七年级上期中数学试题(含解析)

1、七年级数学一、选择题（每小题 2分，共16分）1.4的倒数是（）.D.1A. 3B. 3C.3【答案】D1【解析】当的倒数是1-（-3） = -,选D .2 .如图，数轴的单位长度为 1,如果点A, B表示的数的绝对值相等，那么点 A表示的数是（）.ABD. 4A. 4B. -2C. 0【答案】B【解析】由题意得， A、B的中点即数轴的原点，根据数轴可知A表示的数是-2,选B .3 .我们在学习有理数乘法运算时研究了下面的问题.规定：水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负，若水位每天下降4cm ,今天的水位记为0cm ,那么3天前的水位用算式表示正确 的是（）.A.（父（均B.（父

2、（2C.（十4）X（电D, 1）父（+3）【答案】B【解析】水位=每天变化情况x天数，根据题，3天前水位应表示为（-4）M（与），选B .第9页 共8页4.下列计算正确的是（）.A. 23=6B. 4=16【答案】D【解析】23 =8, A错；-42 =-16 , B错；4 8 = T6 , C 错；"+2=与，D对，选D .5 .下列说法正确的是（）.A. 32ab3的次数是6次_ 2C. -3x y +4x-1的常数项是-1【答案】C【解析】32ab3的次数为4, A错；水系数为n，次数是1 , B错；C. -88=0D. -5+2 = *B,它的系数为1 ,次数为22D.多项式

3、2x +xy+3是四次三项式多项式2x2+xy +3是二次三项式，D错;C正确，故选C .6.下列各组中的两个项不属于同类项的是（）.2 一 21A. 3xy和-2xyB. a2 和 32C. _1 和 1一D.一刈和 2yx4【答案】B【解析】同类项是所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，只有B不是同类项，选B.7 .下列计算正确的是（）.A . 3a _2a =1B , 3a2 +5a2 =8a4C. a2b _2ab2 =f2bD. 3a +2a =5a【答案】D【解析】3a 2b =a , A错；3a2+5a2=8a2, B 错;a2b -2ab2不能合并，C错；D对，故选D .8

4、.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个S”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）.D . 4a 10bA. 2a 3bB . 2a -4bC, 4a 8b【答案】C【解析】根据题意，新矩形的长为a -b ,宽为a -3b ,所以矩形周长为 2（a -b +a -3b） =4a -8b ,选C .二、填空题（每小题 2分，共20分）9 .若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作：+9分，则她的实际得分为 分.【答案】94【解析】根据题意，小娟实际得分为85 +9 =94 （分）.10 .

5、七年级（1）班教室内温度是5 C,教室外温度是-3 C,那么室外温度比室内温度低 C. 【答案】8【解析】5 _(与)=8 .11 .社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在百度”搜索 社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为 .【答案】4.28 106【解析】4280000 =4.28x106 .12 在乂 22, 0 ,3.14159, 2 , 1.3 , 0.121121112 这些数中，无理数有 个.743【答案】2【解析】无理数为 -,0.121121112川，其余均为有理数，故无理数有2个.4其中，质量最标准的是13 .袋装牛

6、奶的标准质量为100克，现抽取5袋进行检测，超过标准的质量记为正数， 不足的记为负数, 结果如下表所示：(单位：克)代号质量-5+3+9-1-6.号(填写序号).【答案】【解析】质量最标准的应为离标准差的绝对值最小的，故选.414 .比较大小：一一 5【答案】：二一 42 42【解析】一 > ,所以.5353315.单项式-xy-的系数为4一 1【答案】 一，443 1【解析】单项式-微系数是-，次数是4 .4 416 .你会玩 匕十四点”游戏吗？请用 -3> -2、3、-13”四个数，利用有理数的混合运算，使四个数 的运算结果为24 (每个数只能用一次)，写出你的算式 (只写一个

7、即可).【答案】3 ( ) - ( -2) -( -13) 1 (答案不唯一)【解析】34)+(2)-(-13)】=24,用运算符号连接4个数使结果为24即可.17 .如果 xy=4, m+n=3,那么(y+m)_(xn)=.【答案】-1【解析】(y+m)-(x-n),=y x +m +n ,= -(x -y)+(m +n),18 .如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴上的单位长度是1cm ）,刻度尺上0cm ”和8cm ”分别对应数轴上的3和x ,那么x的值为.012345678【答案】5【解析】由题意得：x（*）=80, 解得x =5 .三、解答题（本大题共 9小题，共64分.请在答题卷指定区

8、域作答，解答时应写出文字说明，证明过 程或演算步骤）19 .（本题4分）把下列各数填入相应的括号内._ _ 兀 _ -15.20, 1.1212212221 ，2005 , -0.3.整数集合：正数集合：分数集合：无理数集合：【答案】见解析 【解析】整数集合：-2, 0, 2005 ,八-TT-一一.正数集合： 5.2,1.1212212221 |, 2005 ,分数集合：5.2, -0.3,无理数集合：1.1212212221 |.20.(每题4分，共16分)计算.(1) 3+(-5) T -(-2).(2) (-3)父(-9) +8X(-5).(4) -22 +(1区0.2尸(_2)3 .

