八年级数学上册 2.1 函数和它的表示法课件 湘教版_第1页
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文档简介

1、 2.1 函数和它的表示法图 1 图1是某日的气温变化图 看图回答：看图回答： （1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温 （2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？ （3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？ 从图中我们可以看到，银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率： 观察上表，说说随着存期x的增长，相应的利率y是如何变化的 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的下面是一些对应的数： 细心的同学可能会

2、发现： l 与 f 的乘积是一个定值， 即 lf300 000， 或者说：或者说：f= l300000圆的面积随着半径的增大而增大如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积，则S与r之间满足下列关系： S_ 2r利用这个关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入下表： 2.2546.76 10.24由此可以看出，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规变化规律律 这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量 例如例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的

3、数值 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量变量(variable) 在其他三个问题中，有哪些变量？上面问题中，都出现了两个变量，它们 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，我们就说x是是自变量自变量（independent variable），y是是因变量因变量（dependent variable），此时也称（function） 已知x、y满足下列等式，用含x的代数式表示y.32 yxyx32) 1)(14(yx12 yx表示函数关系的方法通常有三种： 解析法解析法，如问题3中的f= ，问题4中的Sr2，这些表达式称为函数的关系式 l300000 列表法列表法

4、，如问题2中的利率表，问题3中的波长与频率关系表 图象法图象法，如图1中的气温曲线 在问题的研究过程中，还有一种量有一种量，它的取值始终保它的取值始终保持不变，我们称之为常量持不变，我们称之为常量（constant），如问题3中的300 000，问题4中的等 举3个日常生活中遇到的函数关系的例子. 下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高. 写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量: (1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是因变量? (1)圆的周长C与半径r的关系式;

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