八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (728)(1)

1、柱体、锥体、台体体积柱体、锥体、台体体积habdabhdhhhhC空间空间问题问题平面平面问题问题平行四边形、三角形、平行四边形、三角形、梯形的面积问题梯形的面积问题1、圆锥的底面圆半径是圆锥的底面圆半径是3，圆锥的，圆锥的高是高是4，则圆锥的侧面积是，则圆锥的侧面积是 2、正六棱柱的高为正六棱柱的高为h,底面边长为底面边长为a,则正六棱柱则正六棱柱表面积表面积是是。 3、已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体（正四面体）S-ABC,求它的表面积.SABDC体积？ha21Sahahah等底等高的三角形面积相等等底等高的三角形面积相等等面积法：等面积法：等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？等

2、底面积、等高的两个柱体是否体积相等？1 1、两个等高的几何体、两个等高的几何体2 2、若在所有等高处的水平截面的面积相等、若在所有等高处的水平截面的面积相等则这两个几何体的体积相等。则这两个几何体的体积相等。等体积法等体积法祖暅原理祖暅原理: :幂势既同，则积不容异。幂势既同，则积不容异。水平截面面积水平截面面积高高体积体积+1、两个等高的几何体、两个等高的几何体2、若在所有等高处的水平截面的面积相等、若在所有等高处的水平截面的面积相等 则这两个几何体的体积相等。则这两个几何体的体积相等。思考：如何解决柱体的体积问题？思考：如何解决柱体的体积问题？柱体的体积柱体的体积长方体的体积长方体的体积柱

3、体的体积柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等等底等高的柱体体积相等ssshhSV柱体hrV2圆柱SSsshh锥体的体积锥体的体积圆柱圆锥VV31V柱柱=shV锥锥=？ 如果三棱锥的底面积是S，高是h，那么 它的体积是 V三棱锥?ABCACB把三棱锥以ABC为底面、AA1为侧棱补成一个三棱柱。ABCACB连接BC,然后把这个三棱柱分割成三个三棱锥。 就是三棱锥1 和另两个三棱 锥2、3。23 就是三棱锥1 和另两个三棱 锥2、3。BCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCABCABCACBABCA23CACB3ABCA

4、1BCAB2BCAB2ABCA1BCAB2ABCA1三棱锥1、2的底ABA、BAB的面积相等， 高也相等（顶点都是C）。A1BCAB2BCAB2ABCA1BCAB2ABCA1高ABCA1CACB3BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2BCAB2三棱锥2、3的底BCB、CBC的面积相等。 高也相等（顶点都是A）。高CABCABCABCBCBAAABC思考：ABCAV CBACV（1）与关系：CBACVCCBAV（3）与关系：（2）与关系：CBBAVCCBAV台体的体积台体的体积SSsshh/（高）（上底面积）、（下底面积）、hSSSSxhsshxxsss

5、hxxSxhSV31)31（台xSSxSh313131xSSSh)(3131)(3131ssshSSSh)(3131shssSh)(31ssssh台体的体积台体的体积SSsshh/（高）（上底面积）、（下底面积）、hSS）（台体SSSShV31）（圆台2231rrrrhVV柱体=sh) (3sssshV台shV31锥S=S/S/ =0SSSS数数形形柱、锥、台体体积公式统一成柱、锥、台体体积公式统一成) (3sssshV台1 1、已知直三棱柱底面的一边长为、已知直三棱柱底面的一边长为2cm2cm，另两边长都为，另两边长都为3cm3cm，侧棱长为，侧棱长为4cm4cm，求它的体积。求它的体积。直

6、接法（公式法）直接法（公式法）EPODCBA积。，求这个正四棱锥的体它的斜高为都是等边三角形，、已知正四棱锥的侧面32等体积法4、已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体（正四面体）S-ABC,求它的体积.SABDChrV231圆锥祖暅原理祖暅原理柱、锥、台的体积柱、锥、台的体积hSV长方体hSV柱体hrV2圆柱）（台体SSSShV31）（圆台2231rrrrhVhSV31锥体所给的是非规范所给的是非规范( (或条件比较分散的或条件比较分散的规范的规范的) )几何体时几何体时, ,通过对图象的割通过对图象的割补或体积变换补或体积变换, ,化为与已知条件直接化为与已知条件直接联系的规范几何体联系

7、的规范几何体, ,并作体积的加、并作体积的加、减法。减法。当按所给图象的方位不便计算时当按所给图象的方位不便计算时, ,可可选择条件较集中的面作底面选择条件较集中的面作底面, ,以便计以便计算底面积和高算底面积和高. .所给的是规范几何体所给的是规范几何体, ,且已知条件且已知条件较集中时较集中时, ,就按所给图象的方位用就按所给图象的方位用公式直接计算体积公式直接计算体积. .直接法直接法割补法割补法求体积的常用方法求体积的常用方法等体积法等体积法常见结论正四面体的棱长为正四面体的棱长为a, 则它的则它的 高为高为 体积为体积为内切球半径为内切球半径为 外接球半径为外接球半径为63a3212

8、a612a64a2、已知长方体相邻三个面的面积分别为已知长方体相邻三个面的面积分别为 2,3,6,则此长方体的对角线和体积分别则此长方体的对角线和体积分别 为为_。 练练 习习1、已知三棱锥、已知三棱锥S-ABC的底面是直角边的底面是直角边 分别为分别为a, b的直角三角形，高为的直角三角形，高为c， 则它的体积为则它的体积为_。3、长方体、长方体ABCD-A1B1C1D1中中,截下一个棱锥截下一个棱锥 C-A1DD1,求棱锥求棱锥C-A1DD1的体积与剩余的体积与剩余 部分的体积之比部分的体积之比.5、正棱台的两个底面面积分别是、正棱台的两个底面面积分别是121cm2 和和81cm2的正方形，正棱台的侧棱长的正方形，正棱台的侧棱长 为为2cm，这个棱台的体积为，这个棱台的体积为_。 练练 习习4、已知圆锥的底面面积为、已知圆锥的底面面积为16，它的母线，它的母线 长为长为5,则这个圆锥的体积为则这个圆锥的体积为_。 练习题：练习题：1设正六棱锥的底面边长为设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，侧棱长为 ，那么它的体积为（，那么它的体积为（ ） （A）6 （B） （C）2 （D）25333B2正棱锥的高和底面边长都缩小原来的正棱锥的高和底面边长都缩小原来的 ，则它的体积是原来的（，则它的体积是原来的（ ） （A） （B） （C） （D）21