(贺龙辉)磁性材料的磁谱与磁损耗理论

1、磁性材料的磁谱与磁损耗理论汇报人：贺龙辉E-mail:中南大学物理与电子学院目录 一、基本概念 二、磁性材料的磁谱 三、磁性材料的磁损耗机制1/1/20222一、基本概念1/1/202231、物质磁性的分类、物质磁性的分类一切物质都具有磁性，任何空间都存在磁场，只是强弱不同而已。磁化率：材料的磁化强度M与外磁场强度H的比值。它的大小反映了物质磁化的难易程度，也是对物质磁性分类的主要依据。一、基本概念2022-1-14u 抗磁体u 顺磁体u 反铁磁体u 铁磁体u 亚铁磁体磁化率为甚小的负常数，约为10-6数量级磁化率为正常数，约为10-3 10-6数量级磁化率为甚小的正常数，当T 高于某个温度时

2、，其行为像顺磁体。磁化率为很大的正变数，约为10 106数量级类似铁磁体，但磁化率没有铁磁体那样大弱磁体强磁体一、基本概念2022-1-15M0H铁磁性材料亚铁磁性材料顺磁性材料反铁磁性材料抗磁性材料五类磁体的磁化曲线一、基本概念(1)抗磁性抗磁性 实例：惰性气体、许多有机化合物、某些金属（Bi、Zn、Ag、Mg）、非金属（如：Si、P、S）d1TO1/1/20226外加磁场所感生的轨道磁矩改变RH抗磁性一、基本概念2022-1-17抗磁性是普遍存在的，它是所有物质在外磁场作用下毫不例外地具有的一种属性，大多数物质的抗磁性因为被较强的顺磁性所掩盖而不能表现出来。 外磁场穿过电子轨道时，引起的电

3、磁感应使轨道电子加速。根据楞次定律，由轨道电子的这种加速运动所引起的磁通，总是与外磁场变化相反，因而磁化率是负的。产生机理：一、基本概念2022-1-18郎之万抗磁性理论：每个原子内有 z 个电子，每个电子有自己的运动轨道，在外磁场作用下，电子轨道绕 H 进动，进动频率为，称为Lamor（拉莫尔）进动频率。由于轨道面绕磁场进动，使电子运动速度有一个变化v，电子轨道磁矩增加，但方向与磁场相反，使总的电子轨道磁矩减小。总之，由于磁场作用引起电子轨道磁矩减小，表现出抗磁性。一、基本概念(2)顺磁性顺磁性 顺磁性物质具有一固有磁矩，但各原子磁矩取向混乱，对外不显示宏观磁性，在磁场作用下，原子磁矩转向H

4、方向，感生出与H一致的M。所以， p0，但数值很小（显微弱磁性）。室温下P：103106。实例：稀土金属和铁族元素的盐。Tp/ 1OTp/ 1O1/1/20229 顺磁性的磁化率满足以下规律：表示在某一个温度之上才显示顺磁性其中：C为居里常数，TP为顺磁性居里温度。一、基本概念2022-1-110郎之万顺磁性理论：顺磁性物质的原子间无相互作用（类似于稀薄气体状态），在无外场时各原子磁矩在平衡状态下呈现出混乱分布，总磁矩为零，当施加外磁场时，各原子磁矩趋向于H方向。顺磁磁化过程示意图(a)无磁场 (b)弱磁场 (c)强磁场一、基本概念(3)反铁磁性反铁磁性即在TTN（奈尔温度）时， af 最大。

5、T0（约为10106），有磁滞现象。 当 TTC 时，铁磁性转变为顺磁性，服从居里外斯定律。 实例实例：3d金属Fe，Co，Ni，4f金属铽、铒、铥、钬等以及很多合金与化合物。f1TcTPTTTC1/1/202212一、基本概念(5)亚铁磁性亚铁磁性 内部磁结构与反铁磁性相同，但相反排列的磁矩大小不等量。故亚铁磁性具有宏观磁性（未抵消的反铁磁性结构的铁磁性）。 m0 ，大小为1 103 实例实例：铁氧体。1/1/202213O一、基本概念 2、磁畴、磁畴 磁畴(Magnetic Domain)理论是用量子理论从微观上说明铁磁质的磁化机理。 所谓磁畴，是指铁磁体材料在自发磁化的过程中为降低静磁能

