2011学年第2学期杨浦区初二数学期末(含答案)

1、杨浦区2011学年度第二学期期末质量抽查1 .下列方程中，属于无理方程的是()(D) v'5x 0.(A) X2 x J5 0;(B) V5x 1;2 .对于二项方程axn b么下列不等式成立的是(A) ab 0；3 .下列关于向量的等式中,(A) aB BA 0;(C) AB BC CB ;4.已知一次函数y 3x0(a 0,b0),当n为偶数时,(B) ab 0；(C) ab正确的是(B) AB(D) AB1,则下列判断错误的是已知方程有两个实数根，那()0;(D) ab 0.()AC BC ;BC CA 0 .( )(A)(B)(C)(D)直线y 3x 1在y轴上的截距为 1 ;

2、直线y 3x 1不经过第二象限；直线y 3x 1在x轴上方的点的横坐标的取值范围是该一次函数的函数值 y随自变量x的值增大而增大5.已知四边形 ABCD中， A B C 90 ,如果添加一个条件，即可推出该四边形 是正方形，那么这个条件可以是()(A) D 90 ;(B) AB CD;(C) BC CD;(D) AC BD .6 .在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是()(A)这两个图形都是中心对称图形；(B)这两个图形都不是中心对称图形；(C)这两个图形都是轴对称图形；(D)这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形.8.已知一次函数y (k 范

3、围是.7 .已知直线y kx b平行于直线y 3x 4 ,且在y轴上的截距为3,那么这条直线的 解析式是.1)x k,函数值y随自变量x的值增大而减小，那么 k的取值22.9 .如果a b,那么关于x的方程(a b)x a b的解为x=21210 .在方程x+ 一一=3x-4中，如果设y= x2-3x,那么原方程可化为关于 y的 x 3x整式方程，该整式方程是 .11 .方程Jx 2?Jx 2 0的根是12 .二元二次方程 x2 2xy 8y2 0可以化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是.13 .为了解决“看病贵，药价高”的问题，国家相继降低了一批药品的价格，某种药品 经过两次降价后，每

4、盒的价格由原来的 60元降至48.6元，如果平均每次降价的百分率为 x,则根据题意所列方程为 .14 .七边形的内角和是 度.15 .已知：正方形 ABCD的边长等于8cm,那么边AB的中点M到对角线BD的距离 等于 cm.16 .在梯形 ABCD 中，AD / BC , B 90 , AB 4cm, CD 5cm, AD 5cm, 则BC的长为 cm.17 .在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程 y （千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示.有下列说法：起跑后 1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20千米.其中正确的说法是 .（第17题

5、图）18 .如图，已知菱形 ABCD的边长为2, /A=45°,将菱形ABCD绕点A旋转45°,得到 菱形AB1cl D1,其中B、C、D的对应点分别是BPCD1,那么点C、C1的距离为（第18题图）19 .（本题6分）解方程:x 2y 020 .（本题6分）解方程组22x 2xy y 4 0.21 (本题6分)如图，已知：在 DABCD中，点E、F在对角线 BD上，且BE = DF . uur uuuumr uUur(1)在图中画出向量 AB BC的差向量并填空：AB BC；uuu 一'(2)图中与BC平行的向量是：；uurr uuurr uuurr r ruuu

6、(3)若ABa, ADb, BEc,用 a,b,c 表示DE .22 (本题6分)从一副扑克牌中拿出红桃 A、红桃K、黑桃A共3张牌.(1)把3张牌洗匀后，从中任取 2张牌.试写出所有可能的结果，并求取出的两张牌 恰好是不同花色的概率；(2)把3张牌洗匀后，先从中任取出一张牌，放回洗匀后，再从中任取出一张牌.用树 形图展现两次取出的牌可能出现的所有结果，并求两次取出的牌恰好是同花色的概 率.23 .(本题6分)如图，在DABCD中，E、F分别为边 ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AG/DB交CB的延长线于点 G .(1)求证：DE / BF;(2)若/ G= 90 ,求证：四边形 DEB

7、F是菱形.证明：(2)证明:24 .(本题8分)某学校准备用2400元购买一批学习用品作为奖品奖励优秀学生，已知 甲种学习用品的单价比乙种学习用品的单价少2元，若用这些钱全部购买甲种学习用品比全部购买乙种学习用品可多买200件，问：这两种学习用品的单价分别是多少元？25 .(本题8分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等， 则这个点叫做和谐点.例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线, 与坐标轴围成矩形 OAPB的周长与面积相等，则点 P是和谐点.(1)判断点M (1,2), N(4,4)是否为和谐点，并说明理由；(2)若和谐点P(a,3)在直线y x

