八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1215)

1、13.2.2 复数的乘法2 法则法则: :两个复数相加两个复数相加( (减减) )就是就是 实部与实部实部与实部, ,虚部与虚部分别相加虚部与虚部分别相加( (减减).).(1)复数加法复数加法：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)复数减法复数减法：z1- -z2=(a- -c)+(b- -d)i. (a+bi i )(c+di i) = (ac) + (bd)i i3xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z z1 1+ z+ z2 2=OZ=OZ1 1 +OZ+OZ2 2 = OZ= OZ符合向量加法符合向量加法的平行四边形的平行四边形法则法则.知识回顾二知识回顾二

2、. .复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义4xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z2z1向量向量Z1Z2符合向量减符合向量减法的三角形法的三角形法则法则.知识回顾三知识回顾三. .复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义5新授：新授：1.1.复数的乘法法则：复数的乘法法则：2acadibcibdi)()acbdbcad i（说明说明:(1):(1)两个复数的积仍然是一个复数；两个复数的积仍然是一个复数； (2)(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把运算过程中把 换成换成1 1。i2()()abi cdi2复数乘法的运

3、算律复数乘法的运算律对任意复数对任意复数z1、z2、z3C，有，有交换律交换律z1z2_结合律结合律(z1z2)z3_分配律分配律z1(z2z3)_z1(z2z3)z1z2z1z3z2z1（3 3）结果写成）结果写成a+bia+bi的形式的形式6 复数的乘法与多项式的乘法是类似的复数的乘法与多项式的乘法是类似的. . 我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算我们知道多项式的乘法用乘法公式可迅速展开运算, ,类似地类似地, ,复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算复数的乘法也可大胆运用乘法公式来展开运算. .结论结论1：复数的乘法可以按照乘法法则进行，对于能：复数的乘法可以按照乘法法则进行

4、，对于能够使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公够使用乘法公式计算的两个复数的乘法，用乘法公式更简便，例如平方差公式，完全平方公式等式更简便，例如平方差公式，完全平方公式等典型典型例题例题2121,43,2:1zziziz计算已知例7222babia222()() 2a biababi22 22aabib i222ababi2bia例如：8zzzz221）（例例2 2：求证：求证)()2(22zzzzzz2112)3(结论结论2：两个互为共轭复数的乘积等于这个复数两个互为共轭复数的乘积等于这个复数 （或其共轭复数（或其共轭复数)模的平方。模的平方。9 结论结论3：实数范围内的的乘法公式在复

5、数范围内仍然成立，：实数范围内的的乘法公式在复数范围内仍然成立，复数的乘方也就是相同复数的积。根据乘法运算律，实数范围复数的乘方也就是相同复数的积。根据乘法运算律，实数范围内正整指数的运算律在复数集内正整指数的运算律在复数集C中仍然成立中仍然成立.即对即对 C及及m,nN*有有: zzzzzzzzzmnnmnmnnmnm2121,zzz21,1, 1,4321iiiiii思考：在复数的乘方运算中，经常要计算思考：在复数的乘方运算中，经常要计算i的方幂，你的方幂，你能根据以下结论能根据以下结论得出得出 的值吗？的值吗？iiiinnnn443424,1410 903721iiii19*41222*4i11拓拓 展展求满足下列条件的复数求满足下列条件的复数