2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷

1、2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级（上）期中数学试卷.选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1 . （3分）在平面直角坐标系中，点P （ - 1, x2+1）（其中x为任意有理数）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. （3分）若函数y= （k-4） x+5是一次函数，则k应满足的条件为（）A. k> 4B . kv 4C. k=4D. kw43. （3分）函数y= >工一自变量的取值范围是（）Vx+3A. xw - 3B . x> - 3C. x> - 3D. x< - 34. （3分）若点A （- 1, a）, B

2、 （-4, b）在一次函数y=- 5x-3图象上，则a与b的大小关系是A . a< bB . a> bC. a= bD.无法确定5. （3分）关于函数y=- 3x+1,下列结论正确的是（）A.图象必经过点（-3, 1）B.图象经过第一、二、三象限C.当 x>£时，y<0D . y随x的增大而增大6. （3分）在平面直角坐标系中，过点（2, - 1）的直线l经过一、二、四象限，若点（m, - 2）,（0, n）都在直12线l上，则下列判断正确的是（）D. n=0C. n< - 17. （3分）在平面直角坐标系中，点P （x, y）在第一象限内，且 x+y=

3、8,点A的坐标为（6, 0）设 OPA的面积为S, S与x之间的函数关系式是（）A. S= - x+8 (0vxv8)C. S= - 3x+12 (0vxv4)B. S=- 3x+24 (0Vxv 8)D.S=x+8(0vxv8)kx+b) (mx+n)8. （3分）如图，直线 y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A （-0.5, 0）、B （2, 0）,则不等式（>0的解集为（）C. - 0.5V xv 2B. 0vxv2D . x< 0.5 或 x>29. （3分）广宇同学以每千克1.1元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到周谷堆市场上销售，在销售了40千克之论正确的是

4、（)后，余下的打七五折全部售完，销售金额y （元）与售出西瓜的千克数 x （千克）之间的关系如图所示，下列结A.降价后西瓜的单价为2元/千克B.广宇一共进了 50千克西瓜C.售完西瓜后广字获得的总利润为44元D.降价前的单价比降价后的单价多0.6元10. （3 分）如图，在 ABC 中，E 是 BC 上一点，BC=3BE,点 F 是 AC 的中点，若 SaABC=a,则 Saadf - Sabde)B.C-iD.二.填空题（本题共 5小题，每小题3分，满分15分）11. （3分）第四象限内的点 P到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点P的坐标是12. （3分）已知y+2与x - 1成正比例关

5、系，且当 x= 3时，y= 2,则y=3时，x=13. (3分)已知 BD是4ABC的中线，AB=7, BC = 3,且 ABD的周长为15,则 BCD的周长为.14. (3分)已知n为整数，若一个三角形的三边长分别是4n+31,n-13,6n,则所有满足条件的 n值的和为.15. (3分)对于点 P (a, b),点Q (c, d),如果a-b=c-d,那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点P (1,2),点Q ( - 1, 0),因为1 -2= - 1 -0= - 1,则点P与点Q就是等差点，如图在矩形(长方形)GHMN中,点H (3, 5),点N (- 3, -5), MN，y轴，HM，x

6、轴，点P是直线y=x+b上的任意一点(点 P不在矩形的边 上)，若矩形GHMN的边上存在两个点与点 P是等差点，则b的取值范围为 .H三.解答题(本题共7小题，满分55分)16. (6分)在平面直角坐标系中，有 A ( - 2, a+2), B (a-3, 4) C (b-4, b)三点.(1)当AB/x轴时，求A、B两点间的距离；(2)当CDx轴于点D,且CD=3时，求点 C的坐标.17. (6分)如图，在 ABC中，/ B=Z ACB, /A = 36° ,线段 CD和CE分别为 ABC的角平分线和高线，求/18. (7分)已知一次函数 y=kx+b的图象与直线 y= - 2x+

7、1平行，且经过点(-1, 5)(1)该一次函数的表达式为 ;(2)若点N (a, b)在(1)中所求的函数的图象上，且 a- b=6,求点N的坐标.19. (8分)如图，直线l1： y=2x+4与直线l2： y=ax+4相交于点A (T, b).(1) a=, b=;(2)经过点(m, 0)且垂直于x轴的直线与直线1i12分别交于点 M, N,若线段MN长为5,求m的值.20. （8分）2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为 w元.甲种客车乙种客车载客量（人/辆）3040租金（元/辆

