【最新】数学：第一章分式复习

1、义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书 八年级上册八年级上册l进一步理解分式意义。进一步理解分式意义。l熟练掌握分式的基本性质、分式运算法熟练掌握分式的基本性质、分式运算法则；准确地进行分式的运算则；准确地进行分式的运算l通过对例题的学习，进一步提高分析问通过对例题的学习，进一步提高分析问题解决问题的能力。题解决问题的能力。1.分式的定义分式的定义:_2.分式分式有有意义的条件意义的条件:_B0分式分式无无意义的条件意义的条件:_B = 03.分式值为分式值为 0 的条件的条件:_A=0且且 B 0AB形如形如 ,其中其中 A ,B 都是整式都是整式, 且且 B 中含有字母中含有

2、字母.4.分式的基本性质分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以分式的分子与分母同乘以(或除以或除以) 分式的值分式的值用式子表示用式子表示: (其中其中M为为 的整式的整式)ABA X M( )ABA M( )=一个不为一个不为0 0的整式的整式不变不变B X MBM不为不为0 使分式使分式 值为值为0的的x的值是的值是( ) 使分式使分式 有意义的有意义的x的值是的值是( )C A B 使分式使分式 有意义的有意义的x的值是的值是( )A、x=1 B、x1 C、任意实数、任意实数 D、x1在对分式在对分式 进行变形时，进行变形时，yxyx22小明的解法是：小明的解法是：yxyxyxyxyx

3、yx)(22小华的解法是：小华的解法是：yxyxyxyxyxyxyx)()(2222两种解法你有什么看法？两种解法你有什么看法？尝试题二：尝试题二：分式的混和运算分式的混和运算 分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通注意因式分解、符号变换和运算的技巧，尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！分及变号这两个方面极易出错，要小心谨慎！尝试题三：尝试题三：)252(423xxxx4x11x43x转化转化一定要验根一定要验

4、根尝试题四：尝试题四：解方程解方程解分式方程的基本思想是把分式方程解分式方程的基本思想是把分式方程_ 为为整式方程整式方程，由于把分式方程转化为整式方程，由于把分式方程转化为整式方程时，字母的取值范围发生了变化，有可能产生时，字母的取值范围发生了变化，有可能产生增根，因此，解分式方程增根，因此，解分式方程_。牛泉中学初三某班计划组织部分牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树同学义务植树180棵，由于同学们参棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了的人数比原计划增加了50%，结果，结果每人比原计划少栽了每人比原计划少栽了2棵树，问实际

5、棵树，问实际有多少人参加了植树活动？有多少人参加了植树活动？ 牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树牛泉中学初三某班计划组织部分同学义务植树180180棵，由于同棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了了50%50%，结果每人比原计划少栽了，结果每人比原计划少栽了2 2棵树，问实际有多少人参加了棵树，问实际有多少人参加了植树活动？植树活动？l 解：设原计划有解：设原计划有x x人参加植树活动，则实际有人参加植树活动，则实际有l 人参加植树活动。人参加植树活动。l 由题意得：由题意得： l解这个方程得：解这个方

6、程得： 经检验经检验: : 是原方程的解是原方程的解, ,l 所以所以l 答：实际有答：实际有 人参加了植树活动。人参加了植树活动。 25 . 1180180 xx 1.5xx30 x301.5x4545评注：评注：1 1、分式方程解应用题应相应地增加检验的过程。、分式方程解应用题应相应地增加检验的过程。 2 2、要注意灵活设未知数。、要注意灵活设未知数。1.下列各式下列各式(1) (2) (3) (4) (5)是分式的有是分式的有 个。个。32x32xx2x2x1-32x2.下列各式中下列各式中x 取何值时取何值时,分式有意义分式有意义.(1) (2)X - 1X + 2 X -113.下列

7、分式一定有意义的是下列分式一定有意义的是( )A B C DX+1x2X+1X2+1X - 1X2 +11X - 13B4如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xxy5如果把分式中的如果把分式中的x和和y的值都扩大倍，的值都扩大倍，则分式的值（）则分式的值（）扩大倍不变缩小缩小扩大倍不变缩小缩小xyxyBA6.约分约分(1) (2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2 - 47.通分通分(1) (2)x6a2b与与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1计算：计

8、算：算一算算一算891032121)2(122)1 (xxxxx11、解方程、解方程 12、列方程，解应用题：、列方程，解应用题： 甲、乙两城间的铁路路程为甲、乙两城间的铁路路程为1600千米，经过技千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加加20千米千米/时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了时，列车从甲城到乙城行驶时间减少了4小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超小时，这条铁路在现有条件下安全行驶速度不得超过过140千米千米/时时.请你用学过的数学知识说明在这条请你用学过的数学知识说明在这条铁路的现有的条件下列车还可以提速铁路的

9、现有的条件下列车还可以提速.1.已知已知 ,试求试求 的值的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知已知 ,求求 的值的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y3.已知已知 x + =3 , 求求 x2 + 的值的值.1x1x2变变: 已知已知 x2 3x+1=0 ,求求 x2+ 的值的值.1x2变变:已知已知 x+ =3 ,求求 的值的值.1xx2x4+x2+1 现在有太多人有着关于人生的感悟。最近这几天正好复习了分式，在现在有太多人有着关于人生的感悟。最近这几天正好复习了分式，在备课的时候，突然之间觉得人生就像一个含有备课的时候，突然之间觉得人生就像一个含有X的分式。分

10、子就是人一生的分式。分子就是人一生所付出的感恩，分母就是人生所做的所有事。分子除以分母再乘以所付出的感恩，分母就是人生所做的所有事。分子除以分母再乘以100%就是人所得到的感谢的几率。就是人所得到的感谢的几率。分母不为零分母不为零 如果分母为零，则分式没有意义。人生肯定会做一些事，因此分母不如果分母为零，则分式没有意义。人生肯定会做一些事，因此分母不为零，否则分式没有意义了。人的一生需要做太多太多的事，分母的值也为零，否则分式没有意义了。人的一生需要做太多太多的事，分母的值也就无穷大。就无穷大。分子为零分子为零 如果分子为零，则就是一辈子没有付出任何感谢，纵使分母再大，分式如果分子为零，则就是

11、一辈子没有付出任何感谢，纵使分母再大，分式的值终究为零，人生获得回报的几率也就为零，没有别人对你说一声真诚的值终究为零，人生获得回报的几率也就为零，没有别人对你说一声真诚的感谢是因为你从来没有对别人说过感谢。没有付出感恩的人生，没有得的感谢是因为你从来没有对别人说过感谢。没有付出感恩的人生，没有得到感恩的人生，我想，那是没有意义的。到感恩的人生，我想，那是没有意义的。 人的一生为分式，那么让我们多说声谢谢吧。人的一生为分式，那么让我们多说声谢谢吧。 认真阅读下面的资料，把它编成一道数学问认真阅读下面的资料，把它编成一道数学问题，并可以用分式方程这一数学模型解决。同时感题，并可以用分式方程这一数学模型解决。同时感受生活实际问题的数学化过程，并在同学们中间交受生活实际问题的数学化过程，并在同学们中间交流共享。流共享。 参考材料：莱芜市为了全面迎接全运会的到来，参考材料：莱芜市为了全面迎接全运会的到来，决定认真治理污水，需要铺设一段全长为决定认真治理污水，需要铺设一段全长为3000米的米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时工作效率