6、而产生分化的方向各异的小型磁化区域，每个区域内部包含大量原子，这些原子的磁矩都像一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区域之间原子磁矩排列的方向不同。磁畴体积：10-1210-8m3每个磁畴所含原子数：101710211/1/202214一、基本概念 铁磁质相邻原子的电子之间存在很强的“交换耦合作用”，使得在无外磁场作用时，电子自旋磁矩能在小区域内自发地平行排列，形成自发磁化达到饱和状态的微小区域，这些区域称为磁畴。单晶磁畴结构示意图多晶磁畴结构示意图1/1/202215一、基本概念宏观物体一般总是具有很多磁畴，这样，磁畴的磁矩方向各不相同，结果相互抵消，矢量和为零，整个物体的磁矩为零，它也就

7、不能吸引其它磁性材料。也就是说磁性材料在正常情况下并不对外显示磁性。只有当磁性材料被磁化以后，它才能对外显示出磁性。各个磁畴之间的交界面称为磁畴壁(Domain Walls)。在磁畴壁内原子磁矩的方向逐渐转变。根据原子磁矩转变的方式，可将畴壁分为布洛赫壁和奈尔壁。1/1/202216一、基本概念 布洛赫壁的特点是畴壁内的磁矩转变时始终与畴壁平面平行。 奈尔壁的特点是当铁磁体厚度减少到相当于二维的情况，即厚度为1100nm的薄膜时，畴壁的磁矩始终与薄膜表面平行地转变。布洛赫壁(a)和奈尔壁(b)中磁矩过渡的方式1/1/202217一、基本概念 3、磁后效应、磁后效应 处于外磁场为Ht0的磁性材料

8、，外磁场突然阶跃变化到Ht1，则磁性材料的磁感应强度并不是立即全部达到稳定值，而是一部分瞬时到达，另一部分缓慢趋近稳定值，这种现象称为磁后效应(magnetic elastic after effect)。(a)图表示外磁场从t0时的Hm阶跃到t1的H值，磁性材料B值的变化；(b)图表示外磁场从t0时的H值，阶跃到t1的Hm值时，磁性材料B值的变化。磁后效示意图1/1/202218一、基本概念 简而言之，磁感应强度B随磁场变化的延迟现象，称为磁后效。 描述磁后效进行所需时间的参数称为弛豫时间。 磁后效现象是由于元磁矩的阻尼使磁化对磁场有一个时间上的滞后，这种滞后引起的能量损耗就是W后效。 磁后

9、效主要有两种类型：里希特(Richter)后效和约旦(Jordan)后效1/1/202219一、基本概念 里希特(Richter)后效：是指为满足自由能最低要求，某些电子或离子（包括空穴）向稳定位置作滞后于外加场的扩散，使磁化强度M逐渐地趋于稳定值的后效，又称为扩散磁后效。 约旦(Jordan)后效：是指磁化时磁化强度M先是达到某一亚稳态，由于热涨落，M再滞后地达到新的稳态的后效，又称为热涨落磁后效。它是一种不可逆的磁后效。2022-1-120一、基本概念 日常经验告诉我们，永磁材料天长日久后剩磁会逐渐地变小，即磁性随着时间的推移而变弱，这也是一种磁后效表现形式，称为“减落”。 永磁材料的磁后

10、效应遵从以下规律，即 式中，d为微分磁导率，Sv为磁后效系数。由此式可见，磁化强度的变化与时间的对数成正比，由此可求得时间从0磁化强度的变化。这一磁后效即为约旦磁后效。 应用上希望永磁材料能在较短时间内使磁化强度达到稳定状态，而一般磁后效系数Sv是随温度的升高而变大，因此常利用加热的办法来加速磁铁的老化，以便在较短的时间内使磁铁达到稳定状态。1/1/202221一、基本概念4、磁滞现象、磁滞现象所谓磁滞现象是指铁磁质磁化状态的变化总是落后于外加磁场的变化，在外磁场撤消后，铁磁质仍能保持原有的部分磁性。1/1/202222一、基本概念当铁磁质磁化到一定程度（即达到饱和磁化强度Bs）后，再逐渐使H