8、）270320（1）求出w （元）与x （辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？21. （8分）如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动.它从格点A （1, 2）处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如：从A至ij B记为：A-BV+1, +3>,从B到A记为：B-AV- 1, - 3 >,其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.填空：（1）图中 A-C （, ） C- （, ）（2）若这只蚂蚁从 A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为V +3, +3>

9、;, < +2, - 1 >, < - 3, - 3>, V +4, +2>,则点 M的坐标为（, ）（3）若图中另有两个格点 P、Q,且P-Avm+3,n+2>, PQ<m+1 ,n-2>,则从Q到A记为（,）22. （12分）甲、乙两人驾车都从 P地出发，沿一条笔直的公路匀速前往Q地，乙先出发一段时间后甲再出发，甲、乙两人到达 Q地后均停止.已知P、Q两地相距200km，设乙行驶的时间为t（h）甲、乙两人之间的距离为 y （km）,表示y与t函数关系的部分图象如图所示.请解决以下问题:(1)由图象可知，甲比乙迟出发 h,图中线段BC所在直线的

10、函数解析式为(2)设甲的速度为vikm/h,求出vi的值;根据题目信息补全函数图象（不需要写出分析过程，但必须标明关键点的坐标）;并直接写出当甲、乙两人(3)23.已知当-2WxW3时，函数y=|2x- m| （其中m为常量）的最小值为 2m-54,则m=2019-2020学年安徽省合肥市包河区八年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本题共10小题，每小题3分，满分30分)1 .【解答】解：; x2>0, -x2+l >1,点P ( - 1, x2+1)在第二象限.故选：B.2 .【解答】解：由题意得：k-4W 0,解得：k w 4.故选：D .3 .【解答】解：根据

11、题意得到：x+3>0,解得x> -3,故选：B.4 .【解答解：当 x= 1 时，a= 5X (1) 3=2;当 x= - 4 时，b= 5X (4) 3=17.2<17,a< b.故选：A.5 .【解答解：当y=0时，-3x+1 = 0,解得：x=.k= - 3V 0,，y随x值的增大而减小，.当 x>/时,y<0.故选：C.6 .【解答】解：设直线l的解析式为y= kx+b (kw0).直线l经过一、二、四象限，k<0, b>0.又直线l经过点（2, - 1）,如图所示,. m>2, n>0.故选：B.7.8.9.【解答】解：二.

12、点 P （x, y）在第一象限内，且 x+y=8,y= 8- x （0v xv8）.点A的坐标为（6, 0）,点。的坐标为（0, 0）, . S= 2OP?y=二* 6y= - 3x+24 （0v x<8）. 22故选：B.【解答】解：由图象可得，当x>2时，（kx+b） < 0, （mx+n） >0,则（kx+b） （mx+n） < 0,故A错误；当 0vxv2 时，kx+bv0, mx+nv 0, （kx+b） （mx+n） >0,但是没有包含所有使得（kx+b） （mx+n） >0 的解集，故B错误；当-0.5vxv 2 时，kx+b<0,

13、 mx+nv0,故（kx+b） （mx+n） >0,且除此范围之外都不能使得（kx+b） （mx+n）> 0,故C正确；故选：C.【解答】解：由图可得，西瓜降价前的价格为：80+ 40= （ 2元/千克），西瓜降价后的价格为：2X0.75=1.5 （元/千克），故选项A错误,> ,2- 1.5= 0.5 （元）,> 降价前的单价比降价后的单价多0.5元，故选项D错误；广宇一共进了： 40+亚型 =60千克西瓜，故选项 B错误；1. 5售完西瓜后广字获得的总利润为：110- 1.1 X 60= 110- 66=44 （兀），故选项C正确；故选：C.10.【解答】解：= B

14、C = 3BE,a,2SaAEC= SaABC =0点F是AC的中点,Sabcf= Saabc= a , 22 a SaAEC _ Sa BCF=二a, 6BP SaADF+S 四边形 CEDF ( SBDE+S 四边形 CEDF) =2,Saadf Sabde= a,6故选：c .二.填空题(本题共 5小题，每小题3分，满分15分)11 【解答】解：由点 P到x轴的距离是3,至ij y轴的距离是5,得|y|=3, |x|=5.由第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得点P的坐标是(5, - 3),故答案为：(5, -3).12 .【解答】解：根据题意设y+2 = k (x-1),把 x=

