2019年广东省中考数学试题分析和备考教学建议

1、2019年广东省中考数学试题分析和备考教学建议2019年广东省初中学业水平考试数学科试题符合课程标准（2011）的要求，试卷以2019年广东省初中学业水平考试数学科目考试大纲 为依据，传承了往年广东省初中学业考试数学试题的 特点，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，在稳定基础上保持适度的变化。试卷既考查了四基：基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本活动经验，又突出课本核心 内容，注重联系社会实际与学生生活实际，考查学生的运算能力、推理能力、应用意识，重视数学思 想和数学方法的考查，有力地彰显了考试大纲的权威性。全卷基础题和综合题的区分度比较明显，很好的体现了中考作为升学考试和选拔性考

2、试的双重 功能，比较符合初中数学教学实际，对初中数学教学有良好的导向作用。一、题型、题量与结构表（考试时间100分钟，4分120分）一、选择题二、填空题三、解答题£1分数速量分数鹿量分数1030624927、试题考点分布表知识选择月赛空题那琴塞舍计题号分ft题号分ft分标效 与 ft 敷效与式12 &占12L1J4S18£26>4方程与不等 式7,9617.211319由效23(0(2),25(1)gg空网图形的认识10312.13g19(1),22,24(1) «)国力30与图形与麦秧3,561546819(2,2(3),24(3> ,25(

3、3)1226S6图形与坐标统 计 与*牯样与赦据 分析632。3610事件的概率20(2)44合 计302466三、内容、分值、板块和难度JS导考查内容分值所属板块难度1数的管革计算（绝对值3分数与代数鼻2伸学记数法3分数与代数3三视图（左视图）3分空间与图形4整式的运算3分檄与代数5中心对套图形与轴对牌图形3分至何与图势6统计（中位数3分抽样与数据 分析易7利用教抽比较大小3分数与代数中8平方与算术平方根3分款与代敷中9一元二次方程的实数根3分数与代数中10正方形、全等三角非、相似?分空间与图形难11零指数怒、负指豢黑的运算4分教与代豢12平行骗同位有、补痢4分空间与图形13多边形及其内角和

4、4分空间与图形14代数式求值（整体代入法）4金数与代数中15解直角三鬲形仰氤伯角）4分空间与图形中1G代数式表示与图拶类规律操案4分教与代数M17解不等式组6分数与代数»18分式的化筒与求值G分敷与代数局19尺胡作图（作角） 平行境等分坡段或比例6分空间与图拶.2U统计1扇形统计图）与概率7分统计与概率中21二元一次方程组与不等式的应用7分效与代数t22等腹直篇三弯形的性短7分空向与图形中23一次函数与反比例函救暮合题、面积9分款与代数中、难24圆的综合趣、相似、三角形内心身分空间与图形机戏2S二次函数、慢转变换一三角指、平行四边形、相似、动点的存在性9分救与代数、 童间与图拶中、淮

5、四、近四年省题考点分布表题叁号2019 年2019 年2017 年*A1黑的甫单计算（典对 情）官理数的大小比较求相反数求相反紫2科学记数法科学记敷漆科学记敷法数轴数比甚大小3三视图左根图）儿有款三槐困余角和扑角中心对游图形与会 迪帝4裳式的运笄统甘（中位欧）一无二次方程的解科学计裁法5中心对琳用形与精 时舜图再轴对称和中心对痔图形药股定理G城计（中但数）解不等尤对君阳帝（轴对般/中心时称）就计与散据；中位数7利用数轴比莪大小三角彩中像盘与相做三力形面般比反比例请数与一次国效的交点向超坐标系：点与家限a平方与算术平方根平行的性腹与三角形的用密式条法/合并陶美项三点函致9一元二次方程的宴 张提极

6、的列别式与解不等式国内揍四边形的住 «传教式求值【整倬伐入法）10正方帝，全等三月 弱.相僮而歙图象正方形的性周语数图象（一次曷 钦）题型H 号2019 年2018 年2017 年2016 年«空M11簟指数箓、负指数第 的运算圈的有关概念因式分解（提公因式）算术平方根12平行线同位角、补角国式分解多边形内角与外角国式分解13多边形及其内角和平方极的性质实效大小比较、数轴保不等式组14代紫式求值整体代 入法）谷奏效和为簟性质断率公式勾成定理与扇形面 *15解直角三角形（仰 角，传角）不规则国彩面积计 算代兼式求HL特殊直角三角形与 等层三角形：三线合-*16代数式表示与图形

7、 类规律探索代数几何集合与规体（反比例函数与竽池三角形畲折发挨、短形性度留的基本性庾与三AS4:题型题号2019 年201g 年2017 年2016 年二 .斛JK17候不等式，实效龄单计算实兼运算、军和负蒙效指数实数例单计算18分式的化曾与求值分式的化筒求值分式的化筒束值分式的化筒求值19尺规作图作角） 平行线警分线段成比例尺视作图、垂直不分线性质二元一次方程的应用尺规作图、中位族性 «JE 型题 ¥2019 年2018 年2017 年2016 隼四、 解 *JS20篁计扇形筑计图） 与概率分式方程的应用和 方程组的应用尺视作图、垂直平分裳的性质分式方程的应用21二元一次

