一元二次方程复习测试题

1、九年级上学期数学复习资料之一元二次方程 一、填空题： 、 21、(1)方程x 4 2x 13的二次项系数是 , 一次项系数是 ,常数项是 ;2(2)万程x 4 2x 3化为一般式是 ,二次项系数是 , 一次项系 数是,常数项是;222、若方程3x mx 6x 1 0的一个根是1,则m=；3、方程a 43 x2 ax 5 0 ,当a 时是一元二次方程；4、若一个一元二次方程的两根为2, - 3,则这个方程为 ;5、若方程x2 ax b 0的一个解是2,另一个解是方程x 4 x2 3x 52的正数根，则 a=;6、若方程k 1 x2 2kx k 3 0有两个不相等的实数根，则实数 k的取值范围是；

2、7、如果J3 J2和后是一元二次方程的两个根，则这个一元二次方程是 ；8、若两个数之和为 9,两数之积为8,则着两个数是 ; 29、已知方程ax 2x c 0的两根是x14,x2 2 ,则a=,c=；2110、若关于x的方程1 m x m m mx 2 0是一元二次方程，则 m=,方程根是 ；211、若一元二次方程 4kx2 (4k 1)x k 5 0有两个不等实数根，则 k的取值范围是 ； 一， 一. 212、如果二次三项式 x2( m 1)x 16是一个完全平方式，那么 m的值是；2-,、2222213、x 6x _ (x _) ； x 3x (x _) ； x px (x )214、一个

3、三角形有两边的长分别是1和2,第三边的数值是 2x 5x 3 0的根，则这个三角形的周长为;15、用22米长的铁丝，折成一个面积为28m2矩形，这个矩形的长是 ;16、方程x2 病 0的根是 ;17、一元二次方程 x2 5x 4 0和x2 3x 4 0的公共解是 ；18、如果(1 m2 n2)(m2 n2)6,则 m2 n2 ；19、某商品标价1375元，打8折售出，仍可获利10%,则该商品的进价是 元；20、若一个三角形的三边长均满足方程x2 6x 8 0,则此三角形的周长为 ;21、某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率

4、为x,则可列方程： ;22222、若方程x 2x 3 0的两根是xX2,则代数式Xi X2 2xi 2x2的值是;23、观察下列等式：2_2_2_2_525 12 13, 749 24 25, 981 40 41, 11121 60 61这些等式反映出自然数间的某种规律，设 n表示自然数，试用关于 n的等式表示出你所发现的规律24、 ,观察下列一组图形，根据其变化规律，可得第10个图形中三角形的个数为25、观察下列等式：12 02 1;22 12 3;3222 5;42 327口|,用含自然数n的等式表示这26、种规律为甲、乙两人同解一个,二次方程，甲看错常数项，解得两根为8和2,乙看错一次项

5、系数，解得两根为-9和-1,则这个方程是、选择题：1、下列方程中,二次方程共有A、4个B、2、方程x 1A、1, 2,15x2 2x,C、2个212 化为 ax bx cB、1, - 2, - 1523、已知方程3x5x0的两根为A、x1又25,x1x2C、x1x25一,x13x212x2 2xD、1个0形式后,a、b、c的值为C> 1, 2, - 15D> -1,2, - 15x1、x2,B、D、卜列根与系数关系的等式中，正确的是x1x1x2x25一,x x235= ,x1 x234、以逅2次方程是A、 x2 v5x 10 B、2x2 V5x 20 C、x2 V5x 1 0 D、

6、2x25、如果二次方程2ax bx c 0的两个根是 x1, x2,那么二次二项式2axbxc分解因式的结果是2A、 axbx c x x1 x x22B、ax bx c ax x1 axx2-2C、 axbx c a x x1 x x2-2,D、ax bx c ax x1 xX226、万程x3 x 10的根是A> x11, x23B、x13, x23, x31C、x1<3, x2弋3D、XiJ3, X23 3, X317、已知直角三角形的两条直角边分别是方程X2 5x 5 0的两个根，则斜边长为-（）A、而 B、JT5C、5 D、3428、在实数范围内，4x28x 1可以分解为A