9、53【答案】(1) Y (2)13(3)18(4) -4 25【解析】(1)原式=3 -5-4 +2=-4 .(2 )原式=27 40=73 .2 11(3)原式=!，+1_1 X183 6 2=_12 3-9二8 .(4)原式=B + ：1 - 1-卜j.55.825. 83二乂 一.2521 .(每题4分，共8分)计算.(1) 5x4y3x+y.22(2) 3(m -2m -1) -(2m - 3m)+3 .【答案】(1) 2x -3y (2) m2 -3m【解析】(1)原式=(53)x+(14)y=2x -3y .(2 )原式=3m2 -6m -3 -2m2 +3m +3=m2 -3m

10、.2_2_22222 .(本题 5 分)先化简，再求值：8a2b +2(2a2b -3ab2) -3(4a2b -ab2),其中=2 , =3.【答案】与ab2,代入数值后结果为54 .【解析】原式 =8a2b +4a2b -6ab2 -12a2b +3ab2 =-3ab2 ,代入a = -2 , b = 3得：原式=-3X(-2)父32 =54.2b的23 .(本题6分)某学校办公楼前有一条为m ,宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地.(1)用字母和 式的式子表示阴影部分的面积.(2)当m=8, n=6, a =1 , b

11、=2时，阴影部分的面积是多少？( 支取3 )【答案】(1) mn-4ab - m2(2) 28【解析】(1)阴影部分面积 S =mn-2 Ma父2b 而2 =mn-4ab -力2.(2 )将 m =8 , n =6 , a =1 , b =2 代入得：S =8父6 4父1 父2 -3 父22 =28 .24 .(本题6分)如图，这是一个数值转换机的示意图.（1）若输入x的值为 二，输入y的值为6,求输出的结果.（2）若输入X的值为4 ,输出的结果为8 ,则输入y的值为【答案】（1）W （2）型【解析】（1）根据题意得：输出结果 =1（-2）M2+62 + 3 = ：.（2）设输入y的值为y ,

12、根据题意得：（2X4 +y2）+3=8.解得：y=型.25 .（本题6分）如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下 列问题.（1）每只碗的高度为 cm .（2）用饭碗数x （个）的代数式表示整齐摆放在桌面上饭碗的高度.（3）若把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，求此时这摞饭碗的高度是多少？【答案】（1） 6（2） 1.5x+4.5【解析】（1）设每只碗高度为 xcm,(3) 21cm根据题意可列出方程:解得：x =6 .10.5 x 15 -x（2）记饭碗的高度为 y .根据题意得:y =6 10.5 -6(x 1) ，=6 +1.5(x -1) ,=1.5x +4

13、.5 .（3）两摞摆成一摞时，共有 11个饭碗，将x=11代入y=1.5x+4.5中,得：y =1.5x11+4.5 =21 ,所以此时饭碗高度为 21cm .26 .(本题6分)定义一种新运算，观察下列式.1 O 3 =1 父4 +3 =73 O (1)=3 父41=115。4 =5 M4 +4 =2440 (=4父4 -3 =13(1)请你想一想：a。b =.(2)若a#b那么aOb b。a (填入，"或学”)(3)若 a。(-2b) =4 ,请计算(a -b) o (2a +b)的值.【答案】(1) 4a +b( 2 ) #(3)6【解析】(1)根据上述运算法则可知，a O b

14、 =4a十b .(2) a。b =4a+b , b©a=4b+a,(4a +b) -(4b +a) =3a -3b =3(a -b),- a 0b, 3(a -b) #0 即(4a +b) -(4b +a) #0 , a。b =b。a .(3) . aO (-2b) =4a2b =4 ,2a -b =2 ,(a -b) O (2a +b) =4(a -b) +2a +b ,=6a -3b ,=3(2a -b),=3X2 , =6 .27.（本题7分）【阅读】邻边不相等的长方形纸片，剪去一个正方形，余下一个四边形，称为第1次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个正方形，又余下一个四边形，称为第2次操作 依次类推，若第n次操作余下的四边形仍是正方形，则称原长方形为n阶方形.如图1，邻边长分别为1和2的长方形只需第1次操作（虚线为剪裁线），余下的四边形就是正方形，则这个长方形为1阶方形；显然，图2是一个2阶方形.【探索】(1)如图3,邻边长分别为2和3的长方形是 阶方形.(2 )已知长方形的邻边长分别为 1和a(a>1),且这个长方形是3阶方形，请画出长方形及剪裁线的示 意图，并在图形下方直接写出a的值.【拓展】(3)若长方形的邻边长分