2018年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷-答案

1、内蒙古呼和浩特市 2018年中考试卷数学答案解析一、选择题1 .【答案】A【解析】解：-3-(-2)=-3+2=-1.故选A.【考点】实数的运算.2 .【答案】D【解析】根据统计图易得大寒节气的白昼时长低于11小时，故选D.【考点】统计图.3 .【答案】B【解析】设多边形的边数为 n,则有180%(n_2) =1 080©,解得n=8,故选B.【考点】多边形的内角和.4 .【答案】C则小正方体的个数为4【解析】根据三视图在几何体的俯视图中标出各个位置的小正方体的个数如图所示, 个，故选C.3 / 11【考点】几何体的三视图.5 .【答案】D【解析】根据折线统计图易得当实验次数增多时，

2、频率约为0.33,则实验的概率为 1.对于选项A,概率为33 ,不符合；对于选项 B,概率为1 ,不符合；对于选项 C,概率为-,不符合；对于选项 D,概率为-,5 243符合，故选D.【考点】概率的计算.6 .【答案】B【解析】由x+2y b=0得x=b2y ,代入直线方程得1y = (b - 2y) + b 1 ,斛仔 b 2 ,故选 B.2【考点】二元一次方程和直线的关系7 .【答案】C117117 一【解析】的刖年收入为（60000M士）元，去年收入为（80000xU7）元，显然不相等，A选项错误；360360的收入所占比例前年为1 _135 117 =2，去年所占比例为1_126 1

3、17 =13，所以所占比例前年比去年小，3601036040126B选项错误；去年的收入为 80000M=28000 （兀），C选项正确；扇形统计图中只包含三种360农作物，故D选项错误.综上所述，故选 C.【考点】扇形统计图.8 .【答案】C【解析】由平行四边形的判定定理易得，可以得出“四边形ABCD为平行四边形”，故选C.【考点】平行四边形的判定 .9 .【答案】B111 2x3 解析-5父_得（-）M5=-5M_M（-5）M5:25,A 选项错误；由（x + x_1） =1 得 x+x1 =1 或555x2 x -1 = -1.x2 x -1 -0或W解得x=1或x = 2或x = 1或

4、x = 3,即方程（x +x1）=1有四个整x +3为偶数x +3=0,数解，B选项正确;,a 5673 =103,由3a " 10 = b103得 5673b - 5673所以a b =1035676,C选项错误;因为 m2 +1> 0, m > 0 ,所以点（m2十1, m ）在x轴正半轴或在第一象限，D选项错误.综上所述，故选 B.【考点】实数的运算，方程的解，平面直角面坐标系内点的坐标特点10.【答案】D【解析】由题意知，当 1Vx< 1时，由不等式2x3-x2 -mx>2恒成立得2x2x-2>m恒成立，所以m小2x一 c 2 11 力于2x2

5、-x（-<x< 1）的最小值.由二次函数和反比例函数的性质易得当vx<1时，对于函数y = 2x2-xx 2222和函数y=都有y随x的增大而增大，所以对于函数 y=2x -x-也有y随x的增大而增大，所以 xxo 2 12122x x-的取小值大于2M（一）-=-4 ,所以mi< -4 ,故选D.x22 1【考点】函数的性质.二、填空题11.【答案】b(a+3)(a3)【解析】a2b -9b =b(a2 -9) =b(a 3)(a -3).【考点】因式分解.【解析】设圆的半径为r ,则其内接正方形的边心距为 日r ,内接正三角形的边心距为 1r ,则同一个圆内接正方形

6、和正三角形的边心距之比为Y2：1r = 72：1.22【考点】圆的内接正方形，内接正三角形的性质13 .【答案】486【解析】设小华实际购买个数为x个，则少买1个应付款18(x-1),实际付款为18xx0.9,则由题意可得方程 18(x 1)=18x".9+36 ,解得 x=30,则小华实际付款为 18M30Mo.9 = 486次方程解决实际问题514 .【答案】 12由函数 y = (2k1)x+4为y随x增加而增加的一次函数，得2k-1>0,1解得k>-,则所求概率为23-23 -(-3) 12【考点】一次函数的性质15 .【答案】a< -6【解析】由2x+a&

