【浙教版】八年级数学上册：第1章单元检测题(含答案)

1、第1章单元检测题（时间：100分钟 满分：120分）一.选择题（每小题3分，共30分）1 .已知AB= 1.5 , AC= 4.5 ,若BC长为整数，则BC长为（D ）A.3 B.6 C.3 或 6 D.3 或 4 或 5 或 62 . 一个三角形三个内角度数之比为2 ： 3 ： 5,这个三角形一定是（B ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形3 .如图是婴儿车平面示意图，其中AB/ CQ 21 = 120 , 2 3=40 ,那么/2度数为（A）D.102第4题图）第6题图）4 .如图， ABC平分线AD与中线BE交于点O,有下列2论：AO 是 ABE角平分线；BO是zA

2、BD中线，下列说法正确是（D ）A.都正确 B.不正确，正确C.都不正确 D.正确，不正确5 .如图，zACBAAZ CB , / BCB =30 ,则/ACA 度数为（B ）A.20B.30C.35D.406 .要测量河两岸两点A, B距离，先在AB垂线BF上取两点C, D,使 CD= BQ再彳出BF垂线DE,使A, C, E在同一条直线上（如图），可以证 明4AB竽AED（C彳# ED= AB,因此，测得 DE长就是AB长.在这里判定 ABCzEDO件是（A ）A.ASA B.SAS C.SSS D.以上答案均不正确7 .如图，给出下列四组条件： AB= DE BG= EF, AC= DF

3、;AB=DE, / B= / E, BC= EF;/ B= / E, BC= EF, / C= / F;AB= DE, AC= DF, /B= /E.其中能使AB（C DEF条件共有（C ）A.1组B.2 组C.3组D.4组8 .如图，AD是4ABC中/BAC角平分线，DEL AB于点E, Sa abc= 7, DE= 2, AB= 4,则 AC长是（A ）A.3 B.4 C.6 D.59 .如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC中垂线，射线m为/ABC 角平分线，直线l与m相交于点P.若/BAC= 60° ,/AC佳24° ,则/ABP 度数是（C）A.24B.30C.

4、32D.3610 .两组邻边分别相等四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABC虚一 个筝形，其中AD= CD AB= CB.小明在探究筝形性质时，得到如下结论： 1ACL BQAO= C0= gAQ zABNzCBD其中正确结论有（D ）A.0个B.1 个C.2 个D.3 个二.填空题（每小题4分，共24分）11 .工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两 条斜拉木条（即图中AB, CD两根木条），这样做依据是 三角形稳定性.第13题图）12 .如图，在ABC , D, E分别是AB, AC上点，点F在BC延长线 上，DE/ZBQ 若 /1 = 50 , / 2= 110 ,则/A

5、= 60.13 .如图， ADB AECfB 若 / CB氏 40 , BDL EQ 则/D 度数为5014 .要说明命题“若 a-b=0,则a+b=0”是假命题，可举反例 （2）X0 = 0,但（2）+0= 2中0（答案不唯一）.15 .如图，AC与BD相交于点Q /A= /D,请你补充一个条件，使得aAOB ADOtC 你补充条件是 AO= DCM AB= DCg BO= CQ,第15题图）,第16题图）16 .如图，在四边形ABCD,给出了下列三个论断：对角线 AC平 分/BADCD= BQ /D+ /B= 180° .在上述三个论断中，若以其中 两个论断作为条件，另外一个论断

6、作为结论，则可以得出 3个正确命题.三.解答题（共66分）17 .（8分）将下列命题改写成“如果那么”形式，并指出命 题条件和结论：（1）三条边对应相等两个三角形全等；（2）三角形外角等于和它不相邻两个内角和.解：（1）如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等;条件：两个三角形三条边对应相等，结论：这两个三角形全等（2）如果一个角是三角形一个外角，那么这个角等于和它不相邻两个 内角和；条件：一个角是三角形一个外角，结论：这个角等于和它不相 邻两个内角和118 .（6分）如图，求作一个直角三角形 ABQ使AB=a, BO-a, ZAB（90° .（要求：用尺规作图，保留作图痕

7、迹，不必写出作法 ）解：略19 .(8 分)如图，DUAQ Z AGFZ ABQ Z 1 + 22=180° ,试判 断BF与AC位置关系，并说明理由.解：BNAC.理由：/AGM/ABC ：FG/BG . / 1 = / 3.又一/ 1+ 22=180° ,2+/3=180 ,BF/ DE.又DELAG . / DEA =90 , /.Z AFB=ZDE/90 , /. BFXAC20 .（8分）如图，zAB第zDEB点E在AB上，DE与AC相交于点F.当D&8, BO5时，线段AE长为一3.(2)若/D=35 , ZO60 ,求/ DBC®数.解：（2

8、）/DBG2521 .（8分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图图形（其中点B, F, C, E在同一直线上），并写出四个条件：AB= DEBF= EQ/ B= ZE;/ 1 = / 2.请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为 结论，组成一个真命题，并给予证明.条件：或或;结论：或或.（均填写序号）证明：以题设，结论为例，: BF= CE ：BF+ FO C&FG/.BO EFX/AB= DE /B=/E, .ABC ADEFSAS, ./1=/222 .（9分）如图，在 ABC中，AD是/ BAG#角平分线，点P是AD上 异于点A任意一点，试比较PB+ PC与AB+ AC大小

9、，并说明理由.解：P拼PC>AB AC.理由：在线段BA延长线上取一点E,使AE= AC 连结 PE. /AD是/EAC平分线，. / EAP= /CAP,可证 EA阵ACAPSAS, . PE= PC下打PC= PB+ PE>BE又A打AG= AB + AE= BE . .P打 PC>ABAC23 .（9 分）如图，在 ABC中，AB= AG / BAC= 90 , /1 = /2, CE ，BD交BD延长线于点E.求证：BD= 2CE.f.fi证明：分别延长BA CE交于点F. VBE1CE ./BEM/BEO 90 ./1/又/1=/2, BE= BE, .BEW BE

10、CASA, . CE= FE= /CF./1+ /F=90 , /AC®/F= 90 , .1= ZACFX /AB= AC / BAD= /CAF= 90 , .AB宴zACFASA,BD= CF, . BD= 2CE24 .(10分)(1)如图，在 ABC中，AD平分/ BAC BC于点D, DE ，AB于点E, DF，AC于点F,则有相等关系DE= DF, AE= AF,请加以证 明；(2)如图，在(1)情况下，如果/ MD比/ EDF / MDN两边分别与 AB, AC相交于M, N两点，其他条件不变，那么又有相等关系AM AN = 2AF,请加以证明.国图解：(1)AD平分/BAC ./ BAD=/CAD；DELAR