2021学年九年级数学下册第28章锐角三角函数28.2.1解直角三角形（教学设计一）课件（新版）新人教版

1、28.2.1 解直角三角形（教学设计一）人教版数学九年级下册1.1.数学抽象目标；掌握直角三角形中五个元素之间的关系，数学抽象目标；掌握直角三角形中五个元素之间的关系，掌握解直角三角形的概念掌握解直角三角形的概念. .（重点）（重点）2.2.数学运算目标：能综合利用勾股定理、直角三角形的两数学运算目标：能综合利用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数等知识解直角三角形个锐角互余及锐角三角函数等知识解直角三角形. .（重点、（重点、难点）难点）3.3.直观想象目标：通过对直角三角形中边角关系的分析、直观想象目标：通过对直角三角形中边角关系的分析、归纳及应用，渗透数形结合思想，进一步发展

2、几何直观归纳及应用，渗透数形结合思想，进一步发展几何直观. . 学 习 目 标活动一 ：新课导入导入一导入一:【复习提问】在【复习提问】在RtABC中中,C=90,A,B,C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c,则则a,b,c,A,B这五个元素之间有哪些等量关系呢这五个元素之间有哪些等量关系呢?导入二导入二:在本章引言中我们曾经描述过比萨斜塔倾斜程度的问题在本章引言中我们曾经描述过比萨斜塔倾斜程度的问题,把把1972年的情形抽象为数学问题为年的情形抽象为数学问题为:设塔顶中心点为设塔顶中心点为B,塔身中心塔身中心线与垂直中心线的夹角为线与垂直中心线的夹角为A,过点过点B向垂直中心线引垂线向垂

3、直中心线引垂线,垂垂足为足为C(如图所示如图所示).在在RtABC中中,C=90,BC=5.2 m,AB=54.5 m,求求A的度数的度数.【追问】在【追问】在RtABC中中,你还能求出其他的边和角吗你还能求出其他的边和角吗?活动二、共同探究(3)在上图中在上图中,若若A=60,B=30,你能求出这个直角三角形的其他元素吗你能求出这个直角三角形的其他元素吗?(4)在直角三角形中在直角三角形中,知道几个元素就可以求出其他元素知道几个元素就可以求出其他元素?【归纳】【归纳】(1)在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外的五个元素除直角外的五个元素,只要知道两个元素只要知道两个元素

4、(其中其中至少有一条边至少有一条边),就可以求出其余的三个未知元素就可以求出其余的三个未知元素.(2)定义定义:由直角三角形中的已知元素由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程求出其余未知元素的过程,叫做解直角三叫做解直角三角形角形.(3)解直角三角形解直角三角形,只有两种只有两种:已知两条边已知两条边;已知一条边和一个锐角已知一条边和一个锐角.活动三：例题讲解引导分析引导分析:(1)已知线段已知线段AC,BC是是A的邻边和对边的邻边和对边,用哪个三角函数可以用哪个三角函数可以表示它们之间的等量关系表示它们之间的等量关系?(2)已知已知A的三角函数值可以求的三角函数值可以求A的度数吗的度数吗?(3)已知已知A的度数怎样求的度数怎样求B的度数的度数?(4)你有几种方法可以求斜边你有几种方法可以求斜边AB的长的长?活动三：例题讲解活动四：课堂小结通过本节课的学习有什么收获？通过本节课的学习有什么收获？1.解直角三角形的概念：由直角三角形中的已知元素解直角三角形的概念：由直角三角形中的已知元素,求出其余未知元素的过程求出其余未知元素的过程,叫叫做解直角三角形做解直角三角形.3.解直角三角形的基本类型解直角三角形的基本类型:解直角三角形解直角三角形,只有两种只有两种:已