人教A版必修1《1.3函数的基本性质》同步练习卷

1、1 人教 A版必修 11.3 函数的基本性质同步练习卷 选择题（共 22 小题） 1 设集合 A 4 x | -4 ：: x :：: 3, B 制 x|x, 2, 则 f|B=( ) A(4,3) B (/, 2 C (-二,2 D (-：,3) 2 函数 f （x） x x的单调增区间是 ( ) 1 X A（-：,1） B (1,：) C (-：,1), (1,：) D (-：,-1), (1, 3在区间（0,；）上不是增函数的是 ( ) A y =2x 1 B y =3x 2 1 C y x D 2 y=2x x 1 4 下列函数中， 既是奇函数又是其定义域内 的增函数的为 （ ） A y

2、 =x 1 B y =丄 3 C y 二 x D 2 y 二一 x x 5.函数 y=f（x）在（0,2）上是增函数，函数 y = f（x+2）是偶函数，贝 U f（ 1），馔 ，f（3.5） 的大关系是（ ） A . f(2.5) ：:f (1) : f (3.5) B. f(2.5) f (1) f(3.5) C. f (3.5) f (2.5) f (1) D. f (1) f(3.5) f(2.5) X +1 6已知函数 f(x)(xR)的图象如图所示，则函数 g(x)=f( )的单调递减区间是( ) x 1 A (-：，0 , (3, B (-1,1), (1,2) C (一二,1)

3、, (1, ；) D -1 , 1) 7 奇函数 f（x）在区间3 , 6上是增函数，在区间3 , 6上的最大值为 8,最小值为-1 , 则 f （6） f （-3）的值为（ ） A -1A 10 B -10 C 9 D 15 &已知一个奇函数的定义域为 -1 , 2, a , b，则 a b =( 2 2 9. 已知 f(x) =ax bx是定义在a-1 , 2a上的偶函数，那么 a b 的值是( ) C. _ 2 _* 10. 若函数 f(x) =x 6x，则函数 f(x)是( ) A .奇函数 f (x)为奇函数，且在(-：,0)内是减函数，f(-2)=0，则 xf(x) 0 的

4、解集为( ) 1 , 2上单调递减，则 f (x)在区间-2 , -1上是( ) A 单调递减函数，且有最小值 -f (2) B . 单调递减函数， 且有最大值 -f (2) C. 单调递增函数， 且有最小值 f (2) D 单调递增函数, 且有最大值 f (2) 15.已知函数的定义域为 R，且满足下列三个条件: 8，当 X ：疋时，都有 f (X1) 一 f(X2) . 0 ; X1 -X2 f (x 4) = -f (x); y = f (x 4)是偶函数; C.既是奇函数D .既不是奇函数也不是偶函数 B .偶函数 11.设 (一 1， ) - (2，:：) B.(-二，-2) - (

5、0 , 2) (-:, -2)- (2，:：) D. (-2 , 0) 一 (0 , 2 12.设 f(x)是定义在R上的奇函数，且 1 2 y = f (x)的图象关于直线 x =-对称，则 f (-)=( 3 3 C. -1 13.已知定义域为 R的函数 y 二 f (x)满足 fx-f (x 4)，当 x 2 时，f(x)单调递增, 若 X1 X2 ：:4 且(x -2)(X2 -2) ：:0，则 f (x) f(X2)的值( ) A .恒大于 0 B .恒小于 0 C.可能等于 0 D .可正可负 14.已知函数 f(x)是奇函数，且在区间 对任意的洛,X2 4 , c 二 f(201

6、7)，贝 U a , b , c的大小关系正确的是 C. a c :b D. c ： 3 16.函数 f(x)是周期为 4 的偶函数，当 x0 , 2时，f (x) =x -1，则不等式 xf(x) 0 在_1 , 3上的解集为 g(-2)的值为( 1) A . (1,3) B . (-1,1) C. (-1 , 0) - (1 , 3) D. (-1 , 0) - (0 , 17 .已知周期函数 f(x)是定义在R上的奇函数，且 f (x)的最小正周期为 (2) = m，则m的取值范围为( B . (-2,2) C. 2 3 18 .不等式 2kx - kx 0 对任何实数 8 x恒成立，则

