EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正

1、姓名学号实验题目异方差的诊断与修正一、实验目的与要求：要求目的：1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用 White检验异方差；2、用加权最小二乘法修正异方差。二、实验内容根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV软件，做回归分析，用图示法，White检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。三、实验过程：（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）（一）模型设定为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：Y= J+ ：2Xi +4其中，Yi表示销售利润， Xi表示销售收入。由

2、1998年我国重要制造业的销售收入与销售利润的数据，如图1:1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据（单位：亿元）行业名称销售利润Y销售收入X食品加工业187.253180.44食品制造业111.421119.88饮料制造业205.421489.89烟草加工业183.871328.59纺织业316.793862.9服装制造业157.71779.1皮革羽绒制品81.731081.77木材加工业35.67443.74家具制造业31.06226.78造纸及纸制品134.41124.94印刷业90.12499.83文教体育用品54.4504.44石油加工业194.452363.8化学原料制品5

3、02.614195.22医药制造业238.711264.1化学纤维制造81.57779.46橡胶制品业77.84692.08塑料制品业144.341345非金属矿制业339.262866.14黑色金属冶炼367.473868.28有色金属冶炼144.291535.16金属制品业201.421948.12普通机械制造354.692351.68专用设备制造238.161714.73交通运输设备511.944011.53电子机械制造409.833286.15电子通信设备508.154499.19仪器仪表设备72.46663.68(二)参数估计Dependentvariable:丫Method:Lea

4、stSquares Date:10/19/05Time:15:27Sample:128Includedobservations:28VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?C12.0356419.517790.6166500.5428X0.1043930.00844112.366700.0000R-squared0.854696 ?Meandependentvar213.4650AdjustedR-squared0.849107 ?S.D.dependentvar146.4895S.E.ofregression56.90368 ?Akaikei

5、nfocriterion10.98935Sumsquaredresid84188.74 ?Schwarzcriterion11.08450Loglikelihood-151.8508 ?F-statistic152.9353Durbin-Watsonstat1.212795 ?Prob(F-statistic)0.000000估计结果为：丫?=12.03564+0.104393 Xi( 19.51779 ) (0.008441)t= (0.616650 ) ( 12.36670 )2二 2 R =0.854696 R =0.849107S.E.=56.89947DW=1.212859F=152

6、.9353这说明在其他因素不变的情况下，销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.104393元。2R =0.854696,拟合程度较好。在给定 口 =0.0时，t=12.36670> t0.025(26)=2.056 ,拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显着性影响。F=152.9353>F0.05(1,26) =4.23,表明方程整体显着。(三)检验模型的异方差(一)图形法6、判断由图3可以看出，被解释变量Y随着解释变量 X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；2同样，由图4可以看出，残差平万ei对解释变量 x的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看2 一一出残差平万ei随Xi

7、的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。X (二)White 检验White检验结果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic3.607218 ?Probability0.042036Obs*R-squared6.270612 ?Probability0.043486TestEquation:DependentVariable:RESIDA2Method:LeastSquaresDate:10/19/05Time:15:29Sample:128Includedobservations:28VariableC

8、oefficientStd.Errort-StatisticProb.?C-3279.7792857.117-1.1479330.2619X5.6706343.1093631.8237280.0802XA2-0.0008710.000653-1.3340000.1942R-squared0.223950 ?Meandependentvar3006.741AdjustedR-squared0.161866 ?S.D.dependentvar5144.470S.E.ofregression4709.744 ?Akaikeinfocriterion19.85361Sumsquaredresid5.5

9、5E+08 ?Schwarzcriterion19.99635Loglikelihood-274.9506 ?F-statistic3.607218Durbin-Watsonstat1.479908 ?Prob(F-statistic)0.042036222、因为本例为一兀函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为=«0 +«1 xt + « 2 xt +vt从上表可以看出，nR2=6.270612 ,有White检验知，在a =0,05下，查7 2分布表，得临界值7 2 0.05 ( 2)=5.99147。比较计算的 72统计量与临界值，因为n R2 =6.270612

10、> *0.05 (2) =5.99147,所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。(四)异方差的修正在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数81t =1/ Xt , 62t =1/ Xt2 , 63t =1/历 o用权数81t的结果Dependentvariable:丫Method:LeastSquaresDate:10/22/10Time:00:13Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?C5.9883516.403

11、3920.9351840.3583X0.1086060.00815513.317340.0000WeightedStatisticsR-squared0.032543 ?Meandependentvar123.4060AdjustedR-squared-0.004667 ?S.D.dependentvar31.99659S.E.ofregression32.07117 ?Akaikeinfocriterion9.842541Sumsquaredresid26742.56 ?Schwarzcriterion9.937699Loglikelihood-135.7956 ?F-statistic17

