2019届四川省成都市高三一诊考试试卷_文科数学Word版含答案

1、2019届省市高三一诊考试试卷文科数学I卷(选择题)1至2页，第H卷(非选择题) 2至4页，共4本试卷分选择题和非选择题两部分。第 页，满分150分，考试时间120分钟。(选择题，共60分)一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.(1)设集合 U=R A=x(x+l) (x -2)<0,则(A)(一巴-1) (2,+ oo) (B)-|,2(C)( 一巴-1 2, +oo) (D) (一 1, 2)(2)命题 (A)若 (C)若“若a>b,则a+c>b+c”的逆命题是a>b,则 a+c< b+c

2、(B) 若 a+c>b+c,则 a>b (D) 若a+cw b+c,贝U a< ba< b,贝U a+c< b+c,x2双曲线上521的离心率为4(A)4 (B)3.5(C)5(D)(4)已知a为锐角，且 sin a=詈，贝U cos (兀(A) 一 3(B)3(C)554(D)(5)执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为(A)1 (B) -1 或 1 (C)-l (D)l9(6)已知x与y之间的一组数据：+ a )=450,那么输入的x为若y关于x的线性回归方程为=2.lx-1.25 ,则m的值为 (A)l (B)0. 85 (C)0.7 (D)0.5x 0

3、, 3)时，f(x)=-2- x3.贝U f (11)=2小11小、125125(A) - (B)(C) -(D)8888已知定义在 R上的奇函数f(x)满足f(x+3 ) =f(x),且当(8)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为(A)-41(B)34 (C)5 (D) 32(9)将函数f(x)=sin2x+ u'3 cos2x图象上所有点向右平移一个单位长度，得到函数g (x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心是(A) ( -, 0)(B)(0) (C), 0) (D)(万，0)(10)在直三棱柱ABC-ABCi

4、中，平面”与棱AB,AC,AiC,AB分别交于点E,F,G,H,且直线 AA/平面a .有下列三个命题：四边形 EFGH平行四边形；平面a /平面 BCCB;平面a上平面 BCFE其中 正确的命题有(A)(B)(C) (D)(11)已知A,B是圆O:x2+y2=4上的两个动点， 函| = 2,充一号田若M是线段AB的中点，则的值为(A)3 (B) 2(12)已知曲线 C:y 2 =tx (y>0(C)2 (D) -3,t>0)在点M(-,2)处的切线与曲线 G:y=e x+l+1也相切，则t的值为t(A) 4e 2 (B) 4e (C)(D)第n卷(非选择题，共 90分)二、填空题

5、：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.(13)复数z=看-(i为虚数单位)的虚部为(16)已知 ABC中，AC=V2, BC=«, ABC的面积为BA的(14)我国南北朝时代的数学家祖附I提出体积的计算原理(祖附I原理)：“哥势既同，则积不容异” .“势”即是高, “哥”是面积.意思是：如果两等高的几何体在同高处截 得两几何体的截面积恒等，那么这两个几何体的体积 相等，类比祖的I原理，如图所示，在平面直角坐标系中， 图1是一个形状不规则的封闭图形，图2是一个矩形，且当实数t取0 , 4上的任意值时，直线 y=t被图1和图2所截得的线段长始终相等，则图1的面积为 (15)若实数x,

6、 y满足约束条件，则 3x-y的最大值为 延长线上存在点 D,使/ BDC =-,则CD =.三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出文字说明、证 程或演算步骤.(17)(本小题满分12分)某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采It7 4 7 8用百分制，发布成绩使用等级制.各等级划分标准为：85分及以上，记为 A等；分数在70 , 85)，记为B等；分 数在60, 70),记为C等；60分以下，记为 D等.同时 认定A, B, C为合格，D为不合格.已知甲，乙两所学校 学生的原始成绩均分布在50 , 100,为了比较两校学 生的成绩，分别抽取 50名学生的原始成绩作为样本进

