【东北大学】20春学期《概率论X》在线平时作业1(参考)

1、20春学期概率论X在线平时作业1试卷总分 :100 得分 :100一、单选题 ( 共 25 道试题 , 共 75 分 )1. 袋中有 5 个白球和 3 个黑球，从中任取 2 个球，则取得的 2 个球同色的概率是A.0.8843B.0.4688C.0.4624D.0.4623答案 :D2. 设 A， B， C 为三个随机事件，下面哪一个表示“至少有一个发生”？A. ( A∪B ) ∩CB.ABCC.AB∪CD.A∪B∪C答案 :D3. 设 X、 Y 的联合分布函数是F(x ， y) ，则 F(+∞

2、 ， y) 等于：A.Y 的密度函数。B.Y 的分布函数；C.1 ；D.0；答案 :B4. 设一汽车在开往目的地的道路上需要经过四盏信号灯每信号灯以 1/2 的概率允许或禁止汽车通行。以 X 表示汽车首次停下来时，它以通过两盏信号灯的概率是：A.0.25B.0.125C.1D.0.0625答案 :B5. 设 X(2,9), 且 P(X>C)=P(X<C), 则 C=()A.4B.3C.2D.1答案 :C6. 事件A,B若满足P (A) + P (B) >1,则A与B一定A. 对立B. 互不相容C. 互不独立D. 不互斥答案 :D7 .对于任意两个随机变量X和Y,若E （XY）

3、 =E（X）E （Y）则A.X 和 Y 独立8 .X和Y不独立C.D（ XY） =D（ X） D（ Y）D.D（ X+Y） =D（X） +D（ Y）答案 :D9 .X 与 Y 的联合分布函数本质上是一种：A. 差事件的概率；B. 对立事件的概率。C. 和事件的概率；D. 交事件的概率；答案 :D10 设X Y的联合密度函数是p（x , y）,则把p（x , y）对x积分将得到：A.Y 的密度函数。B.Y 的分布函数；C.1 ；D.0；答案 :A10. 从 1100共 100 个正整数中，任取 1 数，已知取出的 1 数不大于50，求此数是2 的倍数的概率：A.0.6B.0.5C.0.4D.0.

4、3答案 :B11. 关于独立性，下列说法错误的是A.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立B.若A,B,C相互独立，则 A+B与C相互独立C. 若 A1， A2， A3， &hellip;&hellip; ， An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立D. 若 A1， A2， A3， &hellip;&hellip; ， An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立答案 :A12. A,B 两事件的概率均大于零，且A,B 对立，则下列不成立的为A.A,B 相容B.A,B 独立C.A,B 互不相容D.A,

5、B 不独立答案 :B13. 对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成A.1,1B.1,0C.0,1D.0,0答案 :C14. 盒里装有 4 个黑球 6 个白球，无放回取了 3 次小球，则只有一次取到黑球的概率是：A.54/125 ；B.0.5 ；C.36/125 。D.0.3 ；答案 :B15. 设盒中有 10 个木质球， 6 个玻璃球，玻璃球有2 个为红色， 4 个为蓝色；木质球有3 个为红色，7个为蓝色，现从盒中任取一球，用 A表示“取到蓝色球” ；B表示“取到玻璃球“。则 P(B|A)=A.4/7B.4/11C.3/8D.3/5答案 :B16. 设随机变量X和Y的相关系数

6、为0.9 ,若Z=X-0.4 ,则Y与Z的相关系数为A.0.9B.0.1C.-0.9D.-0.1答案 :A17. 在某学校学生中任选一名学生, 设事件 A: 选出的学生是男生” ;B 选出的学生是三年级学生" 。则 P(A|B) 的含义是：A. 选出的学生是三年级的或他是男生的概率B. 选出的学生是三年级男生的概率C. 已知选出的学生是男生，他是三年级学生的概率D. 已知选出的学生是三年级的，他是男生的概率答案 :D18. 设 A 与 B 为相互独立的两个事件， P(B)>0 ，则 P(A|B)=A.P(B)B.P(AB)C.P(A)D.1-P(A)答案 :C19. 设甲，乙两

7、人进行象棋比赛，考虑事件A= 甲胜乙负，则A的对立事件为A. 甲负或平局B. 甲负乙胜C. 甲负D. 甲乙平局答案 :A20 .设随机变量X服从正态分布 N(0, 1),对给定的a属于(0, 1),数ua满足PX>ua=a,若 P|X|<x=a, 则 x 等于()A.ua/2B.u1-a/2C.u1-aD.u(1-a)/2答案 :D21 .设 P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A I B)=0.8,则下列结论正确的是A. 图B.P (A+B) =P+PC.A与B独立D.A与B互斥答案 :C22. 将一个质量均匀的硬币连续抛掷 100 次， X 表示正面出现的次数，则 X 服从

8、() 。A.P(1/2)B.N(1/2 ， 100)C.B(50 ， 1/2)D.B(100 ， 1/2)答案 :D23. 盆中有 5 个乒乓球，其中 3 个新， 2 个旧的，每次取一球，连续有放回地取两次，以 A 记“第一次取到新球”这一事件；以 B 记“第二次取到新球”这一事件。则在已知第一次或是第二次取到新球的条件下，第一次取到新球的概率为：A.P(B|A&cup;B)B.P(B|A)C.P(A|B)D.P(A|A&cup;B)答案 :D24. 若X与Y独立，且X与Y均服从正态分布，则X+Y服从A. 泊松分布B. 正态分布C. 均匀分布D. 二项分布答案 :B25.若二事件 A和B同时出现的概率P(AB) = 0,则A.P (A) = 0 或 P (B) =0B.A和B不相容(相斥)C.A,B 未必是不可能事件D.A,B 是不可能事件答案 :C二、判断题 ( 共 5 道试题 , 共 25 分 )26. 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。答案 : 错误27. 小概率事件指的就是不可能发生的事件。答案 : 错误28. 利用等可能性计算概率需满足的条件是， 实验的所有可能结果数是已知的， 且每种实验结果出现的可能性