15、3, y=2 代入得 2+2=k(31),解得 k=2,所以 y+2= 2 (x1),即 y= 2x- 4,当 y= 3 时，2x- 3= 4,解得 x=.2故答案为Z.13 .【解答】解：: BD是4ABC的中线，AD = CD,. ABD 的周长为 15, AB=7, BC=3,.BCD 的周长是 15 (73) =11,故答案为：11n-13+6n?>4n+3L6nC 4n+3114.【解答】解： 若n- 13v6nW4n+31,贝U.C点坐标为（-1, 3）或（-7,3).解得-44,即312，正整数n有1个：15;若 n- 13<4n+31<6n,n-l3+4n+3

16、13>6n 4nn<lS,即解得盟 wnv 182正整数n有2个：16和17;综上所述,满足条件的n的值有3个，它们的和=15+16+17 = 48;故答案为:48.15 【解答】解：由题意,G ( 3,5), M (3, 5),根据等差点的定义可知,当直线y=x+b与矩形MNGH有两个交点时，矩形 GHMN的边上存在两个点与点 P是等差点,当直线y=x+b经过点G ( 3,5)时，b=8,当直线y=x+b经过点M (3, - 5)时，b= 8,，满足条件的b的范围为：-8vbv8.故答案为：-8V b<8.解答题（本题共7小题，满分55分）16.【解答】解：(1) AB/x

17、轴， .A点和B的纵坐标相等，即 a+2 = 4,解得 a=2, .A ( - 2, 4), B (-1, 4),.A、B两点间的距离为-1- (-2) =1;(2)二.当 CDx 轴于点 D, CD=3, |b|= 3,解得 b= 3或 b= - 3,当 b= 3 时，b4= - 1;当 b=-3 时，b 4= - 7,17.【解答】解：二.在 ABC 中，/ACB = /B, Z A= 36，由三角形内角和为 1800,可得/ ACB = Z B=_ (180° - 36° ) = 72° ,2 线段CD为 ABC的角平分线，ACD=Z BCD = 36 &#

18、176; ,在4ACD 中，由三角形内角和为 180° ,可得/ ADC= 180° - L A-L ACD = 180° 36° 36° = 108 线段CE为 ABC的高线， ./ BEC=90° ,在 BEC 中，由三角形内角和为 180° ,可得/ ECB=180° - Z B-/BEC = 180° -72° -90° =18° 所以/ DCE = / DCB / BCE = 36° 18° = 18° .18 .【解答】解：(1) 一

19、次函数y=kx+b的图象平行于直线 y=- 2x+1, k= - 2,经过点(-1, 5),5 = 2+b,解得b= 3,这个一次函数的解析式为y=- 2x+3.故答案为：y= - 2x+3 ;(2)点N (a, b)在y= - 2x+3的图象上，b = - 2a+3,a - b= 6,斛 4得 a = 3, b= - 3,!a-b-6.点N的坐标为(3, - 3).19 .【解答】解：(1)二点A ( - 1, b)在直线l1： y=2x+4上，b=2X (- 1) +4 = 2;丁点A ( - 1, 2)在直线 打：y=ax+|上，2= - a+2a=;2故答案-X, 2;(2)当 x=m

20、 时，yM = 2m+4;当 x=m 时，yN= -i-m+§. 22 MN = 5,|2m+4 - ( - m+一) |= 5, 22解得：m = 1或-3.20 【解答】解：(1)由题意可得，w=270x+320 (8-x) =- 50X+2560,30X+40 (8-x) >280,x< 4,即w （元）与x （辆）之间函数关系式是 w=- 50x+2560 （ 0< x< 4且x为整数）；(2) w = - 50x+2560, 0WxW4 且 x 为整数,.当x= 4时，w取得最小值，此时 w = - 50X4+2560 = 2360,此时8- x= 4,答：当租用甲种客车 4辆、乙种客车4辆时，总费用最低，最低费用是 2360元.21 .【解答】解：（1）二规定：向上向右走为正，向下向左走为负，A-C 记为（+3, - 1） ; C-D 记为（1, +3）;故答案为：+3; - 1; D, +1, +3;（2）若这只蚂蚁从 A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为V +3, +3>, < +2, - 1 >, < - 3, - 3>, < +4,