八年级上期末考试模拟数学试题有答案-(新课标人教版)-名师版

1、20172018学年度上期八年级数学期末模拟试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）1.下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是A.)2.A.C.3.A.4.A.C.5.A.C.6.A.7.B.C.D.卜列长度的三条线段，能组成三角形的是（3, 4, 8;12, 5, 6;.5, 6, 11;.3, 4, 5 .若分式言有意义,则xw-1 ; B . xw1;卜列运算正确的是（3x2+2x3=5x5;3-2=-6;x的取值范围是（x>l.(见3.14)0 =0；.(x 3) 2=x6.卜列因式分解正确的是x2-xy+x=x(x-y);

2、x2-2x+4=(x-1) 2+3;化简:1；如图,四边形,A. 1808如图,.a3+2a2b+ab2=a(a+b)2 ；.ax2-9=a(x+3)(x-3).一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个则图中/ a+/ B的度数是（）B . 220° ;C. 2400 ; D . 300°在 ABC中，D是BC边上一点，且 AB=AD=RCBD/BAD=40 ,则/ C为().A. 25 ; B . 35° ; C . 40° ; D . 50° 。9.如图， ABC的外角/ ACD勺平分线CP与/ ABCF分线BP A交于点P,若/ BPC=

3、40,则/ CAP勺度数是（A.30° ;B.40C.50D.60)10.若分式1 x1.2 y则分式4x "4y的值等于（x-3xy - yA. -3; B , 3; 5511.关于x的方程”二2=2无解,m的值为（A.-8 ;B.-5;C.-2;D.5.12.在 ZXABC 中，/ACB=90 , AC=BC= 4 点 D为 AB的中点,N分别在BGAC上，且BM=CN!有以下四个结论:DN=DM /NDM=9°0; 四边形CMDIffi面积为4;CMN勺面积最大为2.其中正确的结论有（）、填空题：（本大题6个小题，每小题4分,共24分）13.已知一个多边形的

4、内角和等于 1260°,则这个多边形是边形.14.因式分解：2a2-2=15.解方程:x 1 3x 3能使用“AAS的方法得 ABHADCE.16 .如图，Z ABF=/ DCE BE=CF请补充一个条件:17 .若x+1 = 3,则可/一的值是 x x x 1DMN18 .在锐角 ABC中，BC=8 Z ABC=30 , BD平分 / ABC M N 分别是 BD. BC A上的动点，则CM+MN最小值是。三、解答题：(本大题2个小题，每小题8分，共16分)19 .如图，AB/ DC AB=DC AC与BD相交于点。.求证：AO=CO20. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

5、三点在格点上.A(2,3) , B(3,1) , C(-2,-2)(1)作出 ABC关于y轴对称的ABC;(2)直接写出 ABC关于x轴对称的 A2B2G的各点坐标;(3)求出 ABC的面积.四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)21 . (1)计算：(x+y) 2-(x-y) 2+(2xy).(2)因式分解：(x-8)(x+2)+6x.222 .先化简，-2x 2X-2+ 再在-2, 0, 1, 2四个数中选一个合适 x x x -1 x 2的代入求值.23 .某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚 T恤衫，甲种款型共用了 7800元, 乙种款型共用了 6400元，甲种款型的件数

6、是乙种款型件数的 1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30 元（ 1）甲、乙两种款型的 T 恤衫各购进多少件？（ 2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批 T 恤衫商店共获利多少元？24 .如图1, C是线段BE上一点，以BC CE为边分别在BE的同侧作等边 ABC和等边 DCE连结AE、BD(1)求证：BD=AE(2)如图2,若M N分别是线段AE、BD上的点，且 AM=BN请判断 CMN勺五、解答题：(本大题2个小题，共22分)25 .若一个两位正整数m的个位数为8,则称m为

7、“好数”.(1)求证：对任意“好数” m,吊-64一定为20的倍数；(2)若m=|p-q2,且p, q为正整数，则称数对(p,q)为“友好数对”，规定：H(m) =q，例如 68=182-162,称数对(18,16)为“友好数对”，则 H(68)=竺=8 ,p18 9求小于50的“好数”中，所有“友好数对”的 H(m)的最大值.26 .如图， BAD和4BCE均为等腰直角三角形，/ BAD? BCE=90 , M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.(1)当A, B, C三点在同一条直线上时(如图1),求证：M为AN中点.将图1中的ABC峻点B旋转，当A, B, E三点在同

8、一条直线上时(如图2),求证： CANfe等腰直角三角形(3)将图1中的ABC峻点B旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立，请证明；若不成立，请说明理由A B C 图1图2图3参考答案、选择题:1, C;2, D;7, C;8, B;二、填空题：3, B;9， C;4, D;5, B;6, C;10, B;11 , B;12 , D.13.9 ; 14.2(a+1)(a-1)“1115. x = ；16. /A=/ D; 17. ； 18.4.64三、解答题:（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19.证明：:AB/ DC；/A=/ C, / B=/ D.(2 分)在AOB?

