2021学年九年级数学下册第27章相似27.2.1相似三角形的判定（1）课件（新版）新人教版

1、27.2.1 相似三角形的判定 （第1课时）1.1.数学抽象目标：了解相似三角形的概念数学抽象目标：了解相似三角形的概念, ,掌握平行线分线段掌握平行线分线段成比例这一基本事实成比例这一基本事实. .（重点）（重点）2.2.逻辑推理目标：探究利用平行线判定三角形相似的证明过程逻辑推理目标：探究利用平行线判定三角形相似的证明过程, ,掌握利用平行线判定三角形相似的方法，培养学生合情推理及掌握利用平行线判定三角形相似的方法，培养学生合情推理及演绎推理能力演绎推理能力. .（难点）（难点）3.3.数学建模目标：通过平行线判定三角形相似及利用相似三角数学建模目标：通过平行线判定三角形相似及利用相似三角

2、形的性质解决问题形的性质解决问题, ,提高学生分析问题、解决问题的能力提高学生分析问题、解决问题的能力. .（重（重点）点）4.4.直观想象目标：通过观察、测量、归纳平行线分线段成比例直观想象目标：通过观察、测量、归纳平行线分线段成比例定理定理, ,培养学生动手操作能力及直觉思维培养学生动手操作能力及直觉思维. . 学 习 目 标你知道金字塔有多高吗你知道金字塔有多高吗? ?传说法老命令祭师们测量金字塔的高度传说法老命令祭师们测量金字塔的高度, ,祭师们为此祭师们为此伤透了脑筋伤透了脑筋, ,为了帮助祭师们解决困难为了帮助祭师们解决困难, ,古希腊一位伟大的数学家泰勒斯利用古希腊一位伟大的数学

3、家泰勒斯利用巧妙的办法测量金字塔的高度巧妙的办法测量金字塔的高度( (在金字塔旁边竖立一根木桩在金字塔旁边竖立一根木桩, ,当木桩影子的长当木桩影子的长度和木桩的长度相等时度和木桩的长度相等时, ,只要测量金字塔的影子的长度只要测量金字塔的影子的长度, ,便可得出金字塔的高便可得出金字塔的高度度),),展示了他非凡的数学及科学才能展示了他非凡的数学及科学才能. .活动一、复习旧知导入新课泰勒斯测量金字塔的高度的方法正确吗泰勒斯测量金字塔的高度的方法正确吗?通过学习相似三角形的判定通过学习相似三角形的判定及性质及性质,就可以说明他的测量方法是正确的就可以说明他的测量方法是正确的.复习提问：复习提

4、问：(1)什么是相似多边形什么是相似多边形?相似多边形有什么性质相似多边形有什么性质?(2)当相似比为当相似比为1时时,两个相似多边形有什么关系两个相似多边形有什么关系?问题问题1 1：类比相似多边形的概念：类比相似多边形的概念, ,你能说出相似三角形的概念吗你能说出相似三角形的概念吗? ?活动二：认识相似三角形三个角分别相等三个角分别相等,三条边成比例三条边成比例,我们就说这两个三角形相似我们就说这两个三角形相似.对应边的比对应边的比就叫做两个三角形的相似比就叫做两个三角形的相似比. 表示表示:ABC与与ABC相似记作：相似记作：“ABCABC”,读作读作“ABC相似于相似于ABC”问题问题

5、2 2：如果相似比是：如果相似比是1,1,那么这两个三角形是什么关系那么这两个三角形是什么关系? ?相似比为相似比为1时时,这两个三角形全等这两个三角形全等,所以全等三角形是相似三角形的特例所以全等三角形是相似三角形的特例活动二：认识相似三角形问题问题3 3：ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为k,k,那么那么ABCABC与与ABCABC的相似比是多少的相似比是多少? ?问题问题4 4：类比相似多边形的性质：类比相似多边形的性质, ,能说出相似三角形的性质吗？用几何语言如何表示？能说出相似三角形的性质吗？用几何语言如何表示？活动三：探究平行线分线段成比例问题问题3：在图：在图(2)

6、中中,你还能得到其他的比例式吗你还能得到其他的比例式吗?活动三：探究平行线分线段成比例问题问题4：对于任意一组平行线：对于任意一组平行线,截得的对应线段成比例吗截得的对应线段成比例吗?问题问题5：尝试用语言概括你得出的结论：尝试用语言概括你得出的结论.ab基本图形：“A”字形L1L2L3ABCDEFEFDEBCAB活动四：探究平行线分线段成比例的推论ab基本图形：“x”字形L1L2L3ABCD（E）FabEFDEBCAB活动四：探究平行线分线段成比例的推论活动四：探究平行线分线段成比例的推论归纳结论：平行于三角形一边的直线截其他两边归纳结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两

7、边的延长线),所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.活动五：探究利用平行线证明三角形相似的方法1.系列问题：系列问题：如图所示如图所示,在在ABC中中,DEBC,且且DE分别交分别交AB,AC于点于点D,E,ADE与与ABC相似吗相似吗?如何证明如何证明?活动五：探究利用平行线证明三角形相似的方法1.系列问题：系列问题：如图所示如图所示,在在ABC中中,DEBC,且且DE分别交分别交AB,AC于点于点D,E,ADE与与ABC相似吗相似吗?如何证明如何证明?活动五：探究利用平行线证明三角形相似的方法1.系列问题：系列问题：如图所示如图所示,在在ABC中中,DEBC,且且DE分别交分别交AB,

8、AC于点于点D,E,ADE与与ABC相似吗相似吗?如何证明如何证明?(7)尝试用语言叙述上述结论尝试用语言叙述上述结论,并用几何语言表示并用几何语言表示你的结论你的结论.活动六：课堂小结问题：归纳一下本节我们学到的知识有哪些？问题：归纳一下本节我们学到的知识有哪些？1.相似三角形的概念、表示相似三角形的概念、表示:三个角分别相等三个角分别相等,三条边成比三条边成比例例,ABCABC.2.平行线分线段成比例的基本事实平行线分线段成比例的基本事实:两条直线被一组平行两条直线被一组平行线所截线所截,所得的对应线段成比例所得的对应线段成比例.3.平行线分线段成比例在三角形中的应用平行线分线段成比例在三角形中的应用:平行于三角形平行于三角形一边的直线截其他两边一边的直线截其他两边(或两边的延长线或两边的延长线),所得