毛管压力曲线与_J函数

1、 教学目的：教学目的： 1 1、掌握毛管压力的概念、掌握毛管压力的概念 2 2、附加压力与界面张力和曲率半径之间的关系；、附加压力与界面张力和曲率半径之间的关系； 3 3、了解并掌握毛管中各种附加压力；、了解并掌握毛管中各种附加压力； 4 4、理解掌握毛管压力曲线的概念及几种常用的测、理解掌握毛管压力曲线的概念及几种常用的测定方法；定方法； 5 5、学会分析毛管压力曲线的几个主要特征（或参、学会分析毛管压力曲线的几个主要特征（或参数）以及这些特征的影响因素；数）以及这些特征的影响因素； 6 6、掌握利用毛管压力曲线来直接或者间接确定储、掌握利用毛管压力曲线来直接或者间接确定储层参数。层参数。

2、第三节第三节 储层岩石的毛管压力储层岩石的毛管压力capillary pressure of reservoir rockscapillary pressure of reservoir rocks 教学重点和难点：教学重点和难点： 1 1、毛管压力的概念；、毛管压力的概念； 2 2、柱面上的毛细管压力、贾敏效应；、柱面上的毛细管压力、贾敏效应； 3 3、毛管压力曲线的几种测定方法；、毛管压力曲线的几种测定方法； 4 4、门坎压力、束缚水饱和度、门坎压力、束缚水饱和度SwiSwi、饱和度中、饱和度中 值压力值压力Pc50 Pc50 ； 5 5、利用毛管压力曲线来确定饱和度随油水、利用毛管压力曲

3、线来确定饱和度随油水过渡带高度之间关系。过渡带高度之间关系。 教学方法：课堂讲授教学方法：课堂讲授 教学内容：教学内容： 一一 弯曲液面的附加压力（弯曲液面的附加压力（Additional Additional Pressure)Pressure) 表面弯曲的形状，可引起附加压力的改变。凹液面使表面附加压力减小，凸液面使附加压力增加，并且表面弯液面的曲率半径也会引起附加压力的改变，曲率越大附加压力越大。 二二 附加压力与界面张力和曲率半径之间附加压力与界面张力和曲率半径之间的关系的关系 拉普拉斯方程（Young-Laplace Equation)11(21RRP+=21RR =RP2=它是毛细

4、管现象的基本公式它是毛细管现象的基本公式对于球形对于球形对于平面对于平面21=RR差即在平面的两边无压力0=P三三 毛管中的液体上升毛管中的液体上升（Rise of Fluids in Capillaries) 由于固液之间的界面张力小于固气之间的界面自由能，所以这种接触关系的改变使该系统多出一部分的能量，这一能量就将毛细管中的液体举升一定的高度。 假设毛管半径为r,液体密度为，液面上升高度h,则有： A附着张力 达因/cmghrrAw22=grgrAhwwcos22=定义：定义：毛细管中弯液面两侧非湿相与湿相压力之差称毛细管中弯液面两侧非湿相与湿相压力之差称为为毛细管力毛细管力，简称毛管力。

5、记为，简称毛管力。记为Pc.Pc.方向为由湿相方向为由湿相指向非湿相。指向非湿相。如图示：如果忽略气柱压力则如图示：如果忽略气柱压力则 毛管压力是平衡弯液面压差的一种附加压力，它毛管压力是平衡弯液面压差的一种附加压力，它的方向指向弯液面的凹向方向，其大小等于毛管的方向指向弯液面的凹向方向，其大小等于毛管中液柱上升高度的液柱压力中液柱上升高度的液柱压力h液液气气Pa AABPa BABPP=AAPP=ghPPAB=ghPPBB=ghPPBB-= 所以 即 cos=r/R r 毛管半径 R 曲率半径 根据毛细管公式我们可以得到： 1、毛管压力Pc和cos成正比。 2、毛管压力Pc和毛管半径成反比。

6、ghPPPcBB=ABORC rRrrPc2cos/2cos2= 3、随着流体界面张力的增大，即两种液体性质差别的增大，毛管力也相应增大，湿相在毛细管中上升就越高。 4、只有在出现弯液面的情况下，方有毛细管现象存在，且润湿相合非润湿相的润湿能力差别越大，毛细管半径越小，两相界面在毛细管中弯曲的越明显，即曲率半径越小，毛管力越大。 （1）当油藏岩石表面亲水时，油藏中的毛管力是水驱油的动力。 （2）当油藏岩石表面亲油时，油藏中的毛管力是水驱油的阻力。四四 任意弯液面处的毛管力任意弯液面处的毛管力 根据杨拉普拉斯方程 得到： 当曲面为球面时， 又 所以)11(21RRP+=RRR=21RPc2=co

7、srR =rPccos2= 当曲面为柱面时 当珠泡处于停止状态时，球形曲面产生的毛管力 方向指向油相内 柱面产生的毛管力 方向也指向油相内 故油柱或液泡静态的毛管力效应P为rRPcos22=),(21=RrRrPrRPPPI2=)5.0(cos2r= 当珠泡运动到喉道时，所需阻力就更大当珠泡运动到喉道时，所需阻力就更大 欲使珠泡通过窄口，则需要克服遇阻时由于珠泡变形所产生的新的阻力 P3 3和P33阻力效应就是通常所说的贾敏效应RPP2RPP 2RPP2)11(23RRPPP )11(23RRPPP 33PP五五 毛管压力曲线的测定毛管压力曲线的测定Measurement of Capilla