9、 口 ACOEDA = / CAB = DC/B =/D. .AO军ACOD (ASA)(6 分)AO=CO(8 分)20.解:(1)作图(略)(2分)(2) A2(2,-3) , B2(3,-1) , G(-2,2) (5 分)111 -(3) S&BC =5父5父1父2父3M5父5M4 222=25-1-7.5-10=6.5(8 分)四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)21.解：(1)原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y 2+(2xy)(3 分)4xy+2xy=2(5分)(2) 原式=x2-6x-16+6x=x 2-16 (3分)=(x+4)(x-4) (5

10、 分)22.解:原式=X 1 x1上 x x 1 i ix -1 x 2 x 2=-±-±x 2 x 2_x 1x 2.分式的分母w 0，xw-2、-1、0、1.又. x 在-2、0、1、2.x=2.（5分）（8分）当x=2时,原式=21 3-.（10 分）2 2 423.解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件,依题意有（3分）7800640030 =1.5xx 解得x=40,经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，所以：1.5x=60 .答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；（6分）（2）乙的进价：64竺=160

11、,甲的进价：160- 30=130 （元），x130X 60% 60+160X 60% （40 + 2）-160 X1-（1+60%） X 0.5 X（40+2） =4680+1920 -640=5960（元）答：售完这批T恤衫商店共获利5960元. （10分）24.证明：（1）:ABC zDCE匀是等边三角形，AC=BC DC=DE / ACBW DCE=60 ,丁 / ACB廿 ACD=T DCE+ ACD即 / BCDW ACE在DC" 口 ACE 中，AC AC = BC «/BCD =2ACE 、DC = DE .DCB2AACE（SAS ,BD=AE（5 分）（

12、2） CMNfc等边三角形，理由如下:由(1)可知： AC陷ADCB ./CAEW CDB 即/CAM=CBN. AC=BC AM=BN在 AACMf 口 ABCNfr,AC = BC ZCAM =NCBNAM =BN .AC阵 ABCN (SAS,CM=CN/ACM=BCN./ACB=60 即 / BCN+ACN=60 ,丁. / ACM+ACN=60 即 / MCN=60 ,.CMNfc等边三角形. (10分)五、解答题：(本大题2个小题，共22分)25.解：(1)证明：设 m=10a+8(1<a<9 的整数) m2-64=(10a+8)2-64=100a2+160a+64-6

13、4 =20a(5a+8)v 1<a<9的整数，a(5a+8)为整数； m-64是20的倍数.(5分) =肉2,且p, q为正整数 10a+8=(P+q)(p-q)当a=1时，18=1X18=2X9=3X6,没有满足条件的p, q当 a=2 时，28=1X28=14X 2= 4X7其中满足条件的p,q的数对有(8, 6),即28=82-62当a=3时，38=1X38=2X 19,没有满足条件的p, q 当 a=4 时，48=1X48=2X 24=3X 16=4X 12=6X 8;满足条件的p,q的数对为：p - q = 2、p + q = 24或；p 一一、p + q = 12或;p

14、 - q=6,，匕 p=13 r、 P=8 r、 P = 7解得：3P 或/ 或3Pq =11 g = 4 q = 1即 48=132-1 1 2=82-42=72-1211、411 H(48)=或H(48)=或H(48)=13827.11311,724 13, 一，11.所有“友好数对”的H(m)的最大值为 行(10分)26.解：证明：(1)：EN/ AD ./MAD=N, /ADM=NEM. M为DE的中点DM=EM在ADMK NEW2MAD= ZMNEADM= /NEMDM = EM .AD阵 ANEM .AM=NM .M为AN中点(4分)(2) v BADffi BCE匀为等腰直角三角

15、形 . AB=AD CB=CE / CBEW CEB=45. AD/ NE ./ DAE它 NEA=180vZ DAE=90 ,. / NEA=90 ./ NEC=135.A、B E三点在同一条直线上 ./ABC=180 - /CBE=135 ./ABCW NEC由(1),知AAD阵ANEM . AD=NEv AD=AB . - AB=NE在ABCft ANEOtAB 二NE ，/ABC =2NECBC =EC. .AB登 ANEC .AC=NC / ACBW NCE丁 / ACB廿 BCNW NCE廿 BCN 即 / ACNW BCE=90.CAN等腰直角三角形.（8分）（3） CANW为等腰直角三角形证明：延长AB交NE于点F,由1）,得4AD阵4NEM . AD=NEV AD=AB . - AB=NEvZ BAD=90 , AD/