11、减弱而使铁磁质退磁时，B虽相应地减小，但却按照另一条曲线ab下降，而ab曲线的位置比oa 曲线高，即在退磁过程中的 B比磁化过程中同一H 值所对应的 B 大。这表明磁感强度的变化落后于磁场强度的变化，铁磁质的这种现象称为磁滞，当 H 减小到零时，铁磁质仍保留部分磁性，并称为剩磁，b 点表示剩余磁化强度。1/1/202223一、基本概念 为什么磁化曲线不沿原路退回？ 由于磁畴壁移动的过程是不可逆的，即外磁场减弱后，磁畴不能恢复原状，故表现在退磁时，磁化曲线不沿原路退回，而形成磁滞回线。1/1/202224一、基本概念5、复数磁导率、复数磁导率与电介质在外电场中会发生极化类似，磁介质在外磁场中会被

12、磁化。在交变磁场（振幅Hm，角频率）的作用下，由于存在磁滞损耗、涡流损耗、磁后效、畴壁共振和自然共振等，磁介质磁化状态的改变在时间上落后于外场的变化，需要考虑磁化的时间效应，则振幅H和磁感应强度B可表示为 ：1/1/202225一、基本概念在动态磁化过程中，为表示交变场中B和H的关系，引入复数磁导率的概念，用它来同时反映B和H之间的振幅和相位的关系，表达式：将B和H用复数形式表示：1/1/202226一、基本概念则相对磁导率所以1/1/202227一、基本概念 均匀交变场中铁磁体在单位时间单位体积内的平均能量损耗为 可见，正是由于磁感应强度B落后于外场H，才引起介质对外场能量的损耗，且磁损耗功

13、率与复数磁导率的虚部成正比。1/1/202228一、基本概念 而磁介质内部储存能量的密度为 即在交变场中磁介质储藏的能量密度与复数磁导率的实部成正比。1/1/202229二、磁性材料的磁谱 磁谱的广义定义是指物质的磁性（顺磁性及铁磁性）与磁场频率的关系。磁谱的狭义定义则仅仅是指铁磁体在弱交变磁场中复磁导率实部和虚部随频率变化的关系。1/1/202230二、磁性材料的磁谱根据铁氧体材料的磁谱曲线的形状和在不同频率范围内具有的不同特征和主要的磁谱机理，可以把磁谱曲线分为五个区域：（1）低频区域（f104Hz）在低频区，u较高，u较低，二者的谱线都比较平缓，引起损耗的机理主要是磁滞和磁后效引起的剩余

14、损耗；（2）中频区域（104Hzf106Hz）中频磁谱一般也比较平缓，但有时会出现磁内耗（u在温度改变时出现峰值，与样品内部电子或离子的扩散机制有关）、尺寸共振和磁力共振；1/1/202231二、磁性材料的磁谱（3）高频区域（106Hzf108Hz）在这个范围内，部分铁氧体的u出现急剧下降，而u急剧升高或出现共振峰，这主要是存在畴壁弛豫或共振的原因；（4）超高频区域（108Hzf1010Hz）超高频谱的特点是u出现下降，u-1可能出现负值，而且u出现共振峰值，这主要是由于自然共振引起的；（5）极高频区域（f1010Hz）自然共振区域，磁谱为自然共振谱的表现。1/1/202232三、磁性材料的磁

15、损耗机制 在交变磁场中，磁性材料一方面会被磁化，另一方面会产生能量损耗，导致热量的产生。磁损耗即是指磁性材料在交变场作用下产生的各种能量损耗的统称。通常它包括以下三个方面： 1、涡流损耗 在交变磁场作用下，铁磁材料内磁感应强度也发生相应周期性变化。根据电磁感应定律，磁感应强度的变化会在它周围激发起垂直于磁感应强度的环形闭合感应电流，形成涡流。涡流又将产生抵抗磁感应强度变化的磁场，阻止由外磁场变化所引起的磁通量变化，削弱励磁磁场。因此导体内的实际磁场和磁感应强度总要滞后于外加磁场，导致磁化的时间滞后效应，成为相位差的来源之一。1/1/202233三、磁性材料的磁损耗机制 由于由涡流所产生的抵抗磁