12、7.3515Durbin-Watsonstat1.465148 ?Prob(F-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.853095 ?Meandependentvar213.4650AdjustedR-squared0.847445 ?S.D.dependentvar146.4895S.E.ofregression57.21632 ?Sumsquaredresid85116.40Durbin-Watsonstat1.261469用权数02的结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/

13、22/10Time:00:16Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?C6.4967033.4865261.8633740.0737X0.1068920.0109919.7252600.0000WeightedStatisticsR-squared0.922715 ?Meandependentvar67.92129AdjustedR-squared0.919743 ?S.D.dependentvar75.51929S.E.ofregressio

14、n21.39439 ?Akaikeinfocriterion9.032884Sumsquaredresid11900.72 ?Schwarzcriterion9.128041Loglikelihood-124.4604 ?F-statistic94.58068Durbin-Watsonstat1.905670 ?Prob(F-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.854182 ?Meandependentvar213.4650AdjustedR-squared0.848573?S.D.dependentvar146.4895S.E.o

15、fregression57.00434?Sumsquaredresid84486.88Durbin-Watsonstat1.242212用权数03t的结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/22/10Time:00:17Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W3VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?C8.64034111.187330.7723330.4469X0.1061530.00774613.704730.0000Weig

16、htedStatisticsR-squared0.611552 ?Meandependentvar165.8420AdjustedR-squared0.596612 ?S.D.dependentvar67.13044S.E.ofregression42.63646 ?Akaikeinfocriterion10.41205Sumsquaredresid47264.56 ?Schwarzcriterion10.50720Loglikelihood-143.7686 ?F-statistic187.8197Durbin-Watsonstat1.275429 ?Prob(F-statistic)0.0

17、00000UnweightedStatisticsR-squared0.854453 ?Meandependentvar213.4650AdjustedR-squared0.848855 ?S.D.dependentvar146.4895S.E.ofregression56.95121 ?Sumsquaredresid84329.44Durbin-Watsonstat1.233545经估计检验，发现用权数与保，63t的结果，其可决系数反而减小；只有用权数82t的效果最好，可决系数增大。用权数82的结果DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:10/2

18、2/10Time:00:16Sample:128Includedobservations:28Weightingseries:W2VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.?C6.4967033.4865261.8633740.0737X0.1068920.0109919.7252600.0000WeightedStatisticsR-squared0.922715 ?Meandependentvar67.92129AdjustedR-squared0.919743 ?S.D.dependentvar75.51929S.E.ofregression

19、21.39439 ?Akaikeinfocriterion9.032884Sumsquaredresid11900.72 ?Schwarzcriterion9.128041Loglikelihood-124.4604 ?F-statistic94.58068Durbin-Watsonstat1.905670 ?Prob(F-statistic)0.000000UnweightedStatisticsR-squared0.854182 ?Meandependentvar213.4650AdjustedR-squared0.848573 ?S.D.dependentvar146.4895S.E.o

20、fregression57.00434 ?Sumsquaredresid84486.88Durbin-Watsonstat1.242212用权数 82t的估计结果为：Y? =6.496703+0.106892 Xi(1.863374 ) ( 9.725260 )2R =0.922715DW=1.905670F= 94.58068括号中的数据为t统计量值。由上可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参数 P2的t检验显着，可决系数提高了不少，F检验也显着，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长 0.106892元。四、实践结果报告：1、用图示法初步判断是否存在异方差： 被解释变量丫随着解

21、释变量 X的增大而逐渐分散，离散程度越2来越大；同样的，残差平万e对解释变量 x的散点图主要分布在图形中的下三角部分，大致看出残差2平万ei随Xi的变动呈增大趋势。因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。再用White检验异方差：因为n R2=6.270612> , 2 0.05 (2) =5.99147 ,所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。2、用加权最小二乘法修正异方差：发现用权数82t的效果最好，则估计结果为:Y? = 6.496703+0.106892 X , (1.863374 ) ( 9.725260 ) 2R =0.922

22、715DW=1.905670F= 94.58068括号中的数据为t统计量值。2由上可以看出，R =0.922715,拟合程度较好。在给定 口 =0.0时，t= 9.725260 > ta025 (26) =2.056 ,拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显着性影响。F=94.58068 > F005 d,26) =4.23,表明方程整体显着。运用加权最小二乘法后，参数02的t检验显着，可决系数提高了不少，F检验也显着，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.106892元。3、再用 White检验修正后的模型是否还存在异方差：White检验结果WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic3.144597 ?Probability0.060509Obs*R-squared