7、、x 2 <3 x 2 V32 . 32.3B、 x - x -221C、2x 2 73 2x 2 由D、一 2x 2 <3 2x 2 弋349、若方程5x2 mx 4 m 0的一个根x1 0,则另一根x2及m的值分别是（）4 444A、x2,m4B、 x2, m 4 C、x2, m4 D、 x2, m 45 555,、2_2. 一.一一 一.一,，一10、已知方程x 2 m 1 x 3m 0的两个根是互为相反数，则m的值是（）A、 m1 B、m 1 C、 m 1 D、 m 0、一 211、方程x 0的实数根的个数是 （）A、1个 B、2 个 C、0个D、以上答案都不对.、一 2_

8、212、关于x的方程mx 5x m 2m 0有一根为零，那么的值等于 （ ）A、0 或 2B、0 或一2C、一 2 D、2 或 1213、如果a b c 0,则万程 ax bx c 0 (aw0)必有一根是 ()A、 1B、1C、 ±1D、 014、方程kx2 x 3 0有实数根，那么 k的取值范围是 (),1,1 一， C ,1.1A、k b、 k 且 k 0 c、k d、k1212121215、方程(x a)2b(b 0)的根是()A、a Vb B、 (a Vb)C、a JbD、 a b216、等腰三角形的两边的长是方程x2 20x 910的两个根，则此三角形的周长为-（）A、2

9、7B、33C、27和33 D、以上都不对17、关于x的方程（a2 a 2）x2 ax b 0是一元二次方程的条件是 （）A、a 1 B、a 2 C、a 1 且a 2D、a 1或 a 218、下列说法正确的是 （）A、方程ax2 bx c 0是关于x的一元二次方程、一 一 2B、方程3x4的常数项是4C、右D、当7L二次方程的常数项为0,则0必是它的一个根次项系数为 0时,次方程总有非零解19、用配方法解下列方程时，配方错误的是A、x22x299 0化为(x 1)100B、27 22x 7x 4 0化为(x -) 4( )81C、x28x9 0化为(x 4)225D、3x2 4x2 0化为(x

10、-)2 31610920、如代数式7x的值为 6 ,则代数式3x5的值是A、3B、23C、 3或 23D、无法确定21、党的十六大提出全面建设小康社会, 年翻两番。在本世纪的头二十年(加快推进社会主义现代化,力争国民生产总值到2020 年比 20002001年2020年)，要实现这一目标,每个十年的国民生产总值的增长率都是x,那么x满足的方程为-(以十年为单位计算，设 )A、(1+x)2=2 I、解方程：1、用直接开平方法，解B : (1+x)2=4C: 1+2x=2D: (1+x)+2(1+x)=4二次方程:(1) 7x2 280(2) 7 m 1214(3)2x2、用因式分解法,二次方程:

11、(1) 5 x 24x x 2(2)3x 2 2(3)3、用求根公式法，解次方程:2(1) x 2x 1 9(2)2 2*2x(3)4y3 2y4、用配方法，解二次方程:2(1) x 2x 8 0(2)2 4 7x(3)7x5、选用适当方法，解次方程:(1)0.8x2 4 0(3)(4)2x2196(5)2x5 2x(6)6y5 6y24 03x4x(8)x2 1 x 1(9)(10)(5x1)23(5x1)(11)2x x 21(12)4x(13)6x(14)4y3 3y(15)2(x2)(x 1)(x2)(x4)(16)(17)(18)四、解答题:1、不解方程，判别下列方程根的情况:r 2

12、（1） 7x 4x 0_ 2（3）2x 3x 2 0（4）3xx 213 4x2 4x 1（6）7y、2y2 522、求证：(1)方程x22m 1x m 0有两个不相等的实数根;（2）方程 m2 2 x2 3mx2m 60没有头数根;23、已知一兀二次万程 kx2k 1 x k 2 0(1)当k为何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)当k为何值时，方程无实数根？2_24、m取何值时，万程 2x 2m 3m 1x有两个相等实数根？5、求证：方程 k2 1 x2 6 3k 1 x 72 0总有实数根； .2 一_ _._ 6、当k为何值时，关于 k 5 x 2 k 3 x k 0有两个相等的实数

13、根 ？并求出此时方程的根;27、万程(m 2)x 2mx m 1 0有两个负实数根。求 m取值氾围；228、当m为何值时，万程 x m 4 x m 0的两根互为相反数；9、已知代数式7x(x 5) 10与代数式9x 9的值相等，求x的值；m2 110、方程(m 1)xm 1 (m 3)x 1 0：(1) m取何值时是一元二次方程，并求出此方程的解；(2) m取何值时是一元一次方程；五、列方程解应用题：1、某厂今年一月份生产甲型机床64台，乙型机床若干台，从二月份起，甲型机床的逐月增长率比乙型机床逐月增加 6台，已知二月份生产的甲型机床是乙型机床的4倍，三月份甲、乙两型机床共生产105台，求甲型