7、gt;0得x> a,由1x> a- +1得x> -2242x a> 0,-+2 ,则不 等式组11a的解集为21x> - 124x> -a+2 ,由不等式组的解集中的任意 2x,都能使x-5>0,即x>5成立，所以 +2>5 ,解得a< -6.2【考点】解次不等式组【解析】过点 H分别作AB, AD的垂线,正方形，由4AHE为等腰直角三角形得16 .【答案】垂足分别为点 F, G,连接MH, DH ,则易得四边形 AGHF为EF=AF=HF ,则 HG = HF = AG= AF = EF,又由平移易得3 / 11BE=AM ,所以

8、DG=ADAG=AB EF=BE+AF = MF,则RtHGDWRtHFM ，则 HD=HM , .HDG =. HMFZHDM +/HMD =/HDG +/ADM +/HMD =/FMH +/ADM +/HMD=/ADM +/AMD = 90口，所以 HDM 为等腰直角三角形，则 DM=J2HM ,正确；当 /DHC= 60 0时，ZDHG6 0°-DHC-ZCHEZEH 尸7d 则 HH3 D©0° DH1G=所以 ZADM =/HDM /HDG =30%所以DM =2AM =2BE ,正确；由图易得当点 H由点C向点A运动 的过程中，ZCHD逐渐减小，所以当

9、点H与点A重合时，ZCHM取得最小值 /CAM =/CAD+/DAM =1351则无论点 M运动到何处， ZCHM 一定大于135、正确.综上所述， 正确结论的序号为.【考点】全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定与性质三、解答题17 .【答案】解：(1) 2- +(3727-176)-76-3sin 4504=1 9,2-1一3,22S = 1xl_5 =5x ,227 / 11=3.2.(2)Xz3 1 x-22-xx -3 +x -2 = T ,. .x =1,检验：当x=1时，x2r0,所以，x=1是原分式方程的解【解析】（1）利用负指数哥、根式的运算、特殊角的三角函数值分别计算

10、求解；（2）先去分母化为整式方程，解整式方程，最后把整式方程的解代入最简公分母进行检验，当最简公分母不为0时，才是原分式方程的解；当最简公分母为0时，原分式方程无解.【考点】实数的运算，解分式方程18 .【答案】解：（1）证明：'：AB/ DE,：./A=/D,'；AF =CD, AF +FC =CD +FC , 即 AC =DF ,又，:AB=DE,，zABC©ADEF .5【解析】(1)根据平行线的性质，利用“边角边”证明结论；(2)根据菱形的性质得到相关线段的长度，结合勾股定理求解【考点】全等三角形的判定和性质，菱形的性质19 .【答案】 解：(1)1=(45

11、000 +18000+10000+5500父3+5000父6+3400+3000父11 +2000M2) 一 (1+1+1+3+6+1+11+2)=6150,中位数为 3 200.(2)甲：由样本平均数 6 150元，估计全体员工月平均收入大约为6 150元，乙：由样本中位数为 3 200元，估计全体员工大约有一半的员工月收入超过3 200元，有一半的员工月收入不足3 200元.(3)乙的推断比较科学合理.由题意知样本中的 26名员工，只有3名员工的月收入在 6 150元以上，原因是该样本数据极差较大，所以平均数不能真实反映实际情况 .【解析】(1)平均数为所有数据的和除以数据的个数，中位数是

12、将数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；(2)根据(1)中的结论分别得出推断；(3)分析数据分布#况得出结论 .【考点】平均数和中位数的概念，数据分析.20 .【答案】解：(1)由平移性质得，点 C的坐标为(2,5),又 7A(6,0),二 AC =J42 +52 =屈.(2)当点D在线段OA上时，1 ,5S, = -(6 _x)|_5 =-x+15 ,当点D在OA的延长线上时，.1,5§ = -xL5 =-x ,22S2 = 1(x 6)L5=5x -15 ,55_ x _( x +15) =5x-15(0<x<6),_22:S=225