8、ry Pressure Curve 一、教学目的一、教学目的 理解掌握毛管压力曲线的概念及几种常用的测定方法 二、教学重点、难点二、教学重点、难点 毛管压力曲线的几种测定方法 三、教法说明三、教法说明 课堂讲解 四、教学内容四、教学内容 1 1、毛管压力曲线、毛管压力曲线毛管压力是由非润湿相表面的曲率决定的，而界面曲率又与孔隙喉道的大小有关，同时与非润湿相的饱和度有关，且毛细管压力随湿相饱和度的减小而增大。 即毛细管压力是湿相饱和度的函数。通常用曲线表示 我们把毛管压力和湿相饱和度的关系曲线称为毛管力曲线在排驱过程中起控制作用的是喉道的大小，而不是孔隙。在一定压力下非润湿相能否进入孔隙主要取决

9、于连接它的喉道。)(sfPc2、毛管压力曲线的测定 半渗隔板法序序号号毛管毛管力力 PCmm汞汞柱柱刻度管刻度管读数读数cm3岩心含岩心含水水cm3含水含水饱和饱和度度%各类各类毛管毛管体积体积%毛管毛管累积累积体积体积毛管毛管半径半径m1234567812001.365100542400.0751.29094.65.55.527.03 500.1501.21589.05.511.021.64600.2501.11581.87.318.318.05800.7500.61545.036.654.912.561201.0000.36527.018.473.39.071601.1250.24017.

10、99.182.46.782601.2250.14010.77.389.74.293901.2850.0806.34.494.12.810390 1.2850.0806.3094.12.8高压半渗隔板法压汞法 离心机法 六 毛管压力的滞后Hysteretic of Capillary PressureHysteretic of Capillary Pressure020Sor406080100Swi0.11100200毛细管压力（毛细管压力（kg/cm)水银饱和度水银饱和度Shg(%)100.001I（驱替）（驱替）R（驱替）（驱替）阻滞滞后阻滞滞后捕集滞后捕集滞后（吸吮）（吸吮）W 曲线I 为

11、初始驱替毛管压力曲线 曲线W是退汞曲线，是指润湿相从束缚饱和度Swi增加到残余非湿相饱和度Sor的关系曲线。 所谓推功效率是指降压后推出的水银体积与降压前诸如的水银总体积的比值。 退出效率是反映润湿相驱替非润湿相的毛管效应采收率。%100SSS%100WHgmaxorHgmax注入非湿相的总体积退出非湿相的总体积退出效率z 曲线R 为再驱替毛管压力曲线（Rejection Capillary Pressure Curve) 指从残余非湿相饱和度Sor开始，驱替到非湿相饱和度Swi过程中的毛管压力与饱和度之间的关系。七 毛管压力曲线的分析及应用教学目的教学目的掌握利用毛管压力曲线来直接或者间接确

12、定储层参数。教学重点、难点教学重点、难点利用毛管压力曲线来确定饱和度随油水过渡带高度之间关系教法说明教法说明课堂讲授 （一）毛管压力曲线的分析PcPc50010050SwibaPt湿相饱和度湿相饱和度 1、排驱压力或称入口压力、门坎压力、阀压Pt 排驱压力指非润湿相进入多孔介质孔道驱替润湿相，使润湿相离开孔道产生流动需要的最小压力，即非润湿相开始进入岩样最大孔道的压力。 2、平缓段ab 若ab段越陡，表明在ab段的压力范围内，压力只要增加就有非湿相进入孔隙之中，即r 变化较大。 3、束缚水饱和度Swi 一般来说，对于孔隙结构相同的岩石，物性越好， Swi值越低。对于低渗性的致密岩石，其Swi可

13、达60-70%. 4、饱和度中值压力Pc50 指在排驱毛管压力曲线上50%饱和度所对应的毛管压力。它所对应的是中值半径，储集层物性越好， Pc50越低。 （二）毛管压力曲线的应用 1、确定排驱压力Pt或门坎压力 2、确定束缚水饱和度Swi 3、判断油层的润湿性 W=1 完全水湿 W=0 完全油湿 A 排驱压力法或称润湿指数法和视接触法 B 面积比较法4、确定油水过渡带宽度，油层产水面和过渡带内流体饱和度分布 从含水100%即自由水面到Swi 纯产油面之间称为油水过渡带。这两个面的高度之差就是油水过渡带的宽度。 A 自由水面：毛管压力等于零的界面，在此平面上含水饱和度100%，此平面之下为纯水区

14、，之上为含油区。 B 油水接触面：指含水饱和度Sw=1-Sor的面，在该面上不仅含油而且含水，但在压力差的作用下只有水能流动，油不能流动。BCPc(R)H020406080100含水饱和度（含水饱和度（%） 20 40 60 80 100 1.00.80.60.40.20含水饱和度含水饱和度Sw（%）纯油产区纯油产区（含束缚水饱和度）（含束缚水饱和度）油水同产区油水同产区纯水产区（含纯水产区（含残余油）残余油）自由水面自由水面油水接触面油水接触面Sw=1-SorSwi C 油水过渡带顶面：即Sw=Swi 的最低面，在此面上油水同时存在，但油可以流动水不可以流动，在此面上油藏中含有大量的油和少量的束缚水。 5、计算有效渗透率和少量束缚水 6、毛管压力曲线在孔隙结构研究中的应用 孔隙喉道大小分布曲线 确定表征孔隙结构特征的各项参数 评价储集岩石的性能PcSwPcSwPcSwPcSwSwPcSwPc分选好，裂缝均匀分选好，裂缝均匀中偏度中偏度未分选，裂缝极不未分选，裂缝极不均匀均匀分选好，裂缝均分选好，裂缝均匀，粗偏度匀，粗偏度分选好，裂缝均匀分选好，裂缝均匀细偏度细偏度分选不好，裂缝分选不好，裂缝均匀，细偏度均匀，细偏度分选不好，裂缝不分选不好，裂缝不均匀，粗偏度均匀，粗偏度八 毛管力函数J（Sw)函数 由等直径