16、通量变化的磁场，是从铁磁体表面向内部逐渐加强的，使得中心处几乎完全没有磁场，相当于把材料给屏蔽起来只在表面的薄层中有磁场，产生趋肤效应。所以电磁波只能渗透到材料一定深度，当外加磁场均匀时，内部的实际磁场仍是很不均匀的。 定义 为材料的趋肤深度。其中为材料的电阻率，u和f分别为磁导率和外加交变场的振动频率。其物理意义为，当磁场强度由表面传到内部x=ds处时，其幅值衰减为表面幅值的1/e。2022-1-134三、磁性材料的磁损耗机制低频下薄板的涡流损耗系数为：低频下薄板的涡流引起的功率损耗为：因此，涡流损耗系数e和涡流损耗Pe均与材料厚度的平方成正比，与材料电阻率成反比，所以减少材料厚度和提高材料

17、电阻率是降低涡流损耗的有效措施。1/1/202235三、磁性材料的磁损耗机制 2、磁滞损耗 磁滞损耗是由于对磁性材料进行磁化时，铁磁性和亚铁磁性材料具有磁滞现象所损耗的功率,其数值上等于磁滞回线的面积,即 降低磁滞损耗的主要方法是提高材料的起始磁导率ui，或是降低瑞利常数。1/1/202236三、磁性材料的磁损耗机制 3、剩余损耗 剩余损耗是指在磁性材料的总磁损耗中除涡流损耗和磁滞损耗外所有其它的损耗。 其主要包含低频下起主要贡献的磁后效损耗，中频下起主要贡献的磁力共振损耗，以及高频下的畴壁共振损耗和超高频下的自然共振损耗。 对于软磁铁氧体，一般在其使用频率范围内起主要作用的为畴壁共振损耗和自

18、然共振损耗。1/1/202237三、磁性材料的磁损耗机制（a）畴壁共振损耗对于180度畴壁，假设在畴壁位移过程中不发生形变，畴壁面平行于xoy平面，定义畴壁厚度为，畴宽度为D，如果交变磁场强度HN=Hejwt沿x轴方向，定义a为畴壁位移的弹性回复系数，为畴壁位移的阻尼系数，z为畴壁位移的方向，移动距离则为z，mw为畴壁质量，则畴壁位移的运动方程可以写为：解出其中Ms是材料的饱和磁化强度，H0是使畴壁开始做不可逆运动的磁场。1/1/202238三、磁性材料的磁损耗机制则由于畴壁共振引起的磁导率为其中， 为畴壁位移过程引起的静态磁化率， 为畴壁共振角频率， 为畴壁弛豫角频率。1/1/202239三

19、、磁性材料的磁损耗机制 将实虚部进行分离，可以得到畴壁运动产生的磁导率实部和虚部的表达式：1/1/202240三、磁性材料的磁损耗机制 对上式进行简单的讨论 1）在0的情况下，可以简化为 此时磁谱表现为无阻尼畴壁共振磁谱1/1/202241三、磁性材料的磁损耗机制但实际上畴壁位移的阻尼总是存在的。当阻尼很小时，磁谱的形状如下图所示。有阻尼畴壁共振磁谱1/1/202242三、磁性材料的磁损耗机制 2）在很大而mw很小时，可以简化为：1/1/202243三、磁性材料的磁损耗机制 (b)自然共振损耗 在没有外场作用的情况下，磁化强度Ms总是取在磁体的易磁化轴，也就是其有效各向异性等效场Hk eff方

20、向。当Ms与易磁化轴方向有一个偏角时，Ms将围绕各向异性等效场发生进动，其进动角频率0=Hk eff。如果有一高频交变磁场h=Hmejwt也同时作用于Ms，当外加交变场的频率与Ms的固有进动频率0相等时，就会产生磁矩的共振。这种无外加直流磁场，只有磁体内部的有效各向异性等效场Hk eff作用而产生的共振，称为自然共振。1/1/202244三、磁性材料的磁损耗机制 上述进动过程的示意图如下所示：磁体自然共振示意图1/1/202245三、磁性材料的磁损耗机制 磁体内部的有效各向异性等效场的构成因素比较复杂。为了简化问题，我们这里只讨论由磁晶各向异性造成的各向异性等效场Hk。 1）在立方晶体(K10)中，此时 ，自然共