7、 k 的取值范围是 A . (-3 , 0 B .(七 0) C. - -3 3 , 00 -3 , 0) -2 x ax -b(x 0) 19 .函数 f(x)二 0(x =0) gx)(x0) 在区间 (a -, a 2 -b 4b)上满足 f (_x) f (x) =0，则 A . -2 2 C. - -2 2 20.如果函数 (1 -a)x 2 在区间 (_：: , 4上是减函数，那么实数 a的取值范围是( A. a-9 B. a, C. a-5 a, 1 21.已知函数 2 f(X)二-X 4x a , x 0 , 1，若 f (x)有最小值-2，则 f (x)的最大值为( C. -

8、1 22 .对于任意 a 1 A . x |1 : x ： B . x|x ：1 或 x 3 C . x|1 ： x ： D . x | x ： 1 或 x 4 人教 A版必修 11.3 函数的基本性质2017 年同步练 习卷 参考答案与试题解析 选择题（共 22 小题） 1 设集合 A 4 x | -4 ：: x :：: 3, B=x|x, 2，则 巧 B=( ) B (-4 , 2 C.(-二，2 D (-：,3) 【解答】解：集合 A =x| _4 ：x ：3 , B=x|x, 2, 故选：B . 2.函数 f （x）的单调增区间是（ 1 x A .（：,1） C. （-：,1）, （1

9、,：）1 .f（x）的图象是由 y 二-的图象沿x轴向右平移 x 得到; 1 而 y 的单调增区间为（-：,0） , （0,；）; x .f （x）的单调增区间是（一1）, （1,；） 故选：C 3.在区间（0,=）上不是增函数的是（ ） 丄 2丄 2 A y=2x1 B y=3x1 C y =- x 【解答】 解：根据一次函数的性质可得 y =2x 1 在区间（0,；）上是增函数，故排除 A 根据二次函数的性质可得函数 y=3x2 7 在区间（0,；）上是增函数，故排除 B 2 根据反比例函数的性质可得 y 在区间（0,；）上是减函数，故满足条件 x 2 ) B. (1, ；) D (-：

10、： ， 一 1), (1, 【解答】解: f(x)二 -(1 _x) 1 1 X A (43) 1 个单位，然后沿 y轴向下平移一个单位 2 , , D y =2x x 1 1 X 5 根据二次函数的性质可得函数 y=2x x 1 在区间（0,；）上是增函数，故排除 D , 故选：C 4下列函数中，既是奇函数又是其定义域内的增函数的为 ( ) 13 2 A y=x1 B y C. y = x D. y = x x 【解答】 解：由 f(x)=y=x 1 , f(X=x 1 = _f(x) , f(_x)=-x 1=f(x), 故 y =x1 为非奇非偶函数，故 A错误， 1 i 由 f(xf(

11、x)=y ， f(f(-x) f f(x)， x x 1 故 f(x)二 y ，为奇函数， x 1 由函数图象可知： f(x)=y=：，在(_：:,0)， (0,；)上单调递减， x 故B错误， 对于 C， f (x) = y = x3，贝 V V f (-x) - -x3 - - f (x)， .f(x) =y =x3为奇函数， 由的函数图象可知：在 (-：，：)上单调递增， 故 C 正确， 对于 D 由 f (x) = y = -x2, f (-x) = -x2 = f (x), 2 f(x) =y = -x 为偶函数， 故D错误， 故选：C . 5.函数 y=f(x)在(0,2)上是增函

12、数，函数 y = f(x+2)是偶函数，贝 U f (1),馔 ,f(3.5) 的大关系是( ) A . f(2.5) ：f (1 ). f (3.5) B. f(2.5) f (1) f(3.5) C. f (3.5) f (2.5) f (1) D. f (1) f(3.5) f(2.5) 【解答】 解：因为函数 y=f(x)在(0,2)上是增函数，函数 y=f(x，2)是偶函数， 所以 x =2是对称轴，在(2,4)上为减函数， f(2.5) f (1) = f (3) f(3.5). 故选：B . 6 x +1 6已知函数 f(x)(xR)的图象如图所示，则函数 g(x)=f( )的单

