高中数学《函数的定义及其表示》练习题

1、函数的定义及其表示习题、选择题（共16小题；共80分）?到集合？1. ?= ? 0 w?w 2,?= ?| 0 w?w 3.给出下列四个图形，其中能表示从集合 的函数关系的有（?）32A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.设集合?= ?A. (-1,3 )? 1 0,集合?= ?l ?w 3,贝U ?n ?=B. (1,3C.1,3)(?)D. -1,3 第3页（共7页）3.从山顶到山下的招待所的距离为20千米.某人从山顶以 4千米/时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离？（千米）与时间？（小时）的函数关系用图象表示为（?）A.C.B.4.已知函数? = A. -1V?, ? 2,3

2、- ?, ? 2,B. 0D.则?冲1 ）的值为C. 1D. 25.下列图形中，不能表示以？M自变量的函数图象的是（?）A.6.7.8.(?)9.下列四个函数中，与 ？?= ?裱示同一函数的是第11页（共7页）_ 2A. ?=(V?)?B. ?= ?C. ?= V7?D. ?= M?10.下列式子中不能表示函数A. ?=?+ 1?= ?的是(？B. ?= 2? + 1)C. ? 2?= 6D. ?= 6?的图象.若用黑点表11 .如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离？叫行走时间？勺函数？?=示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是(?)D.12 .图中的图象所对应的函数解析式为（？?3B.

3、?= - I ?1 (0 v ?w 2)2C. ?=;- I ?1 (0 ? 2)D. ?= 1 - I ?1 (0 0)17 .已知?= -1 (?= 0),则?5)等于2?- 3(? -1时对应两个函数值 ?所以选项A不正确.9. D10. A【解析】对于A,由？?=? + 1得？屋？1,当？?=5时，？?= 2,故？坏是？硝函数；对于B,?= 2?个+ 1是二次函数，对于 C,由？ 2?= 6得？?= g?2 3,是一次函数；对于 D,由？?= V?导 ?= ? (?R 0),是二次函数的一部分.故选 A.11. D【解析】由图象知，张大爷晨练时，离家的距离？碰行走时间？硒变化规律是先匀

4、速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小.12. C13. A【解析】由于前三年年产量的增长速度越来越快，可用指数函数刻画，后三年年产量保持不变， 可用一次函数刻画，故选 A .14. B15. C16. A第二部分17. -5【解析】因为？? 0时，?= 0,所以？5) = 0.因为？?= 0 时，?= -1 ,所以？0) = -1 .又因为？? ?19. 3【解析】?= 4 .20. (-8,221. -122. -1【解析】因为？?= ?+ ?是奇函数，所以？?-1 )+(-1 )2 = - ?1) + 12 = -2 ,解得？-1 ) = -3 因为？ = ?+ 2,所以？-1 )

5、= ?-1 ) + 2 = -3 + 2 = -1 .第三部分23. (1)(2)(3)?-?)1?崎_ -?-1=-?+1_ ?+1 =?-1.1?1卞_ 1-?=1+?.? 1)_ ?-1-1=?-1+1?-2=节2=1 - - ?24. (1)由已知，得？2) = 1 , ?2) = 3,因此？(?2) = ?1) = 0, ?(?2) = ?3) = 2.(2)当？? 0 时，？= ? 1 ,故？?(?)= (? 1)2 - 1 = ?- 2?当？? 0,2? 0.所以？(?)= ? - 2?，? - 4?+ 3,当？? 1 或？? 0,故？?(？?)= ?- 1 = ?- 2;当-1

6、 ? 1 时，? 1 或？? -1, 3 - 22 -1 ? 1.25. (1) 把？0,1), ?飞3,8)的坐标代入 ?=?-?,得？?？ = 1,?3 = 8,解得？?= 1, ?= 1.(2)由(1)知?= 2?,所以此函数的定义域为26. (1)(2)当且仅当?- 1?=二?+ 1cc P cd cc2-?-12?2?-2 ?又？-?)=%”5产22-? + 12?2?+2 ?2?- 1 :F?+T 2?1,4西=-?(?,所以函数？为奇函数由题意得燃料费？?1 = ?把？?= 10, ?1 = 96代入，得？?= 0.96. ?= 0.96?2 ?100+ 100 ?150 = 96?+