13、5,、 一 -x -(-x -15) =15(x>6),22-1 . Sa dbc = 一 父 6 M 5=15 , 2.点D在OA延长线上的任意一点处都可满足条件，点D所在位置为D(x,0)且x>6 .【解析】(1)根据点的坐标，利用两点间的距离公式求解线段的长度；D的坐标.(2)根据题意确定三角形面积的函数解析式，根据函数解析式得到面积相等时点【考点】两点间的距离公式，三角形面积公式21.【答案】解：过点 D作DH _LBC ,垂足为H .v斜坡BD的坡度i =1:3 ,: DH : BH =1:3 ,在 RtABDH 中，BD =600, 222: DH +(3DH ) =6

14、00 ,二 DH =60布，BH =180师, 设 AE=x,在 RtADE 中，/ADE =45°, , DE =AE=x,又 HC =DE, EC =DH , .HC =x, EC =60.10 , 在 RtAABC 中，x 60 10tan33 1=180 10 x180 10tan33 -60 101 -tan33 x =, , .AC nAE EC =180 - -60 历 60、W Jb cx =-。.1 -tan331 - tan33答：山顶A到地面BC的高度为120同an33 0米.1 -tan33【解析】根据勾股定理、坡度的概念得到相关线段的长度，结合角的正切的概念

15、列方程求解【考点】解直角三角形的实际应用.222.【答案】解：(1) “一， x反比例函数图象(略).2.(2)设点 P(x,),则点 A(x,x2), x由题意知4PAB是等腰直角三角形，S*A PAB25万PA=PB =5,. x< 0 ,_2_ _ 2_ PA=y、a =x+2,即x + 2 = 5 ,xx解得 x1 = -2, x2 = -1 ,点 P(2,1)或(1,2).【解析】(1)根据点的坐标确定函数解析式，画出函数大致图象;(2)设出点P的坐标结合三角形面积公式列方程求解.【考点】反比例函数的图像和性质.223 .【答案】解：.ax +bx+c=0(a#0),cax2b

16、xab二 2 二一4a 4a a -4ac4a2'4a2> 0,2,当b -4ac>0时，方程有实数根bx =2a2a,当 b2 -4ac> 0 时,-b 一 b -4ac xi =2ax2 =-b - b2 -4ac2a当 b2 4ac=0 时,bX =x2=,2a13 / 11或者 x1 Lx2 =( -2)22a.2b4ac c二 2 二 2 二一4a4aax11-x2=(-b 、b2 -4ac)|(b-，；b2 -4ac)4a222b -(b -4ac) 4ac c.x Lx2. a【解析】利用配方法转化一元二次方程得到方程有实根的条件，进而得到方程的根即可证

17、明结论【考点】解一元二次方程，一元二次方程的根与系数的关系24 .【答案】解：（1）证明：连接OD, OP,AD , APAMAO,/A=/A,.ADM APO ,二/ADM =/APO,. MD II PO , :/1=/4,22=/3,VOD =OM,3 =/4,. N 1=2,又 OP =OP, OD =OC ,AODPAOCP ,，/ODP=jOCP, ；BC_LAC,二/OCP=90） ,-.ZODP=90 "OD_LAP, ,PD是l_ O的切线.（2）由（1）知 PC =PD ,连接 CD ,Vam =mc ,.AM=2MO=2R （R为LO的半径）， 在 RtAAOD

18、 中，OD2 +AD2 =OA2, .R2 122 =9R；. R=3 2 ,.OD =3 2, MC =6 2,. .AD AM 'AP - AO又 *；MD/ PO, O 是 MC 中点,CO CP 1 _ ,MC CB 2二点P是BC中点，二 BP=CP=DP=6,又；MC是LO的直径，二/BDC =CDM =90°,在 RtBCM 中，*：BC=2DP=12, MC =672 ,.BM =66,又'BCMsCDM ,MD MC MD =6五 MC BM，6 2 6.6 '-BP66.MD=2 6,. 一二=.MD 2.62【解析】(1)证明ADMsapo, ODPAOCP ,进而得到角的关系，利用切线的判定定理证明结 论；(2)根据勾股定理、平行线的性质、相似三角形得到线段的长度间的关系求解【考点】圆的性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，平行线的性质，勾股定理25.【答案】解：(1)设y =kx+b(1&x&7),23|k +b =一,由已知得66解得k=1,b=4,3k b 7-,621*'y =-x +4(1<x<7), 61_J. x =6 时，y =父6 +4 =3 ,