13、调递减区间是( ) x 17 B (-1,1), (1,2) D -1 , 1) 【解答】解：由图象可知函数 f(x)在(_二，_1), (2,;)上单调递减，在_1 , 2上单调递增, x +1 2 令 z(x)二-=1 ,.z(x)在(_：,1) , (1,七)上单调递减， x -1 X1 x+1 g(x)=f(z), z(x)： x 1 当 0 ：x ：1 时，z(x)二为减函数，此时 口 ： _1，则 g(z)为减函数，则 g(x)在(0,1)为 X 1 X 1 增函数； 当 x :： 0 时，z(x) 为减函数，此时 _1 ： 1， g(z)为增函数，则 g(x)在(-G,0)为 x

14、 -1 X 1 减函数； 当 1 :： x : 3 时，z(x) = _1为减函数，此时 冬2， g(z)为减函数，则 g(x)在(-口 0)为增 X 1 X1 函数； 当 x 3 时，z(x) =0为减函数，此时 1 ：0：2， g(z)为增函数，则 g(x)在(3,；)为减 X 1 X 1 函数； Tg(x) =f(z)， z(x) = 1，根据同增异减可得函数 g(x)在(-：，0， (3, ：)上上单调递 x 1 减. 故选：A. 7.奇函数 f(x)在区间3 , 6上是增函数，在区间3 , 6上的最大值为 8,最小值为-1 , 则 f (6) f (-3)的值为( ) A . 10

15、B . -10 C. 9 D. 15 【解答】解：由于 f(x)在3 , 6上为增函数， f(x)的最大值为 f (6) = 8 , f (x)的最小值为 f ( 3) - -1 , f(x)为奇函数，故 f(-3)=-f (3) =1 , . f (6) f(-3)=8 1=9 . 故选：C . &已知一个奇函数的定义域为 -1 , 2, a , b，则 a ( )C. (-：,1), (1,；) 8 a b =1 2 = _1 . 故选：A. 2 9. 已知 f(x)二 ax2 bx 是定义在a -1 , 1 1 1 1 A . B . C. D .- 3 3 2 2 1 【解答】

16、 解：依题意得：f (_x) = f (x) , . b =0，又 a _1 = _2a , . a =-, 3 .a b 二1 1 . 3 故选：B . 2 10. 若函数 f(x)二 x 6x，则函数 f (x)是( ) A .奇函数 B .偶函数 C .既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 【解答】 解：函数 f (x) =x2 6x，则：f (-x) =x2 -6x =二 f(x). 所以函数既不是奇函数也不是偶函数. 故选：D . 11. 设f(x)为奇函数，且在(-：,0)内是减函数，f(-2)=0，则 xf(x) 0 的解集为( ) A . (-1 , 0)- (2

17、， :：) B.(-二,-2)-(0, 2) C.(匚；, _2) - (2， :：) D . (-2 , 0)- (0 , 2 【解答】 解：；f (x)为奇函数，且在(-：,0)内是减函数，f(-2)=0, f(2)=-f (2) = 0，在(0,；)内是减函数 x 0 亠 x ：0 或 f(x) ：0 =f (2) f (x) 0 =f (2) 根据在(-：,0)内是减函数，在(0,；)内是减函数 【解答】解：因为一个奇函数的定义域为 根据奇函数的定义域关于原点对称，所以 C. 0 -1 , 2, a , b, a与 b 有一个等于 1，一个等于 _2，所以 2a上的偶函数，那么 a -

18、 b 的值是( x f(x) 0，则函数 f (x)在区间4 , Xi -X2 8上为增函数， 若 f(x 4) - _f(x)，则 f (x 8) - - f (x 4) =f (x)，即函数 f (x)的周期为 8, 若 y=f(x4)是偶函数，则函数 f(x)的图象关于直线 x 二,对称，又由函数的周期为 8, 则函数 f(x)的图象也关于直线 x = 4 对称， a=f (6), 上 (3) = f (5), c4|28f +=f (1) = f (7), 又由函数 f (x)在区间4 , 8上为增函数， 则有 b : a : c ; 故选：B . 16.函数 f(x)是周期为 4 的偶函数，当0 , 2时，f (x) =x -1，则不等式 xf(x) 0 在-1 , 3上的解集为 ( ) A . (1,3) B. (-1,1) C. (-1 , 0)- (1 , 3) D (-1 ,0)- (0 , 1) 【解答】解：若 x_2 , 0，则-x0, 2, 当 x 0 , 2时，f (x) =x -1 , f ( _x) = _x -1 , Tf(x)是偶函数， 11 f ( -X)= -x -1 = f (x),8 12 即当 X.工,0时，f(x) =_x_1, 若 X. 2 ,