中南大学物化课后习题答案-7--章-化学动力学

1、第7章化学动力学睛 亦哄 d叫1以氨的分解反应2NH3= N2+ 3H2为例，导出反应进度的增加速率血与山,山山：之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选择哪种物质为准无关。歹_沖阻_ NHj_并 _并 .0 _料 _料比/ 解: 二2 甲醇的合成反应如下:CO + 2H 2CH 3OH已知此阳邮f求.俎畑如山各为多少?(答案：2.44, 4.88mol dm-3 h-1解：出-讐L = 2论m k辔=2 X字=4S t3 下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写岀以各物质为准的速率方程 式。(1) (2)解：dc：L石=込+屿石二坷 沁+氏护匚?窖=g -%：令-恥;)= 2

2、(州吐一坷)-虫灿吒飞产=7；血忙。4.理想气体反应 2N2O5 t 4NO2 + 02，在298.15 K的速率常数 k是1.73杓-5 s -1，速率方程为叫沖、。计算在298.15K、% _ 1QUlSPa、2.0 dm3的容器中，此反应的广和尸N仙即山各为多少？计算在(1)的反应条件下，1s内被分解的N2O5分子数目。(答案:(1) 7.1 为0-8, -1.14 10-7mddm-3 s-1 (2) 1.01 为018 )101325解：( 1)_ w一醪142沁巧mol -dm-3mol dm-3 s-1? = AcHaOs =1.73x10 x4,087xlO-* = 7.1x1

3、0mol dm-3 s-172318（2） 1.4 X 10- X 12.0 X 6.022 X 10 =1.01 X 10 个分子5 .已知每克陨石中含 238U 6.3 X0-8 g, He 为 20.77 X10st1:chmetcnv UnitName=cmSourceValue=6 HasSpace=False Negative=True NumberType=1 TCSC=0-6cm3（标准状态下）,238U的衰变为一级反应：238U f206pb + 84He由实验测得238U的半衰期为= 4.51 X09 y，试求该陨石的年龄。（答案：2.36 X09年）解：每克陨石中含 He

4、：pV 101315x20.77x10 xlORT8.314x273.15-=9.265 xlOmol最开始每克陨石中含238U的量:现在每克陨石中含 238U的量:63x102389.27fixl0+8=3.805 xlO-1mol6.3x10-238= Z.647xlOmol衰变速率常数:ln2 ln2451X107= L.537xia_l0y1/ = lln251 = 23fixlQ.6. 303.01 K时甲酸甲酯在 85%的碱性水溶液中水解，其速率常数为4.53 mol-1 L s-1。(1)若酯和碱的初始浓度均为1 X10-3mol L-1，试求半衰期。(2 )若两种浓度，一种减半

5、，另一种加倍，试求量少者消耗一半所需的时间为多少（答案：220.8 , 82.36s）解：(1)甲酸甲酯的水解反应为二级反应，且当酯和碱的初始浓度相等时，其速率方程可严=化为纯二级反应速率方程形式：=220.8s1 1片廿=7故:4.53X1X1Q-3(2)且当酯和碱的初始浓度不相等时为混二级反应，将反应简写为：A + B t产物设 t = 0 时：2X10-3 0.5 W-3 0即：ca,0 = 2 X0-3 mol L-1, Cb,0 = 0.5 X0-3 mol L-1,则动力学方程为：ki-对 B :当Cb=0.5cb,0时，必有：ca=1.75X-3molL-1,所以对B而言：Ln0

6、.5 xlQ-3Txio-*+ ln1.75 xlQ-30.25x10=82,4s7 在1100 K ,测得NH3在W上起催化反应的数据如下:NH3的初压 p/Pa35330173327733半衰期t1/2/mi n7.63.71.7解：（1）对于纯零级反应，其半衰期为工14用尝试法计算ko如下:352x7.fi x60= 38,79Pa s-1 ;173322x3.7x60=39MPa s-177332xL7xS0= 37S1Pa s-1k0值基本为常数，因此为零级反应。（2）该反应的速率常数k0值可取以上3个计算值的平均值：k0 =38.56 Pa s-1 -8. 1033 K时N 2O的

7、热分解获得如右数据：p。/Pa 38663 47996t 1/2 / s 265 216求：(1)反应级数;（2）起始压强 p = 101325 Pa时的半衰期。（答案：二级，101.6s）解：（1）因切2与po有关，故不可能是一级反应。u用零级试尝：丄， 得：k0,1 = 72.95 及 k0,2 = 111.10 1用二级试尝：珂 讥，得:k2,1 = 9.76 1区-8 及 k2,2 =9.65 W-8显然应为二级反应，平均：k2 = 9.71 1 区8 (Pas)-1(2)当 p0=101325 Pa 时,9.71 KID X1C1325 _ 山匚柯9. 300 K时NQ5分解过程中测