14、机床的月增长率及一月份生产乙型机床的台数。2、为了绿化事业，某中学在2002年植树400棵，谋划到2004底，使这三年的植树总数达到1324棵,求该校植树平均每年增长的百分数；3、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款 约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的 在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余 金增长的百分数相同，试求这个百分数。200万元资金用于生产这种产品，签定的合同8%,该产品投放市场后，由于产销对路，使公司72万元。若该公司在生产期间每年比上一年资4、相邻两数是自然数，它们的平方和比这两数中较小者的2倍大51,求这两数；5、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一

15、边靠墙(墙长 18 m),另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少；6、要建成一面积为130 1rf的仓库，仓库的一边靠墙(墙宽16m ),并在与墙平行的一边开一个宽1m的门，现有能围成 32m的木板。求仓库的长与宽各是多少？7、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得1320元。求这种存利息又全部按一年定期存入银行。若存款的利率不变，到期后得本金和利息共 款方式的年利率。8、我国的改革开放，促进了航空事业的发展，某机场1996年飞机起落总数比1994年的飞机起落总数增加了 1倍，如果平均每年增加的百分数是X,求

16、X。（北 1.414, 3 1732 ）1655某车间四月份的产值是 500万元，自五月份起革新技术，改进管理，因而第二季度共计产值万元，求五、六月份平均每月的增长率是多少。10、某公园在一块长 40米，宽26米的矩形地面 ABCDk,修建三条同样宽的通道（如图 1）,使其中两 条与AB平行，另一条与 AB垂直，边三条通道把 ABC防割成面积均为144平方米的矩形小块，分11、别种上六色花草，求通道的宽。A110)长为amC如图，利用一B和可围成60m长的材料，围成总面代为20)m2的养鸡场。请你设计并求养鸡场的长 BC和宽AB的长度?12、旧墙的长度a至少要多少长？不增加材料的条件下，AB取

17、多长时，养鸡场的面积最大。要在长32m,宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共多宽?13、12),面积为16m。造为每平方米如图所示：某工厂三级污水处理池的K、宽不能 墙建造单价为每米Lae当三级污水处理池的总造价为20570m2,问道路宽应为D3)0m2的三级福水处理池。由干地形限制,如果池的外围港建造单价为每80 元。B47200元时，求池长X。如果规定总造价越低越合算，那么根据题目提供的信息，以（池墙的厚度忽略不计）400元，中间两条隔CX47200元为总造价来修建三级污水池是否合算？请举例说明。14、某工人计划在一定的时间内完成200个机器零件，实际制造时每天比原计划

18、多制造5个，结果提前2天完成任务，求这个工人实际工作的天数？15、轮船顺水航行80公里所需的时间和逆水航行 60公里所需的时间相同，已知水流的速度是3公里/16、小时，求轮船在静水中的速度。某少年军校的师生到距学校15km的部队营地参观学习。一部分人骑自行车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。17、甲、乙两同学时间从学校出发，步行10千米来到张村,到20分钟，求甲、乙两人每小时各走多少千米？甲比乙每小时多走1千米，结果甲比乙早六、探索题:21、若方程X2 4x k 0的根是整数，求满足条件的整数k的最小值;2、若等腰三角形底边长为

19、一 .一、一 2_ 一8,腰长是方程X 9x 200的一个根，求这个三角形的面积;3、，阅读问题与解答，然后回答问题：关于x的一元二次方程 k2X22(k 1)x 1 0有实数根.(1 )求K的取值；（2）如果这个方程的两个实数根的倒数的平方和的平方为8,求k。解：（1） .=-2 （k-1） 2 -4k 2 =-8k+4 > 0. . kv 12（2） 设方程的两个实数根为x1,x2 .则有：x1 + x 2 =- 卜2 0展1 x2 =2k2k2-1 ( + ) 2=( 1x2-) 2 =2(k-1) 2=8.k=1+ V2 或 k=1- V2X1 x2x1 X2上面的解答中有不少错误，请你找出其中的三处错误，并给出完整解答 错误一： ；错误二： ；错误三： ；正确解答： ；4