交 CDT点 C, DEI AE,垂足为 E, / A=370/1= /2, ZD=50 求 2B 的度数。A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变/ ECF= 900E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.B FC 2D一F L ED3FAB的端点分别在CE和CF上，BD平分/ CBA_BG ADAB26. （6分）如图，已知： DE/ BC CD是/ACB的平分线，/ B= 70° ,(6分)如图，AB/CD,EF，AB于点E, EF交CD于点F,CF-D已知/

9、 1=600.求/ 2的度数.Ae B1 .已知如图 8, Z BA(=900 , AB=AQ BD±DE CE±DE 求证：DE=BE+CE0 A2 .在4ABC中，已知/ ABC=66° , / ACB=54° , BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是 BE和CF的交点，求/ ABE、/ACF和/ BHC的度数.ACB3、已知：AD为4ABC中BC边上的中线，CE/ AB交AD的延长线于 E。求证：(1) AB = CE; (2) AD <- (AB + AC) 27 .如图，已知A ABC中，AB=AC , E是AB的中点，延长AB到D,

10、使BD=BA ,求证:CD=2CE8 .如图，在 RtAABC 中,AB=AC, / BAC=90° ,O 为 BC 的中点.(1)写出点。到AABC的三个顶点A、B、C的距离的关系(不证明)；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM,甫判断AOMN?的形 状，并证明你的结论.12.如图，在 A ABC中，AD平分/ BAC , / FAC= / B图116.如图，A ABC中，过A分别作/ ABC, / ACB的外角的平分线的垂线 AD,AE,D,E为垂足;1求证(1) .ED|BC (2) .ED=2 (AB+AC+BC);(3).若过A分别作/ABC

11、, /ACB的平分线的垂线 AD, AE ,垂足分别为D, E,结论有 无变化？请加以说明图11所示，求/ A + ZB + ZC+ZD + ZE+ZF的度数.BDC.如图， ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O, Z A=5C°, / C=6(f,求/ DAC及 / BOA如图， ABC中，高AD与CE的长分别为4 cm, 6 cm求AB与BC的比是多少?AC1.如图736, A岛在B岛的北偏东 52°方向,A岛在C岛北偏西31°方向，从 A岛看B、C两岛的14 .在 ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断 AD和

12、CE的大小关系，并说明理 由。15 .如图7-1-6, AABC的周长为18 cm, BE、CF分别为 AC、AB边上的 线，BE、CF相交于点 O, AO的延长线交 BC于D ,且AF=3 cm,AE=2 cm ,视角/ BAC是多少度？（提示：过 A点作AD/ BE）B=600, / C= 450,求2.如图737,在 ABC中，已知 AD是 ABC角平分线，DE是 ADC勺高线, / AD*口 / ADE的度数.3、如图，在 ABC中，/ C= /ABC= 2/A, BD是AC边上的高，求/ DBC4.如图，/ 1= 20° , / 2=25° , / A= 35° ,求/ BDC的度数。5 .如图，Z C= 48° ,6 .如图 ABC中，/ B二1、直接根