8、得不同时刻N2O5的压强如下:t /s0142284426PN2O5 / Pa7999339997199989999(1)求反应级数和速率常数；(2) 100 s时N2O5的转化率及瞬时速率。(答案：(1) 一级，4.88 X 10-3s-1 (2) 38.6%, 237.7Pa s-1 )解:N2O5 T N2O4 + 0.5O 2(1)按一级反应动力学公式试算得：t /S 0 142 248 426乜 0 0.693 1.38 2.078k /s-1 0.00488 0.00486 0.00486故为一级反应，平均：k = 0.00487 s-1=1.627 t =100s 时 0.004

9、87 X00=Pn2O5 = 49166Pa转化率 =(79993-49166) / 79993 = 38.54%r N2O5 = 0.00487 49166 = 239.4Pa s-1 -10. 777 K时二甲醚分解实验测得如下数据，试用微分法确定反应CH3OCH3 t CH4 + CO + H2 的级数。t/s03906651195224031550p体系/ Pa4159754396623957492795192103858124123提示：先由P体系及P。求岀不同t时的PCH3OCH3，作图求-dp/ dt(答案：一级)解： CH3OCH3 CH4 + CO + H2t =0 po t

10、 = t PCH3OCH3 PCH4 = PCO = pH2 = po- PCH3OCH3P 体系= Jpi = 3p0- 2 PCH3OCH3PCH3OCH3 =3 po-p 体系 /2从而得到下列数据:t /s0390665119522403155PCH3OCH3 /Pa415973519731198249321479910466d- /dt16.4114.5411.029.694.74kx1044.664.664.744.554.52注：d - /dt= ( Po - PCH3OCH3 ) / t, k = ( d - /dt) (1/ PCH3OCH3 )所得速率常数基本不变，故为一级

11、反应。11 设有对峙反应 A D, A的初始浓度为* = 1.89 mol L-1 ,上时间测得 D的浓度x为:t/s1803004209001 440oox/ (mol L-1)0.20.330.430.781.051.58(xe)*1求正、逆反应速率常数。（答案：6.29 X104 s-1 , 1.23 X10-4s-1）解： 对峙反应 A D为正、逆反应均为一级反应，则：耐=壬In 亠一 In一=局+血_上11-X-X试算得如下数据:t1803004209001440k1X1046.2866.5286.3236.3226.341k-1 X1041.2331.2401.24412 某金属的

12、氧化反应服从下列抛物线方程式：严 bt + k2,式中y为在反应到t时间的金属氧化膜的厚度，试确定该金属氧化是几级。（答案：-1级）解： T y2= kit + k2 , 2ydy = kidt=则d.，：，故此反应为-i级反应。13 .反应2NO + O2 = 2NO 2的历程可能是:NO + NO N 2O2, N2O2 2NO , N 2O2 + O2 2NO 22236NO - CQ试导岀解：， d严=0仏 q = TT7按稳态法处理，即，可求得：14.五氧化二氮的分解为典型的一级反应，分解产物为NO2和02，下面的复杂反应历程推断较之单分子反应历程推断来得正确。试按复杂反应历程推导分

13、解速率方程式。N2O5 NO2+ NO 3 , NO 2+ NO 3 N2O5 ,NO2+ NO 3 NO 2 + O2 + NO （慢） , NO + NO 3 2NO 2解：总反应为：2N2O5 ? 4NO2+O2,=血酊/|3 比旳=D（答案: ）*15某反应的历程为 A ?D ,高压时,k3 CCk2,，为一级反应低压时,k3 CC k2 ,，为二级反应16.甲酸在金表面上分解为CO2和H2的反应是一级反应,413 K和458 K的速率常数分别为5.5 Xl0-4s-1和9.2 Xl0-3s-1，求分解反应的活化能Ea 0（答案：98.4kJ mol-1）=俎亡3叭息&眄0比3CN0j

14、CN93 = 解得:D + CG，试证明该反应在高压下是一级反应，在低压下是二级反应。解:因为I；,而:得:丑 A +A3cc解：直接套用公式:= 98447.8JmQrJR77 1 g 8.314x413x458i 9.2x10 In =Int； 巧一人 kTi 458-413 5JxlO试作图求N2O5分解反应的活化能。(答17 实验测得N2O5在不同温度下的分解反应速率常数, 案：103.68kJ mol-1)T / K 273.15298.15318.15338.15k/ min4.7 M0-52.0 M0-33.0 M0-21Z10a2 = 12. HJ1 - S5 V*6-/aHi