7、行 统计.按照50 , 60), 60 , 70), 70, 80), 80, 90) , 90 , 100的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示，乙校的样本中等级为 C, D的所有数据的茎叶图如图 2所示.(I) 求图中x的值，并根据样本数据比较甲乙两校的 合格率；(n)在乙校的样本中，从成绩等级为C, D的学生中随机抽取两名学生进行调研，求抽出的两名学生中至少 有一名学生成绩等级为D的概率.(18)(本小题满分12分)在等比数列an中，已知a4=8a1,且a1, a2 +1, a3成等差数列.(I) 求数列an的通项公式；(n)求数列|a n-4|的前n项和S.(19)(本小题满分1

8、2分)如图l ,在正方形 ABCM,点E, F分 别是AB, BC的中点，BD与EF交于点H,点G,R分别在线段DH ,HB上，且DGGHBR将4人£口 CFR 4BEF分别沿RHDE，DF, EF折起，使点 A, B, C重合于点P,如图2所示，(I )求证：GRL平面PEF;(II)若正方形ABC曲边长为4,求三棱锥P- DEF的切球的半径.(20)(本小题满分12分)已知椭圆2 x E: 一52y41的右焦点为F,设直线l : x=5与x轴的交点为E,过点F且斜率为k的直线11与椭圆交于A, B两点，M为线段EF的中点.(I) 若直线l1的倾斜角为,|AB|的值；(II )设直

9、线AM交直线l于点N,证明：直线 BN l .(21)(本小题满分12分)kC R.已知函数 f(x)=xlnx+(l-k)x+k(I) 当k=l时，求函数f(x)的单调区间；(n )当x>1时，求使不等式f(x)>0恒成立的最大整数 k的值.请考生在第(22)、(23)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. (22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，倾斜角为a (“w)的直线l的参数方程为 x 1 tcos , 2y tsin ,(t为参数).以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是P cosx

10、0 - 4sin 0 =0.(I) 写出直线l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；(n)已知点P(1, 0).若点M的极坐标为(1,万)，直线l经过点M且与曲线C相交于A, B两点，设 线段AB的中点为Q求|PQ|的值.(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数 f(x ) =x +1+ |3 -x|, x>-1 .(I) 求不等式f(x ) w 6的解集；(n )若f(x )的最小值为 n,正数a, b满足2nab =a+2b ,求2a+b的最小值.数学参考答案及评分标准（文科）第I卷（选择题,共61）分）一、选择题；（每小题5分,共60分） l.C；2,C；3. I）

11、；4. A；5.B；6.15；7. B；8. B；9. 1>；10, C；1 1. A；12. A.第n卷（非选择题，共9。分）二、填空疑：（每小整5分.共20分、13. I ；14. 8s 15.16.眄.三、解答题：（共70分）17.解由摩意可知 IOjt + O. 012 X 10 + 0. 056 X 10 + 0.018 X I0 + 0.010X 10 = 1.=0.004.2 分二甲学校的合格率为1 一1。义。,。04=«,96,3分而乙学校的合格率为 一京一以964分二甲、乙四校的合格率均为96%.5分«H）M题意.将乙校样本中成绩等级为r.Q的6名学

12、生分别记为66 分则随机抽取2名学生的鹿小事件仃< （><2） < <Q C） Ci <C| m "G n） < g,g , < , MX，口 ），6.LM ,< GC）九） （，,5）< 4/）. 共15个.9分其中至少有一名学生学生等级为d "包含G.D, , eg cn 人）,J , 6必），K】，D J , （c,2） , DitDJ, 共9个基本事件, 10分 o a：.抽取的两名学生中至少市一名学生成统等级为D的微率为尸=丁 =,一12分 1551 8解：（1）设数列a “ 1的公比为</,则a.

