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1、椭圆题型总结一、椭圆的定义和方程问题（一）定义：1 .命题甲：动点P到两点A, B的距离之2 .和PA PB 2a（a 0,常数）；命题乙：P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，则命题甲是命题乙的（B ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3 .已知F1、F2是两个定点，且F1F24,若动点P满足PFiPF24则动点P的轨迹是（D ）A.椭圆B.圆C.直线D线段4 .已知F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q,使彳导PQPF2,那么动点Q的轨迹是（B ）A.椭圆B.圆C.直线D.点225.椭圆 匕 1上一点M到焦点Fi的距离为2, N

2、为MFi的中点，O是椭圆的中心，则ON的值是 4259226.选做：F1是椭圆 1的左焦点，P在椭圆上运动，定点 A（1, 1）,求|PA| |PFJ的最小值。95解：|PA| | PF111PA | 2a |PF2| 2a |AF2| 6 . 2（二）标准方程求参数范围1.试讨论k的取值范围，使方程x2y21表示圆，椭圆，双曲线。k 3(略)“m n0” 是2.A.充分而不必要条件“方程 mx2 ny2B.必要不充分条件1表示焦点在y轴上的椭圆”的C.充要条件D.既不充分又不必要条件2x93一、一 223 .若万程x sin y cos1表布焦点在y轴上的椭圆，所在的象限是（A ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4 . 方程x 1 3y2所表示的曲线是椭圆的右半部分5 .已知方程x2 ky2 2表示焦点在X轴上的椭圆，则实数k的范围是k1（三）待定系数法求椭圆的标准方程1 .根据下列条件求椭圆的标准方程：(1)2169(2)2匕52(3)两个焦点的坐标分别为（0, 5）和（0, 5）,椭圆上一点p到两焦点的距离之和为21144长轴是短轴的2倍，且过点（2, 6）;26；222屋1,或工L 113148 37已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点2工1F(0),椭圆的下顶点A (0,-1),所以b 1,a b又右焦点到直线x y 2M 0的距

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