8、方程里与 不等式的应用统讨（扇形疑计图、用样本估计总体、条形统计图）英布的性质三角曲数22般直角三角形的 性质三角形（全曲三角彩和等腰三角彩）统计（扇形统计国、用样本估计总体、条统计图统计JB量号2019 年£018 年2017 年201西年*23一次函数与反比例 由数保合题.而枳代奴儿何舜台（二次曲数与一次函数-动点与转殊三角游代数等合（撒物战与”轴的交点；蓍定系 数法恭二次国数解析式；解直角三角舞. 、代数嫁合反比例函 数与一次函数解析 式.点对春.批物缘 解析式）24画的簟合JS.相似.三角形内心几何尊合解与三角 »几何尊合（圈.相似三角序）圆CO.切线与 三哀帝（全

9、等.和售） 尊告25二次函数-於转变 揍,三#塞.平行四 边移、帼似、动点的 存左性代歙儿何整合（二次 鬲数最值.动点与三 商形面根.分类时论代数几何尊合（矩 形.三角形.动点.分类讨诒）代数几何集合（平行 田边都、线段向关第, 二次函数五、2019 年广东中考试题特点5.1 立足基础，稳中小变2019年选择题整体水平与去年持平，试题结构保持稳定，难度系数不大，考点均与往年试题相似，考 生都有似曾相识的感觉，平均分较去年有提高。选择题第10题没有延续2018年的动点与函数图形的综合 题，而是以正方形为背景，结合正方形的性质、中点、全等、相似、面积等设置综合题，这与 2017年有 点类似，该题有

10、一定的难度，对学生灵活应用能力提出更高要求。填空题与以往相比有较大变化，感觉眼前一亮，但整体难度不大，每年必考的因式分解今年没有考查， 而是用数的简单运算代替，2018年填空题求阴影部分面积今年在解答题中体现；第15题考查解直角三角形的应用，此知识点近年来在选择填空单独考查没有出现过；第16题是考查代数式与图形规律探索，关键在于通过图形分段、找到规律，再用代数式表示出来，较往年16题难度降低了不少。今年最大不同的是选择填空压轴题均考查几何图形及性质，去年2018年选择填空压轴题均设置以几何图形为背景的函数题，知识考点轮换意图明显。今年选择填空文字阅读量较往年有所增加，对考生阅读能力提出更高要求

11、。5.2 经典延续，配方微变解答题（一）与解答题（二）基本都是历年常考题目，是比较典型的实数混合运算、 代数式混合运算、 尺规作图、生活实际应用题、统计及概率、等腰直角三角形的性质与求几何图形阴影部分的面积。在题型和考点分布上，相比去年有调整。2019年作图题考查平行线的作法，较往年考查垂直平分线和角平分线有明显变化，学生得分率有所降低；往年20题一般单独考查统计图，今年则将统计和概率相结合，难度有所提升，用列表法或画树状图法求概率近几年未曾考过，但属于热门常见考点，整体难度不大。第22题变化较大，以往考查四边形综合题居多，今年重点考查不规则阴影面积及勾股定理的应用，这种 考点轮换设置给人耳目

12、一新的感觉， 这种变化意在打破应试出题的固定模式，在灵活变通中，突出考查学生的数学能力。5.3 能力考查，思想不变今年压轴题考查的模型与往年变化也明显：第23题在2017,2018考了两年的二次函数综合题后，今年考查反比例函数的综合题，函数类型轮换考查，此题的模型比较常规，考生在平时均有练习相关考点，前两问难度不大，第三问涉及解题方法较多，重点考查学生数学灵活思维能力。第24题是圆与四边形的综合，问题设置套路不变仍是“两证一算”，考查知识老面孔：相似、相切、证明等考点，具有一定的区 分度。命题设置两个图，有意降低学生审图难度，第三问以三角形“内心”设置考点，题设具有新颖性， 设问乘积式求长度，

13、学生容易联想到相似求解，考题设计巧妙，解题思路环环相扣。第25题在过往三年均以几何图形（特殊三角形或四边形）为命题背景、动点动线相结合，2019年则有三个变化：一是以二次函数图象为背景，将旋转变换、三角形、平行四边形等融入；二是没有考查二次函数最值；三是探索性 动点，相似与分类讨论成为压轴的重中之中。2019年压轴题在体现试题区分度的同时，注重对学生核心素养和数学能力的考查，知识点多，包容性 强，考查分类讨论思想和数形结合思想的初衷一直不变。5.4 难度分散，多题把关试题整体布局起点低，坡度平缓，依标靠本，基础性强，有利于中等及中等以上的学生发挥正常的水 平，注意知识轮换考查，题目位置较往年顺