13、 =即 q ' = &41:.q = 2.2分乂 <n 以？ + 1 ,a 3 成等差数列明 2（- 4- 1 > - a 4- a3. a - 2.4 分高三教学文科）一波渤次卷号霹案第I !iUtt I负）/ a.-2, 6 分(H)当 =1 时，R一4=-2 VO,=28 分当 22时40. f = 2 + & 4)+ + (a 4)= 2 + 2? + + 2” 4( 一 1) 2( _ o* =- 4(- 1 ) - 2"7 An + 2.11 分 乂当 = 1时.上式也满足. 当 E N，nj,Sjr-2l-4r；+2.12 分19解N

14、D在正方形ABCD中./A/B,/C为直角. 在三棱锥。一 DEF中.PE.PF.PD三条线段两两垂克. 2分1 .PD 1 平面 PEF .3 分，,搭=黯喘=黯在PD"中RC PD. 4分:GR 1平面PEF.6分(ID正方形ABCD边长为4.由题意.PE = PF=2.PQ=4. EF = 2&J)F = 21,7 分S/»£>- - 2 S 3” 4Snq = J X 2" X &2耳/ 一("> =6.10 分设三棱锥P-QEF内切球半径为.则三棱锥的体积/心= k'2X2X4 = ( Safi.t

15、 + 2S“” + S 心”)厂.oo三棱锥P-DEF的内切球的半径为羡.12分20.斛：由题意 F(1.0),E(5>0),M(3t0).(I)在线八的倾斜角为£ 1分4工在线/.的方程为y=i-l2分代入椭网方程.可得9- - lOx - 15-0. 设小(力.山- +x2=7<x1x2= y- 4 分yve | AB | = y/2 (x x： )2 = 0 JXx + x： )2 4x x 21邛.6分(ID没ff线八的方程为y =A1-1).lOZr2代人桶圈方程得（4 + 51）尸一 102- 十人z -200.设八（，！山）."（kW ）. 则Hl

16、+工2 =高三数学文科）一译测试叁写芥案第3,（共1负）设N(5.4).：'A.M,N三点共线.启-y.> 2M Ji =k=r3 一工 2x - 3k2yl2k(j 1)IHJ yo jz 7 >2 5-t - 3t 1 3or 10人 5k1 -2()一5k ，/ k , or4+54+5人八=：=0.Xi 6二直线BN /轴.即JN 1/ 21.解：(1 ) 当 A = 1 时./(j)=才 hr + 1.：* /'(工 > =Inx + 1.3£（丁 十、r,）一上t 7 2 5上J-1 3II分12分由 /Ct) > 0.得 x &g

17、t; s由 /(x ) <。.得 0 V ” V 一A/（x ）的单谢递增区间为（1.十8）.单间递增减区间为（0,不）.4分(II)ill /(x ) , 0 恒成立得 xltkr + ( 1 A+ 人 > 0 . G I )4 V 1 Itir +« .”>一<1_恒成立.设晔芸”>1> ,则/Q)="Inj-十 (x - I)2-令 = ln,r 十h 2则 u =- + 1 = 丁 > I,，/<丁）>（）.“«在（1,十 8） 匕单谢递增. 而 u（3） = l-ln3 < 0. i/（4）=2

18、-ln4 >0. *存在.r . £ （3.4）使“（工,I= （） 即1" 一 2 = lnx（l.10 ,当4 6 （I uro）时,屋VO,此时函数WC,C单当递减i 当t E G° + 8）时,g'<r）>0.此时函数g（x）单制递增. Ag（x）在、r =x1,处仃极小俏（也是最小值）.JolnJo +40 Je<o 2)十彳0j-o (3.4).乂由A < g（Q恒成立即A V & ）mm 工k的最大整数值为3.111222.解式I）在线/的参数方程为* = I + rcow< /为参数).y =/ 5iiwr直线/的普通方程为y （，_1）.2分由 p cos2 4siie = 0 得 /T coYU - 4Psin份=即 x2 4j =0.司线C的苴角坐标方程为.4分<11 >1*点M的极坐标为（1，> ,1点