15、C0z.12.53S-5iq:厂工 i3.0 MQ1解：以Ink对T -1作图，可得一条直线(如右图所示)，其斜率 =12470 ,故 Ea = 12470 R =103.68 kJ mol-118 .乙酸乙酯与氢氧化钠皂化反应的速率常数在282.55 K时为2.37(mol L-1)-1 s-1； 287.55 K时增至6.024(mol L-1)-1 s-1，求：活化能Ea及频率因子 A； (2) 334.55 K的反应速率常数；(3)用以 上两温度的数据求范特霍夫公式中的温度系数值卩。(答案：125.5 kJ mol-1,4.26 X1023,9.89 M103,6.46)解:(1)好一

16、若 屁 287-282237=125542J-molE二 & oxp( ) = 6.024 x expRT12554218.314x287；= 4.26xia?3l mnls1= 4.2fixlOi,6.0242.37 = 7n y = 6.4619. 600 K浓度为1 mol L-1的某分子HA间，每升每秒的碰撞数为3.1 X1034，已知该分子按双分子碰撞分解，E= 184.1 kJ mol-1，试用碰撞理论计算其分解的速率常数(设几率因子P =1 )。(答案：1.031 X105jmol-1)解： 对于同一种分子，Zaa = L2 Zaa = 2 X碰撞频率T Zaa是每升每秒的碰撞分

17、子数A =售）Lx2x3,lxl0346.022xl0nexpF 184100 L_SM4xfiCiO；= 3.fi5xL0L uml 1 s120. 乙炔的热分解是二级反应，活化能为(1) 800 K和101325 Pa时，单位时间(2) 速率常数k值(以L mol-1s -1表示)。nL _ pL _ 101325 xfi_a22xlOn解：.1.904 X05 J mol-1，分子直径为 5X10-8cm，计算(s)和体积(ml)内起作用的分子数；(答案：9.611 X0-6mol dm-3 s-1)=9.174 X24 个分子 m-3= 9.174 X18 个分子 cm-3玄=心罟二业

18、/ffx8.3UxlO1 xSQO 26x10= 2.835x10-1000 26.022x1023 1000x2.835xlOexp -109400I 8.314x800 J=6.31m mol s21. 某地岀产的铷矿石中含有9.00和-7kg的Sr，及4.50 X0-4kg的Rb。其中Sr有80.00%是Sr87,Rb有27.0%是能蜕变（放射岀B粒子）成S严的Rb87。求此矿石之矿龄。已知Rb87的蜕变常数为 1.10 为0-11 y-1。（答案：2.8 M018个分子 dm-3 s-1, 0.2mol-1 dm3s-1）解：Rb87 供Sr874,5 x 10x0.279.00 xl

19、0x0.8087=0.27*51, q 1, 1.3%8 xlO +8.276x10-In = In=k c llxlO11.396x10= 5.37xl0*yk.A、D的初始浓度分别为CA,0和CD,0t = X时，求CD/CA的值。22 反应A D在正、逆两个方向均是一级，当 时，求A的浓度随时间t变化的函数关系；当解:=內 +D J（So）*4仗盘十 ） +伙-丄冋o ）tXp-（用十咼当t闵时,耐*亠打+k-1，故可以把 A的分解当作单向一级反应处理，则所需时间就是A物的半衰期：ln2 ”&24.醋酸酐的分解反应是一级反应。该反应的活化能Ea= 144.35 kJ mol-1。已知55

20、7.15 K时这个反应的k= 3.3 x10-2s-1。现要控制该反应在10 min内转化率达90%，试确定反应温度应控制在多少度。(答案：521.2 K )解： 对一级反应有:所以要使反应在 10 min内转化率达90%，温度应为 T2，则:In=3.84xl0s110x60100-901 3.84x10S 3.3 xia1443508.31T解得：T2 = 521.2 K25 .反应 2NO + 02= 2NO2的一个可能历程为:NO + NO N 2O2 （快）；N2O2 + 02 2NO2 （慢）采用平衡近似法，根据反应历程可得:2島+爲2*声二则，因为k3为慢反应步骤的速率常数，即可

21、取k30已知 Ea,i = 82 kJ mol-1, E a,2= 20.5 kJ mol-1, E a,3= 82 kJ mol-1，求总反应的表观活化能为多少（答案:143.5 kJ mol-1）1 Ea = Ei+E3-E2= 82+82-20.5=143.5 kJ mol-26. 。根据过渡状态反应速率理论求证n分子气相反应：A + D+ A D主产物的活化能Ea= ArH =+ n RT。提示：kn = (kBT/ h)K , E a= ArU RT , ArU = ArH 主(A)RT, An = 1-n心证：设：A + D+ ? A D丰而，din 此 dln 11 U+RTIdln& _ 氏又廿 左厂, Ea = AU十RTArU = AH n( Ai)RT = AH*-(1- n)RT Ea = AH *- (1- n) RT + RT =