8、 b(b为常数)上，求点a,b的值.“ybip，OE交BA延长线于点F,联结EF （如图1）。（1）求证：EO=FO;（2） 若正方形的边长为 2, OE=2OA,求BE的长；（3 ） 当OE=2OA时，将 FOE绕点O逆时针旋转到 试猜想并证明 AOEi是什么三角形。FiOEi,使得/ BOEi=30 时， yV-ED /0 C(图1)一小。 /0D Jc(备用图)四、（本大题共1题，第（1 ）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分。满分12分）26.已知： 。为正方形 ABCD对角线的交点，点 E在边CB的延长线上，联结 EO , OF1、D;杨浦区初二数学答案及评分标准2、A;3、

9、D;4、C; 5、C;6、B7、y=3x+3;8、kv 1;9、a+b; 10、y2+4y+1=0 ; 11、x=2;2012.612、x+2y=0 或 x-4y=0 ;_2_ 413、60(1 x) 48.6;14、900; 15、2行；16、2 或 8; 17、;18、19、解：方程两边同乘以x2 4得x(x 2) (x 2)2 8化简得x2 x 2 0 1 分解之得x1 1, x22 2 分经检验：x2 2是增根，xi 1是原方程的解 1 分原方程的解是x 11 分220、解：由万程(1)得：x 2y,将x 2y代入万程(2)得：y 4 0 一2分y1 2, y22 1分分分分x1 4,

10、x2 4 1x 4 x 42y 2 y 2uuir21、(1)画图正确，DB . 2uuu uuu uuir(2) CB , CD , DC . 2uuu r r r(3) DE a c b222、解：(1)所有可能的结果：红桃A、红桃K;红桃A、黑桃A;红桃K、黑桃A。1分共有3种等可能的情况，其中取出的两张牌恰好是不同花色的可能情况有2种,所以取出的两张牌恰好是不同花色的的概率P=- - 2 分3(2)树形图：红桃 A -iXK'''''黑桃 A红桃A 红桃K 黑桃A 红桃A 红桃K 黑桃A 红桃A 红桃K 黑桃A1 分共有9种等可能的情况，其中两次

11、取出的牌恰好是同花色的的可能情况有5种,所以两次取出的牌恰好是同花色的的概率P=5 2 分923、证明：(1) DABCD , . AB/CD, AB = CD1 分 E、F 分别为 AB、CD 的中点，DF = 2DC, BE = 2ABDF / BE, DF =BE1 分四边形DEBF为平行四边形DE / BF1 分(2)证明：AG/BD,G=/DBC = 90° ,DBC 错误！未指定书签。 为直角三 角形-11又F为边CD的中点.BF=/DC=DF1 分又四边形 DEBF为平行四边形，四边形 DEBF是菱形 1 分24、解：设甲种学习用品单价为X元，乙种学习用品单价为 (X

12、2)元1分2400 2400根据题忌，得： 2003 分x x 2解方程得： x16, x2 4 , 2 分经检验，x16, x2 4是原方程的解，但 x16不合题意，舍去答：甲种学习用品单价为 4元，乙种学习用品单价为 6元 2 分25、解：(1) Q1 2 2 (1 2),4 4 2 (4 4),点M不是和谐点，点 N是和谐点.2 分(2)由题意得，当 a 0时,(a 3) 2 3a, a 6, 2 分,一点 P(a,3)在直线 yx b上，代入得 b 9; 1 分当 a 0 时，(a 3) 2 3a a 6, 2 分点P(a,3)在直线y x b上，代入得b 3.1 分a 6,b 9或

13、a6,b3.26、(1)证明：.ABCD是正方形，对角线交于点 O,AO=BO , AC ± BD , 1 分/ OAB= / OBA, / OAF= / OBE , 1 分AC ±BD , OF LOE, . / AOF= 90 AOE = /BOE, 1 分 . AOFA BOE ,EO=FO.1 分(2)解： ABCD 是正方形，边长为 2, AO= J2,，OE=2OA= 2J2,. OF ±OE, EO=FO , EF=4, 1分. AOFABOE, AF=BE , 1分222 ._2_2设 AF=BE=x ,在 RtEFB 中，EF EB BF，即 16 x (2 x)解得 x 1 V7, x>0,x 77 1,即 be= V7 12 分(3) AAOEi是直角三角形。 1 分证明：取 OE中点 M ,贝U OM=EM= 1OE 1 分2，. OE=2OA