14、序灵活多变， 基础题和难题保持较大的区分度， 尤其是解答题 （三），双基的考查基本稳定，设置开放性问题的探讨，突出对以实际问题背景，更多地关注学生对知识 本身意义的理解和在理解基础上的应用。对学生而言，解答题（三）难度系数有突然瞬时拔高的感觉，解题思维过程容易形成障碍，学生在中 考试卷想考取高分甚至满分不是件容易的事情。5.5 核心内容，凸显能力初中数学核心内容是进一步学习高中数学的重要基础，初高中衔接的知识在广东省中考数学试卷中占有较大的比重，选择题、填空题、解答题题型中的大部分题目都立足于考查初中核心基础知识，压轴题考查更尤为体现。试题数与代数部分中方程与不等式、函数占了 54分左右，有关

15、的试题有第1、2、4、7、8、9、11、 14、17、18、21、23、25等题；空间与图形部分中图形的认识、 图形与变换、图形与相似占了 56分左右， 有关的试题有第 3、5、10、12、13、15、16、19、22、23、24、25 等题。试题对核心内容的考查形式多样，层次分明，既有考查“双基”的试题，又有综合运用数学知识与思 想方法去分析问题、解决问题的试题。六、2020中考数学备考建议1、抓好“四项教学基础”，落实“四种数学能力”（1）四项教学基础：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）四种数学能力：发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力体现在新授课时，要保证学习效果，提

16、高学习效率；体现在复习课时，要努力做到分类整理，综 合提高。目标：使学生对所学教学知识重点掌握，难点突破。使学生在学习和练习的过程中，获得“一题 多解，多题一解，一题多变，老题新做”等方法和技巧，及时反思构建思维的常规模式。2、优化教学学习过程，培养教学核心素养数学学科核心素养包括：教学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数学分析。在 教学过程中，让学生获得教学概念和法则，提出教学命题和模型，形成教学方法与思想，认识教学结 构与体系的过程中，通过对数量关系与空间形式的抽象，得到教学研究对象，从而培养教学抽象素养 等等。使学生核心素养的培养贯穿在教学的全过程中。特别是在初中数学的核心知

17、识内容的学习中， 如代数的方程与函数、几何的全等与相似以及代数与几何的数形结合等等，都是学生必须学好的重点 与难点。3、处理好全面掌握教学知识与突出重点的关系初中数学知识三大块：“数与代数”、“图形与几何、“统计与概率”知识。中考基本上考查到 90%Z上，因此初中的所学的知识必须掌握，但是初中的核心知识内容的考察形式是多样的。因此， 我们在教学过程中，必须引起高度的重视，从基础题（选择填空题）、中档题和难题等不同题型上， 严格要求，规范训练。特别是对变式题目的训练应引起高度重视，尤其是初中数学教材有些题目的变式题目。近年来，中档题难题考察内容基本上保持稳定，但考查的形式发生变化。因此，抓好核心

18、知 识内容教学尤其重要，平时的严格要求，规范训练要抓紧落实。七、2019广东省中考数学试题选解命题细目表UM号雅1。年4MI斫禺酶覆度灌接案救博戟-透瘴理1毅箝试吐口，弱对值;3分圾与他数SS92口学记载法3分麒与代教氮0 93三提图（左枫图）3»空间与图形S0,94鳌式的运算坳鞅与代熟易0匡5中心M林图形与轴对帼膨3分空能醐易0.96貌生浊便数）3分矍计与期奉氮0 £57利用救鼬比装大小筠数与代数中0.758平方与胃术平方根粉班与代匏中0 75g一元二次封谷的买数幅3分g代岫中0710正方形全黑三角胆、相似M分空啊邮难D4二、ii空篁11季播数幕、负指翻惠的运算A分烈与代

19、数易H912平行线的性痛4分空防酿易0813事边形的内向和4分建面与图期0.814代於式求值（整体代入生）4分触与代数申0.7IS帮直牌三所形加倒、侨角）与分空间与陶般中0516代翻式来示与图形类弱律探索4分技与优数遑0 4三.£一，17第不等式窕8分效与代融易0 718分式的化甯与求值6»於像0719尺觐作图（塞角、平行线等分线联成比例咐生闻与图形易O.fi明解色a j，20统计（扇形绕i+图）与机率7分续计马根军申0.521二元一劝程组与不等式的应用分料与优数中0.522扇彩面枳公式、勾股定理、 等建直访三丽出的极西7分空间与图形申口 5五.B三，23-炮地与皮比例函数年自北、£ 枳崂烈与传BT中、难.上24嗡卿含、，函、三缁融内心9分空举限中、 难0325二次函勒位牌竟城、三角影、平行四边形 相似'整点的存在性9分轨与代款空词与囹影中、就0.2对于试卷10,16, 23, 24,25题，往往是学生能否堇高分、望满分的关键所在，以下进行 一一剖析。1）